Corpo soggetto a forze trovare funzione energia potenziale
Un corpo di massa m=2kg,soggetto delle forze(espresse in Newton) F1=4,2i-3,0j e F2=-2,5+5j,all'istante t=0 si trova fermo nell'origine del sistema di riferimento. Trovare la posizione e la velocità dopo 1,2s,la traiettoria del moto,la funzione energia potenziale se la forza risultante è conservativa,la posizione e la velocità dopo aver percorso 4,0m lungo la traiettoria.
Mi sapete dire come si fa?
Grazie
Mi sapete dire come si fa?
Grazie
Risposte
Visto che la risultante è una forza costante si muoverà con moto uniformemente accelerato, no? e siccome parte da fermo la cosa è particolarmente semplice perchè si muove su una retta che ha la stessa direzione della forza.
ciao ,scusa non è he mi potresti dare una mano a risolverlo perchè io finisco sempre che scrivo ca**ate, capisci.
Spero nel tuo aiuto
Spero nel tuo aiuto
La forza secondo x è 4,2-2,5=1,7: la forza secondo y è -3+5=2.
Allora la forza agisce in modo costante secondo una retta di equazione $y=2/(1,7) x$, che è una retta inclinata di circa 50° rispetto all'orizzontale.
Il valore del modulo di questa forza è $F=\sqrt(2^2+1,7^2)=2,6 N$.
Poichè la massa è 2kg, allora l'accelerazone è $a=F/2=1,3 m/s^2$
L'equazione dello spazio percorso con velocità iniziale nulla è $s=1/2at^2$, cioè $s=0,65t^2$.
Volendo scomporre nelle componenti x e y si avrebbe $x=1/2*(1,7)/2*t^2$ e $y=1/2*2/2*t^2$.
Mettendo 1,2 al posto del tempo si ha lo spazio percorso: $s=0,65*1,2^2=0,94m$.
La velocità è $v=at$, ovvero sostituendo t nell'equazione precedente $v=\sqrt(2as)$.
Allora per s=4m si ha $v=\sqrt(2as)=\sqrt(2*1,3*4)=3,2 m/s$.
Ciò accade al tempo $t=v/a=(3,2)/(1,3)=2,5s$
In questo istante si giunge alle coordinate $x=1/2*(1,7)/2*2,5^2=2,7 m$ e $y=1/2*2/2*t^2=3,1m$.
Il lavoro della forza è $dL=Fds$. Poiché la differenza di energia potenziale è il lavoro compiuto dalla forza, e la forza è costante, in questo caso $-\DeltaU=L=Fs$. Oppure si può anche dire che la differenza di energia potenziale è pari all'energia cinetica acquistata, quindi $-\DeltaU=E_k=1/2mv^2$, e il risultato dovrebbe venire uguale al calcolo fatto tramite il lavoro.
Credo di averti detto talmente tanto che per decenza devo lasciarti in sospeso almeno questo.
E poi se ho fatto qualche errore sta a te scoprirlo.
(i risultati numerici sono tutti largamente approssimati)
Allora la forza agisce in modo costante secondo una retta di equazione $y=2/(1,7) x$, che è una retta inclinata di circa 50° rispetto all'orizzontale.
Il valore del modulo di questa forza è $F=\sqrt(2^2+1,7^2)=2,6 N$.
Poichè la massa è 2kg, allora l'accelerazone è $a=F/2=1,3 m/s^2$
L'equazione dello spazio percorso con velocità iniziale nulla è $s=1/2at^2$, cioè $s=0,65t^2$.
Volendo scomporre nelle componenti x e y si avrebbe $x=1/2*(1,7)/2*t^2$ e $y=1/2*2/2*t^2$.
Mettendo 1,2 al posto del tempo si ha lo spazio percorso: $s=0,65*1,2^2=0,94m$.
La velocità è $v=at$, ovvero sostituendo t nell'equazione precedente $v=\sqrt(2as)$.
Allora per s=4m si ha $v=\sqrt(2as)=\sqrt(2*1,3*4)=3,2 m/s$.
Ciò accade al tempo $t=v/a=(3,2)/(1,3)=2,5s$
In questo istante si giunge alle coordinate $x=1/2*(1,7)/2*2,5^2=2,7 m$ e $y=1/2*2/2*t^2=3,1m$.
Il lavoro della forza è $dL=Fds$. Poiché la differenza di energia potenziale è il lavoro compiuto dalla forza, e la forza è costante, in questo caso $-\DeltaU=L=Fs$. Oppure si può anche dire che la differenza di energia potenziale è pari all'energia cinetica acquistata, quindi $-\DeltaU=E_k=1/2mv^2$, e il risultato dovrebbe venire uguale al calcolo fatto tramite il lavoro.
Credo di averti detto talmente tanto che per decenza devo lasciarti in sospeso almeno questo.
E poi se ho fatto qualche errore sta a te scoprirlo.
(i risultati numerici sono tutti largamente approssimati)
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