Corrente in funzione del tempo
$ V'+Ri=0 $Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio di fisica 2 ma non ho i risultati. Potete dirmi se ho proceduto nella maniera corretta?
Un condensatore piano ha armature di lato L poste a distanza d. Tra le armature c'è un dielettrico con εr. In queste condizioni viene fornita una ddp pari a V0.
Successivamente viene tolto il dielettrico.
prima domanda 1) la carica è stessa sia prima che dopo l'estrazione del dielettrico. corretto?
in seguito il condensatore viene collegato in serie con una resistenza R. Mi si chiede di calcolare dopo quanto tempo si avrà un valore di corrente pari al 10% di quello iniziale. Io ho proceduto considerando la Q uguale sia con e sia senza dielettrico quindi la corrente sarà uguale nelle due situazioni.
Per rispondere alla domanda allora ho scritto
$ V'-Ri=0 $ dove V' è la differenza di potenziale del condensatore nel caso in cui non sia presente il dielettrico (l'ho gia calcolata). $ V'=Q/(C0) $ dove C0 è la capacità del condensatore piano senza dielettrico e Q è la carica di cui parlavo prima, quella prima del collegamento con la resistenza.
scrivendo i=dq/dt e risolvendo l'equazione differenziale ottengo che
$ q(t)=Qe^-(t/(C0R $
continuo scrivendo
q(t)/C0=Ri(t)
calcolo la corrente prima del collegamento con la resistenza che risulta essere pari a I(t=0)=Q/C0R
il 10% della corrente iniziale sarà allora I(t=?)=I(t=0)*0.1 quindi procedendo
$ (Qe^-(t/(C0)))/(C0R)=Q/(C0R)0.1 $
da cui, continuando a risolvere, si trova t.
Grazie mille in anticipo
Un condensatore piano ha armature di lato L poste a distanza d. Tra le armature c'è un dielettrico con εr. In queste condizioni viene fornita una ddp pari a V0.
Successivamente viene tolto il dielettrico.
prima domanda 1) la carica è stessa sia prima che dopo l'estrazione del dielettrico. corretto?
in seguito il condensatore viene collegato in serie con una resistenza R. Mi si chiede di calcolare dopo quanto tempo si avrà un valore di corrente pari al 10% di quello iniziale. Io ho proceduto considerando la Q uguale sia con e sia senza dielettrico quindi la corrente sarà uguale nelle due situazioni.
Per rispondere alla domanda allora ho scritto
$ V'-Ri=0 $ dove V' è la differenza di potenziale del condensatore nel caso in cui non sia presente il dielettrico (l'ho gia calcolata). $ V'=Q/(C0) $ dove C0 è la capacità del condensatore piano senza dielettrico e Q è la carica di cui parlavo prima, quella prima del collegamento con la resistenza.
scrivendo i=dq/dt e risolvendo l'equazione differenziale ottengo che
$ q(t)=Qe^-(t/(C0R $
continuo scrivendo
q(t)/C0=Ri(t)
calcolo la corrente prima del collegamento con la resistenza che risulta essere pari a I(t=0)=Q/C0R
il 10% della corrente iniziale sarà allora I(t=?)=I(t=0)*0.1 quindi procedendo
$ (Qe^-(t/(C0)))/(C0R)=Q/(C0R)0.1 $
da cui, continuando a risolvere, si trova t.
Grazie mille in anticipo
Risposte
Nessuno che può aiutarmi? nel caso in cui fosse sbagliato non voglio la soluzione, magari qualche consiglio o qualche accorgimento.
Il procedimento sembra corretto. Il risultato: $ t=-R*Co*ln(0,1) $
Grazie mille per la risposta 
non ci speravo più ormai
non ci speravo più ormai
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