Corpo in caduta
Ciao a tutti mi sono appena iscritto e sto cercando di venire a capo di un quesito per soddisfare la mia curiosità.
Pratico arrampicata sportiva e sui moschettoni è specificato che possono sopportare un massimo di 24kN.
La mia domanda è:
io che sono 70kg da che altezza dovrei cadere per sollecitare il moschettone fino al punto di rottura?
e al contrario...cadendo da 5m quale forza viene impressa al moschettone?
Non mi serve un calcolo preciso del sistema, quindi mi va bene anche non considerare attriti, deformazioni o altro...
Sono solamente curioso di sapere: Se cado da X metri, riesco a tornare a casa o mi devono raccogliere con il cucchiaino?
Grazie
Pratico arrampicata sportiva e sui moschettoni è specificato che possono sopportare un massimo di 24kN.
La mia domanda è:
io che sono 70kg da che altezza dovrei cadere per sollecitare il moschettone fino al punto di rottura?
e al contrario...cadendo da 5m quale forza viene impressa al moschettone?
Non mi serve un calcolo preciso del sistema, quindi mi va bene anche non considerare attriti, deformazioni o altro...
Sono solamente curioso di sapere: Se cado da X metri, riesco a tornare a casa o mi devono raccogliere con il cucchiaino?
Grazie
Risposte
Allora, premesso che se cadi da x metri e la tua corda e' lunga x+dx, ti raccolgono di sicuro col cucchiaino, negli altri casi in cui ti salvi, lo strappo sul moschettone e' piu' o meno invariante, indipendentemente dall'altezza di caduta.
Lo strappo a cui e' sottoposto il moschettone e' solo una funzione del tuo peso, del modulo di elasticita' della corda e della lunghezza della corda stessa "a riposo".
Si potrebbe pensare che la sollecitazione sia maggiore tnato maggiore e' il dislivello di caduta, ma gorsso modo non e' cosi, sia che si cada da 5 o da 15 metri.
Lo strappo a cui e' sottoposto il moschettone e' solo una funzione del tuo peso, del modulo di elasticita' della corda e della lunghezza della corda stessa "a riposo".
Si potrebbe pensare che la sollecitazione sia maggiore tnato maggiore e' il dislivello di caduta, ma gorsso modo non e' cosi, sia che si cada da 5 o da 15 metri.
"professorkappa":
sia che si cada da 5 o da 15 metri.
Quindi che io salti da uno scalino o che mi butti da un palazzo il risultato non cambia?
Scusa ma non mi sembra sia così.
"sluca87":
Scusa ma non mi sembra sia così.
e infatti non è così
quando cadi per un tratto h ,sottoposto alla forza peso ,raggiungi una velocità $v=sqrt(2gh)$
una volta che la corda si è srotolata in tutta la sua lunghezza essa applica una forza impulsiva $F$ che, in un brevissimo intervallo di tempo $Deltat$,annulla la velocità
si ha $FDeltat=mv$,cioè $F=msqrt(2gh)/(Deltat)$
il problema è dare una stima di $Deltat$
Peccato che la corda non da una forza impulsiva e l'intervallo di tempo e' tutt'altro che piccolissimo.
sì,va bene 
"sluca87":
[quote="professorkappa"]sia che si cada da 5 o da 15 metri.
Quindi che io salti da uno scalino o che mi butti da un palazzo il risultato non cambia?
Scusa ma non mi sembra sia così.[/quote]
E' esattamente cosi. Se usi la corda. Certo se ti butti da uno scalino o da un palazzo senza corda, c'e' una bella differenza, perche' in quel caso la forza che ti arresta e' impulsiva. Quindi te ne accorgi di sicuro della differenza.
Ma se sei legato a una corda, praticamente non c'e' differenza.
disinformazione a palla
Ricapitolando:
Sono su un ponte a 50m di altezza, sono fissato ad un moschettone che sopporta 24 kN.
Mi butto con una corda di 1m e con una di 40m...il risultato dovrebbe essere lo stesso?! Cioè la forza applicata al moschettone è sempre quella in funzione dei miei 70kg (686N=0.6kN)? Ti assicuro che la sensazione è diversa già tra 1m e 2m.
Quindi fino ad ora mi hanno fatto spendere 30€ a moschettone per niente...avrei potuto usare quelli delle patatine?
Sto facendo ironia e non voglio offendere nessuno...ma la cosa mi sembra parecchio strana.
Sono su un ponte a 50m di altezza, sono fissato ad un moschettone che sopporta 24 kN.
Mi butto con una corda di 1m e con una di 40m...il risultato dovrebbe essere lo stesso?! Cioè la forza applicata al moschettone è sempre quella in funzione dei miei 70kg (686N=0.6kN)? Ti assicuro che la sensazione è diversa già tra 1m e 2m.
Quindi fino ad ora mi hanno fatto spendere 30€ a moschettone per niente...avrei potuto usare quelli delle patatine?
Sto facendo ironia e non voglio offendere nessuno...ma la cosa mi sembra parecchio strana.
PK,
la corda si allunga per effetto del tiro finale, non è un corpo rigido. E si può anche spezzare.
Quanto maggiore è la variazione di velocità $\Deltav$ , tanto più grande è la variazione di quantità di moto $m\Deltav$ del corpo. E quindi tanto più grande è l'impulso : $F\Deltat$ .
Naturalmente la corda va in tensione e si allunga quando si è prima distesa, ma non tesa, completamente.
Il difficile è appunto valutare il tempo $\Deltat$ .
la corda si allunga per effetto del tiro finale, non è un corpo rigido. E si può anche spezzare.
Quanto maggiore è la variazione di velocità $\Deltav$ , tanto più grande è la variazione di quantità di moto $m\Deltav$ del corpo. E quindi tanto più grande è l'impulso : $F\Deltat$ .
Naturalmente la corda va in tensione e si allunga quando si è prima distesa, ma non tesa, completamente.
Il difficile è appunto valutare il tempo $\Deltat$ .
@ slucas: se non ti sembra che sia cosi, perche' ti poni la domanda? Se sai gia' la risposta, perche perdere tempo a postare?
@ stormy: tu hai il vizio di etichettare come disinformazione tutto cio' che non coincide con quello che dici tu. Ti chiedo di circostanziare le tue affermazioni. E chiedo ai modertori di bloccare sul nascere un comportamento estremamente scorretto.
@ Navigatore
Mi sembra che tu stia affermando l'ovvio.
Il tempo di arresto per una corda dipende dall'elaticita' della corda. Un cavo di acciaio ti ferma in pochissimo tempo, una corda in un tempo molto maggiore. Dipende dal modulo di Young. Prendete un Colombo e controllate il modulo di Young per le corde. Poi ditemi che $\Delta t$ e' piccolo da non riuscire a diluire la forza.
Siccome il nostro scalatore usa una corda, non un cavo di acciaio, la forza impulsiva e' diluita nel tempo.
@ stormy: tu hai il vizio di etichettare come disinformazione tutto cio' che non coincide con quello che dici tu. Ti chiedo di circostanziare le tue affermazioni. E chiedo ai modertori di bloccare sul nascere un comportamento estremamente scorretto.
@ Navigatore
Mi sembra che tu stia affermando l'ovvio.
Il tempo di arresto per una corda dipende dall'elaticita' della corda. Un cavo di acciaio ti ferma in pochissimo tempo, una corda in un tempo molto maggiore. Dipende dal modulo di Young. Prendete un Colombo e controllate il modulo di Young per le corde. Poi ditemi che $\Delta t$ e' piccolo da non riuscire a diluire la forza.
Siccome il nostro scalatore usa una corda, non un cavo di acciaio, la forza impulsiva e' diluita nel tempo.
"sluca87":
Ricapitolando:
Sono su un ponte a 50m di altezza, sono fissato ad un moschettone che sopporta 24 kN.
Mi butto con una corda di 1m e con una di 40m...il risultato dovrebbe essere lo stesso?! Cioè la forza applicata al moschettone è sempre quella in funzione dei miei 70kg (686N=0.6kN)? Ti assicuro che la sensazione è diversa già tra 1m e 2m.
Quindi fino ad ora mi hanno fatto spendere 30€ a moschettone per niente...avrei potuto usare quelli delle patatine?
Sto facendo ironia e non voglio offendere nessuno...ma la cosa mi sembra parecchio strana.
No, la corda deve avere la stessa lunghezza. L'elasticita e' funzione della sezione e della lunghezza della corda. Due corde diverse, ovviamente danno due forze diverse perche appunto varia il $\Delta t$ a causa della loro diversa elasticita'.
Ma se tu hai una corda di 10 metri e ti lanci da 15 o da 20 metri e cadi da 10 metri o da 20 metri sopra il punto di ancoraggio, la forza e' la stessa.
PK, non ti arrabbiare, non è il caso. Le funi le conosco bene. Certamente dico l'ovvio, e certamente una fune di acciaio si allunga di meno, a parità di sollecitazione statica e di lunghezza iniziale, di una fune sintetica o di fibra vegetale. Per cui diciamo che, a parità di altezza di caduta e quindi di energia cinetica acquistata da Luca che cade (Luca, ma chi te lo fa fare), e a parità di lunghezza iniziale delle funi , è meglio una fune elastica che una fune rigida.
Teniamo presente che l'allungamento totale è funzione anche della lunghezza iniziale : $\Delta l = (F*l)/(E*A) $ , recita la formula per l'allungamento nella sollecitazione di trazione semplice, giusto ?
Teniamo presente che l'allungamento totale è funzione anche della lunghezza iniziale : $\Delta l = (F*l)/(E*A) $ , recita la formula per l'allungamento nella sollecitazione di trazione semplice, giusto ?
Non mi arrabbio. Mi da fastidio che invece di discutere, si vada subito a scrivere che e' disinformazione.
L'ho scritto sopra: e' dato per scontato che la corda deve avere la stessa lunghezza.
Se ti butti con una corda di 10 metri e con una di 20 m (nell'ipotesi che il suolo sotto sia sifficientemente lontano), la rigidezza della corda varia (e' la legge che scrivi tu sopra, legge di Hooke, a meno del segno negativo, ovviamente).
Ma se la corda e' lunga 30 metri, che tu cada per 10 m o 20 metri non cambia in pratica la faccenda.
L'ho scritto sopra: e' dato per scontato che la corda deve avere la stessa lunghezza.
Se ti butti con una corda di 10 metri e con una di 20 m (nell'ipotesi che il suolo sotto sia sifficientemente lontano), la rigidezza della corda varia (e' la legge che scrivi tu sopra, legge di Hooke, a meno del segno negativo, ovviamente).
Ma se la corda e' lunga 30 metri, che tu cada per 10 m o 20 metri non cambia in pratica la faccenda.
Ora però dovremmo cercare di dare una risposta a Luca, che non vede l'ora di lanciarsi attaccato a una corda, , la quale è attaccata a un moschettone , che resiste ad una forza massima di $ F = 24 kN = 2.4 t $ .
Io direi che $ F/m = (\Deltav)/(\Deltat) $ dà un'idea della decelerazione massima ammissibile nel breve tempo in cui la fune va in tensione.
, la quale è attaccata a un moschettone , che resiste ad una forza massima di $ F = 24 kN = 2.4 t $ . Io direi che $ F/m = (\Deltav)/(\Deltat) $ dà un'idea della decelerazione massima ammissibile nel breve tempo in cui la fune va in tensione.
Basta guardarsi questi 2 link:
https://books.google.ae/books?id=9hxnGK ... re&f=false
http://www.misterclimbing.it/Blog.aspx? ... %27arresto
E se qualcuno mi dice che l'autore che scrive nel primo link fa disinformazione a palla, lo mando al diavolo direttamente e senza passare dal via: http://it.wikipedia.org/wiki/Andrea_Frova
E per me l'argomento e' chiuso.
https://books.google.ae/books?id=9hxnGK ... re&f=false
http://www.misterclimbing.it/Blog.aspx? ... %27arresto
E se qualcuno mi dice che l'autore che scrive nel primo link fa disinformazione a palla, lo mando al diavolo direttamente e senza passare dal via: http://it.wikipedia.org/wiki/Andrea_Frova
E per me l'argomento e' chiuso.
In effetti, gioca molto qui l'elasticità della corda. Direi che, fermo restando che la decelerazione massima è data da $F/m$ , se la corda è fatta in maniera da allungarsi molto, come nel caso di coloro che praticano il bungee-jumping (non so bene come si scrive) , la variazione della quantità di moto avviene in un tempo $\Deltat$ abbastanza lungo, tale da non procurare danni fisici al saltatore.
Ma se la corda fosse invece poco elastica, sicché la variazione della quantità di moto e cioè la variazione di velocità $\Deltav = v - 0 = v $ (dove $v = sqrt(2gh)$ ) avvenisse in un tempo molto breve, la forza esercitata dalla corda sul saltatore potrebbe addirittura spezzargli le gambe. Ecco perché la corda del bungee-jumping è così elastica.
Quelli che si suicidano gettandosi da un ponte nel fiume quasi sempre muoiono perché si spezzano l'osso del collo o comunque si procurano danni fisici enormi per l'urto con l'acqua, che ad alta velocità di impatto è dura come un macigno. Non muoiono annegati.
D'accordo .
Ma se la corda fosse invece poco elastica, sicché la variazione della quantità di moto e cioè la variazione di velocità $\Deltav = v - 0 = v $ (dove $v = sqrt(2gh)$ ) avvenisse in un tempo molto breve, la forza esercitata dalla corda sul saltatore potrebbe addirittura spezzargli le gambe. Ecco perché la corda del bungee-jumping è così elastica.
Quelli che si suicidano gettandosi da un ponte nel fiume quasi sempre muoiono perché si spezzano l'osso del collo o comunque si procurano danni fisici enormi per l'urto con l'acqua, che ad alta velocità di impatto è dura come un macigno. Non muoiono annegati.
D'accordo .
errare è umano,perseverare è diabolico
p.s. : "disinformazione" era un eufemismo
p.s. : "disinformazione" era un eufemismo
[xdom="mathbells"]@stormy
Per favore, evita espressioni aggressive o sarcastiche. Argomenta le tue posizioni con le equazioni.
@PK
Chiedo anche a te di non raccogliere provocazioni e di non rispondere aggressivamente.[/xdom]
Per favore, evita espressioni aggressive o sarcastiche. Argomenta le tue posizioni con le equazioni.
@PK
Chiedo anche a te di non raccogliere provocazioni e di non rispondere aggressivamente.[/xdom]
Non raccolgo provocazioni ne' rispondo aggressivamente.
L'evidenza e' li. Ci sono 2 link che spiegano il concetto facendo un passo avanti rispetto alla banalissima equazione dell'impulso scritta da stormy che uno studente del liceo sa scrivere.
A meno che non si voglia contestare il professor Andrea Frova di fare disinformazione scientifica, mi pare che il concetto sia molto banale: piu sei in alto piu cadi velocemente. Ma in accordo alla legge di Hooke, anche la rigidezza della corda diminuisce con la lunghezza. E questo annulla l'effetto dell'impulso, poiche' il tempo necessario a fermare il corpo aumenta. Quindi le 2 forze sono pressoche' le stesse.
Nel secondo link, se uno si perita di leggerselo, c'e' anche la spiegazione dei famosi 24KN menzionati dall'autore della domanda.
Ha ragione Stormy, perserverare e' diabolico. Di fronte all'evidenza dell'errore, poi, si fa anche una figura meschina, che, come un interesse bancario, si compone, se ci metti sopra il sarcasmo.
Ma questi sono affari suoi, non miei: per me l'argomento e' chiuso.
Sluca87 ha gli elementi per farsi un giudizio. Se prende per buono quello di Stormy, anche questi sono affari suoi.
L'evidenza e' li. Ci sono 2 link che spiegano il concetto facendo un passo avanti rispetto alla banalissima equazione dell'impulso scritta da stormy che uno studente del liceo sa scrivere.
A meno che non si voglia contestare il professor Andrea Frova di fare disinformazione scientifica, mi pare che il concetto sia molto banale: piu sei in alto piu cadi velocemente. Ma in accordo alla legge di Hooke, anche la rigidezza della corda diminuisce con la lunghezza. E questo annulla l'effetto dell'impulso, poiche' il tempo necessario a fermare il corpo aumenta. Quindi le 2 forze sono pressoche' le stesse.
Nel secondo link, se uno si perita di leggerselo, c'e' anche la spiegazione dei famosi 24KN menzionati dall'autore della domanda.
Ha ragione Stormy, perserverare e' diabolico. Di fronte all'evidenza dell'errore, poi, si fa anche una figura meschina, che, come un interesse bancario, si compone, se ci metti sopra il sarcasmo.
Ma questi sono affari suoi, non miei: per me l'argomento e' chiuso.
Sluca87 ha gli elementi per farsi un giudizio. Se prende per buono quello di Stormy, anche questi sono affari suoi.
[xdom="mathbells"]@stormy
Ho letto il tuo ignobile messaggio di poco fa. Questa volta hai passato il segno e ne pagherai le conseguenze. E comunque ti richiamo ufficialmente per la seconda volta.[/xdom]
Ho letto il tuo ignobile messaggio di poco fa. Questa volta hai passato il segno e ne pagherai le conseguenze. E comunque ti richiamo ufficialmente per la seconda volta.[/xdom]
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