Coppie di forze

[Posalaquaglia]

Sto affrontando un problema riguardante un volano di diametro d = 6 m, massa m = 134 Kg e con velocità angolare iniziale 348 rad / s.. ora all'istante t = 0 vengono applicate una coppia di forze (agenti tangenzialmente ).. dopo un intervallo di tempo di 5 s il volano assume una nuova velocità angolare di 370 rad / s L'inerzia del volano è $I = 0.25 * M * d^2 $.
Calcolare :
a) il modulo del momento della coppia applicata
b) il modulo di ciascuna delle forze della coppia applicata
c) il numero di giri completi compiuti dal volano nell'intervallo di tempo delta t
d) la variazione di energia cinetica Delta Ec subita dal volano nell'intervallo di tempo delta t

a) ora il momento delle forze applicate è $ tau = F * d = I * alpha $ (alpha accelerazione angolare)
però l'accelerazione angolare non è nota quindi la ricavo dall'equazione della velocità angolare nel moto circolare u.a.
$omega(t) = omega0 + alpha*t $
sostituisco:
$ alpha = ( 370 - 348 ) / 5 $
$ alpha = 4, 4 $

adesso ricavata l'accelerazione angolare, calcolo il momento..

quindi sostituisco:

$ tau = 0,25 * 134 Kg * 6^2 * 4,4 $
$ tau = 5306,4 N * m $
Ora che ho il modulo del momento delle forze applicate calcolo il modulo delle forze...
$ F = tau / d $

$ (5306,4) / 6 = 884, 4 N $

ora voglio fare una domanda... visto che le forze sono opposte sono uguali ma di segno opposto?

il punto c) devo trovarmi prima il periodo e poi la frequenza?

il punto d) $ delta Ec = Kf - Ki = (1/2 * I * omega^2) - (1/2 * I * omega0^2) $
grazie mille..
Michele..

[5sxmj]

Ciao,
secondo me per il punto C devi calcolare
$\int_0^5 \omega(t) dt$

[Posalaquaglia]

Nessun altro dice la sua?

[5sxmj]

punto C

$\int_0^5 \omega(t) dt =$
$\int_0^5 \omega_0+ \alphat dt =$
$ \omega_0 t+ \alphat^2/2$ tra 0 e 5
$348*5+5^2*4,4/2=$
$=1800 rad$
Calcola tu i giri...

Il punto D è giusto come lo hai svolto.

[Posalaquaglia]

Grazie mille 5sxmj .. ti sono grato..