Corpo rigido:$\vecL$ non parallelo a $\vec\omega$

[scarpma]

Se ho un corpo rigido che ruota rispetto ad un asse che non è un asse centrale d'inerzia, ho che la relazione tra il momento angolare $\vecL$ e la velocità angolare $\vec\omega$ si può scrivere (nel sistema di riferimento giusto) come
$
\vecL=I_x\omega_x\hatu_x+I_y\omega_y\hatu_y+I_z\omega_z\hatu_z
$
dunque $\vecL$ e $\vec\omega$ non sono paralleli.
Vorrei cercare di capire come può verificarsi una cosa del genere. Cosa significa fisicamente che il momento angolare non è parallelo alla velocità angolare?
Inoltre, nel mio libro (mazzoldi-nigro-voci fisica vol. 1) fa un esempio ma non riesco proprio a capirlo. Dice di considerare un giroscopio montato su sospensioni cardaniche di quelli classici, ed un sistema di riferimento con origine nel centro di massa e assi fissi rispetto al giroscopio. Segue così:
"...non ci sono momenti esterni, però l'asse di rotazione non coincide con un asse centrale d'inerzia. [...] si può realizzare questa situazione applicando un impulso all'asse di rotazione con il che il momento dell'impulso fa cambiare $\vecL$, rendendolo non parallelo all'asse di rotazione."

Come fa a cambiare $\vecL$ se $\vec\omega$ rimane fisso? Oppure, se anche $\vec\omega$ non rimanesse fisso, come si fa a partire da una situazione in cui erano paralleli e, tramite un semplice impulso, arrivare ad una in cui non lo sono più? Non riesco proprio ad immaginare tutto questo fisicamente.

Forse ci sono delle dispense che spiegano questo argomento un po' più dettagliatamente?
Grazie in anticipo ragazzi.

[Shackle]

Cosa significa fisicamente che il momento angolare non è parallelo alla velocità angolare?

Ciao. L'argomento non è dei più semplici da digerire.

La frase che ho quotato significa proprio quello che dice . Pensa ad esempio a un corpo rigido, che ruota attorno ad un asse qualsiasi fisso, che non sia centrale di inerzia. Ma potrebbe anche non passare per il CM . Allora il vettore velocità angolare $vec\omega$ lo metti sull'asse di rotazione , invece il vettore $vecL$ , calcolato rispetto a un punto dell'asse , non giace sull'asse. È classico l'esempio di un manubrio , cioè un corpo rigido formato da due masse fissate all'estremità di una barra, come ad esempio in questa vecchia discussione che ho trovato, e che ti invito a guardare con attenzione. La barra del manubrio , come vedi dalla figura, è collegata all'asse di rotazione con un certo angolo diverso da $pi/2$ . L'asse di rotazione è baricentro, ma non è centrale di inerzia. Il vettore $vecL$ forma un angolo diverso da zero con $vec\omega$ . LA conseguenza è che i cuscinetti che sostengono l'asse esercitano su questo una coppia di forze: abbiamo un momento di forze esterne , che per la seconda eq cardinale della dinamica deve causare variazione del momento angolare .

Il giroscopio di cui parla il tuo libro ha un punto fisso, il CM , ed è posto in rapida rotazione attorno all'asse centrale perpendicolare al piano del disco. Qui si verificano due fenomeni giroscopici elementari : la tenacia dell'asse giroscopico, e la tendenza al parallelismo dell'asse di rotazione con l'asse della coppia sollecitante .

Ho trovato questo capitolo delle lezioni di meccanica classica di David Morin, che ti toglierà qualche dubbio .

Inoltre questa dispensa contiene spiegazioni sul funzionamento di un giroscopio, e sui fenomeni giroscopici elementari.

Poi ho trovato alcune discussioni passate sul moto rotatorio di un corpo rigido,qui, , ancora qui.

È tutto materiale utile, ti consiglio di leggerlo e cercare di capirlo con calma. Se hai domande, non esitare a farle. Qui ci sono molti esperti in materia.

[donald_zeka]

Questi argomenti è difficile capirli in un corso di fisica generale, se farai meccanica razionale ti sarà tutto più chiaro.

[scarpma]

Grazie mille ragazzi. Non potevo sperare in una risposta piû dettagliata. Domani mi leggo tutto e spero di chiarire vari dubbi. Faró sapere.

Edit: Mi sono letto un po' tutto e ciò che mi è risultato più utile per il livello di comprensione che mi serviva è stata la dispensa sui giroscopi. Il testo di Morin è veramente approfondito e al momento non ho né il tempo, né la necessità di approfondire così tanto. Comunque grazie @Shackle per tutto l'aiuto che mi hai dato. Mi hai risolto molti dubbi.