Corrente passante tra due resistenze

[TheBarbarios]

Il problema mi chiede di trovare la corrente elettrica passante per $A$ del circuito in figura.
La batteria V ha resistenza interna trascurabile.
Tutte le resistenze sono uguali.





Sommando secondo le varie regole per il parallelismo e serie le resistenze presenti ho trovato che la resistenza totale del circuito è $5/3 R$ e di conseguenza $i = 3/5 V/R$.
Il problema è che non so come arrivare a trovare la corrente che passa per $A$.
Essendoci un nodo in B, la corrente che arriva da V è data dalla somma delle correnti dei due rami $BA$ e $BD$. Poi non so come impostare le varie equazioni per le leggi di Kirchhoff e delle maglie...

[mgrau]

La ddp fra B e D è data da $V_{BD}=V - iR$ (dove R è quella in alto a sx), dopo di che il ramo che contiene A ha resistenza 2R per cui la corrente che ci passa è $V_{BD}/(2R)$

[TheBarbarios]

"mgrau":La ddp fra B e D è data da $V_{BD}=V - iR$ (dove R è quella in alto a sx), dopo di che il ramo che contiene A ha resistenza 2R per cui la corrente che ci passa è $V_{BD}/(2R)$

Grazie, mi viene.

Però non capisco come trovare la d.d.p. tra B e D. Perchè vi è solo una caduta di potenziale? La resistenza al centro del circuito non influisce?

[mgrau]

Puoi andare da B a D in due modi, o passando per la pila, o passando per la resistenza centrale, ma non tutt'e due insieme.
Se conoscessimo la corrente che passa nella resistenza centrale, potremmo trovare $V_{BD}$ moltiplicando la corrente per la resistenza; ma non la conosciamo. Invece conosciamo la ddp della pila, e la corrente che la attraversa, quindi l'altra strada ci dà la risposta.
Se proprio ci tieni, puoi pensare che la legge di Kirchhoff sulla maglie ci dice che i due risultati sono equivalenti (a parte il segno opposto)

[TheBarbarios]

"mgrau":Puoi andare da B a D in due modi, o passando per la pila, o passando per la resistenza centrale, ma non tutt'e due insieme.
Se conoscessimo la corrente che passa nella resistenza centrale, potremmo trovare $V_{BD}$ moltiplicando la corrente per la resistenza; ma non la conosciamo. Invece conosciamo la ddp della pila, e la corrente che la attraversa, quindi l'altra strada ci dà la risposta.
Se proprio ci tieni, puoi pensare che la legge di Kirchhoff sulla maglie ci dice che i due risultati sono equivalenti (a parte il segno opposto)

Ho capito, grazie mille.