Corpi in caduta libera

[gladior-votailprof]

Due corpi vengono fatti cadere da fermi e da una medesima altezza a una distanza temporale di 1.00s l'uno dall'altro.Quanto tempo dopo la partenza del primo i due corpi si troveranno a 10.0 m di distanza l'uno dall'altro?.

allora iniziamo col dire che la loro accelerezione è pari 9.8m/s^2
quindi andiamo a calcolare il tempo che impiega il nostro corpo a percorre 10m in verticale verso il basso (del primo corpo)

$y=y_i+v_i*t-1/2*at^2$ segue $y=-1/2a*t^2$ segue $t=sqrt((2y)/(g))$=1.42

Adesso a questo tempo andiamo a sottrarci 1s è andaimo vedere quanto spazio percorre il secondo corpo lasciato cadere

$y=y_i+v_i*t-1/2*at^2$ segue $y=-1/2*at^2$=0.9 m
questo spazio va aggiunto alla di stanza dei 10 m cioè y=10.9m
dopo di che si va a calcolare il tempo che il nostro corpo impiega a percorrere 10.9m
cioè $t=sqrt((2y)/(g))$=1.49s

ragazzi potreste dirmi gentilmente se è giusto questo procedimento oppure proporre un ragionamento più semplice grazie per la vostra cortese disponibilità

[Benny24]

Non saprei, io lo risolverei così:

Siano $t_1$, $t_2$, $y_1$ e $y_2$ l'intervallo tempo e lo spazio percorso per il primo corpo e il secondo rispettivamente. Si ha
$y_1=y_2+10$
$t_1=t_2-1=t$
$y_i=1/2*g*(t_i)^2$

Allora
$1/2*g*(t_1)^2=1/2*g*(t_2)^2+10$ da cui $(t_1)^2-(t_2)^2=20/g$, quindi $t^2-t^2+2t-1=20/g$ e infine $t=10/a+1/2$.

A fronte di questa formula la calcolatrice mi restituisce un valore $t=1,52s$.
Ma non prenderlo come manna dal cielo, vedi tu quale ti sembra il sistema migliore.