Correzione problema dell'esame su elettrostatica

[rena89]

Buongiorno a tutti..! Sono uno studente di ingegneria e devo affrontare l'orale di fisica dopo aver fatto lo scritto... Siccome un un esercizio mi ha messo un po' in difficoltà e me lo chiederà al colloquio, vorrei sapere se c'è qualcuno di così gentile da darmi una mano a risolverlo! Il primo punto credo di averlo svolto bene, ma l'ultimo in particolare mi ha confuso.




Ringrazio in anticipo chi troverà il tempo di aiutarmi!!!

[Palliit]

Ciao greenarrow, in primo luogo devo chiederti di modificare il titolo, eliminando il carattere maiuscolo e specificando l'argomento del messaggio.

Detto questo, per il primo punto basta applicare il teorema di Gauss scegliendo come superficie un cilindro, coassiale col filo, di raggio variabile $r$ ed altezza $l$: per $r Considera poi che il cilindro conduttore esterno dà luogo a induzione elettrostatica, per cui sulla superficie interna affaccia (per un tratto di lunghezza $l$) una carica esattamente opposta a quella contenuta nello stesso tratto di filo (cioè $lambda*l$), ed una identica a quella del filo sulla faccia esterna. Riapplichi Gauss sul cilindro di cui sopra e per $R_("int")R_("est")$ trovi per il campo $E$ la stessa espressione già ricavata inizialmente. Per le densità superficiali sulle superfici interna ed esterna della guaina conduttrice basta dividere la carica (che come ti ho detto è rispettivamente opposta e uguale a quella del tratto di filo contenuto nella lunghezza $l$ fissata) per la superficie cilindrica corrispondente.

Dopo il contatto, tieni presente il fatto che tutta la carica del filo si trasferisce sulla superficie esterna del cilindro conduttore, e la conclusione è a portata di mano. Salvo errori miei.

[rena89]

Ti ringrazio molto!!! Sono felice di constatare che le considerazioni che avevo fatto per i primi due punti sono corrette, nel terzo punto quindi avrò carica solo sulla superficie esterna del conduttore, corrispondente alla carica che inizialmente c'era sul filo? E ciò comporterebbe un campo elettrico di E =λ/(2πrε0) solamente per r>Rest, mentre per r

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[Palliit]

[rena89]

Grazie ancora per la prontezza, sei stato davvero provvidenziale!!!

[rena89]

"Palliit":Dopo il contatto, tieni presente il fatto che tutta la carica del filo si trasferisce sulla superficie esterna del cilindro conduttore, e la conclusione è a portata di mano. Salvo errori miei.

Un'ultima domanda, se mi fosse chiesto come mai la carica del filo si dispone sulla parete esterna del cilindro dopo il collegamento?

[Palliit]

E' un fenomeno generale quello per cui in un conduttore (ed il filo a contatto con il cilindro esterno costituiscono di fatto un unico conduttore carico) la carica in eccesso si distribuisce sulla superficie esterna del corpo. In sostanza perchè le particelle cariche libere, respingendosi, si collocano in modo da essere alla massima distanza reciproca. Formalmente, dalla condizione di equilibrio elettrostatico ($V="costante"$ all'interno e sulla superficie del conduttore) si evince che il campo elettrico dentro il conduttore è nullo, per cui (teorema di Gauss) la carica interna al corpo è nulla.

[rena89]

Ho capito, ti ringrazio nuovamente per il prezioso aiuto!

[Palliit]

Di nulla! E in bocca al lupo per l'orale