Coordinate velocità sistema centro di massa
Salve a tutti mi e' venuto un dubbio...
praticamente negli urti elastici considerando le coordinate del centro di massa le velocità dei due corpi che si urtano sono uguali ed opposte , ma se il secondo corpo e' fermo e il primo possiede una velocità ' ? le coordinate della velocità nel sistema del centro di massa quanto valgono?
praticamente negli urti elastici considerando le coordinate del centro di massa le velocità dei due corpi che si urtano sono uguali ed opposte , ma se il secondo corpo e' fermo e il primo possiede una velocità ' ? le coordinate della velocità nel sistema del centro di massa quanto valgono?
Risposte
"valesyle92":
Salve a tutti mi e' venuto un dubbio...
praticamente negli urti elastici considerando le coordinate del centro di massa le velocità dei due corpi che si urtano sono uguali ed opposte , ma se il secondo corpo e' fermo e il primo possiede una velocità ' ? le coordinate della velocità nel sistema del centro di massa quanto valgono?
Lascio stare la prima parte, che mi sembra un pò confusa...e comincio dal "ma..." .
" Se il secondo corpo è fermo", che cosa vuol dire? E' fermo rispetto a te, che sei un osservatore inerziale e stai guardando il fenomeno fisico, mentre il primo corpo ha una velocità sempre rispetto a te, giusto?
Allora, il teorema del moto del cdm ti dice nulla? Puoi calcolare la velocità del cdm rispetto a te, quindi rispetto al secondo corpo "fermo" ? Dopo di che, puoi spostare l'origine delle coordinate nel cdm, e quindi calcolare le velocità dei due corpi relative a questo riferimento?
ok grazie ma come mai si dice che nel sistema di riferimento del centro di massa dopo gli urti i due corpi hanno sempre velocità opposta ed uguale?
In realtà, non è proprio così.
Innanzitutto, come sai, negli urti ( limitiamoci a considerare urti in una direzione di due corpi) si suppone che non ci siano forze esterne sul sistema, quindi la quantità di moto si conserva, sia l'urto elastico o anelastico : la differenza è nella conservazione dell'energia, che nell'urto elastico si conserva, in quello anelastico no.
Se ora come riferimento prendiamo il cdm, siccome la quantità di moto di un sistema rispetto al cdm del sistema stesso è nulla, e nell'urto essa deve conservarsi, vuol dire che essa sarà sempre zero : ripeto che stiamo parlando della qdm nell'urto, riferita al cdm, chiaro?
Allora, consideriamo prima un urto perfettamente anelastico: dopo l'urto, le due masse restano appiccicate. Il cdm, nel riferimento "del cdm" è fermo dopo l'urto. e allora è fermo anche prima. Perciò, rispetto al cdm, le due masse si sono andate incontro con le rispettive qdm, vettorialmente opposte e di ugual modulo, e si sono appiccicate. Fine della storia.
Se invece l'urto è perfettamente elastico, si dimostra ( ma evitami di farlo, per favore, non ho forza per scrivere formule ora) che, nel riferimento del cdm, ciascun corpo torna indietro con la velocità ( in modulo) e l'energia che aveva prima dell'urto. Cioè, c'è semplicemente una inversione della velocità, relativa al cdm, dei due oggetti. Fine della seconda storia.
Innanzitutto, come sai, negli urti ( limitiamoci a considerare urti in una direzione di due corpi) si suppone che non ci siano forze esterne sul sistema, quindi la quantità di moto si conserva, sia l'urto elastico o anelastico : la differenza è nella conservazione dell'energia, che nell'urto elastico si conserva, in quello anelastico no.
Se ora come riferimento prendiamo il cdm, siccome la quantità di moto di un sistema rispetto al cdm del sistema stesso è nulla, e nell'urto essa deve conservarsi, vuol dire che essa sarà sempre zero : ripeto che stiamo parlando della qdm nell'urto, riferita al cdm, chiaro?
Allora, consideriamo prima un urto perfettamente anelastico: dopo l'urto, le due masse restano appiccicate. Il cdm, nel riferimento "del cdm" è fermo dopo l'urto. e allora è fermo anche prima. Perciò, rispetto al cdm, le due masse si sono andate incontro con le rispettive qdm, vettorialmente opposte e di ugual modulo, e si sono appiccicate. Fine della storia.
Se invece l'urto è perfettamente elastico, si dimostra ( ma evitami di farlo, per favore, non ho forza per scrivere formule ora) che, nel riferimento del cdm, ciascun corpo torna indietro con la velocità ( in modulo) e l'energia che aveva prima dell'urto. Cioè, c'è semplicemente una inversione della velocità, relativa al cdm, dei due oggetti. Fine della seconda storia.
ora con calma leggo tutto 
vi ringrazio molto anticipatamente !!
vi ringrazio molto anticipatamente !!
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