Corpo, forza e accelerazione

[gcappellotto]

Salve
ho un dubbio su questo problema:
un corpo $A$ inizialmente fermo, di massa $5 kg$ è appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito.
Il corpo viene spinto con una forza data da $F(t)=3*t^2$. Dovrei trovare la sua velocità dopo $10 s$.
Evito di riportare i miei tentativi che sono penosi....
Grazie e saluti.
Giovanni

[rino6999]

bisogna applicare il teorema dell'impulso
$ int_(t_1)^(t_2) Fdt=mv_2-mv_1 $

[gcappellotto]

A completamento del problema chiedo: se ci fosse anche un coefficiente di attrito $\mu=0.25$ fra corpo e superficie?
Sarebbe corretto scrivere:
$(\int_{t_1}^{t_2}Fdt)-\mu mg=mv_2-mv_1$

Grazie e saluti
Giovanni

[rino6999]

no
$ int_(t_1)^(t_2) (F-mumg)dt=mv_2-mv_1 $

[gcappellotto]

e se al tempo $t=8s$ volessi trovare la potenza necessaria sempre con $F(t)=0.6t^2$ come potrei fare?
Grazie
Giovanni

[Quinzio]

Attenzione che se è presente un attrito $\mu m g$, l'integrale va fatto partire da quando $F(t)>\mu m g$, altrimenti questo "esperimento" non ha senso fisicamente. Supponendo inoltre che l'attrito statico sia pari a quello dinamico.
La potenza all'istante $t$ è $P(t)=F(t)v(t)$.

Chiedere le cose in una volta sola, no ?