Consigli su problema di elettromagnetismo
Ho provato a cercare in giro per le discussioni ma non mi sembra di aver trovato cose utili, vi posto allora le mie perplessità. Sto provando a risolvere dei temi di esame di elettromagnetismo, il problema è che non ho nè svolgimento nè risultati, e devo ammettere di non essere neanche troppo preparato sull'argomento; ecco il tema:
Ora, non è il primo problema del genere che ho visto/trattato, però riconosco che il mio metodo di soluzione è più basato su tentativi di intuizione che altro. Ad esempio:
1) Senza pensarci troppo, direi che la f.e.m. non dipende da L', e per giustificare la risposta affermerei che la barretta non attraverserà mai quella regione, quindi non produrrà una variazione del flusso del campo magnetico lì. Sono abbastanza sicuro di ciò, quindi se non ho ragione devo cominciare a preoccuparmi;
2) Qui penso basti applicare $ε=-BLv$, ma non so neanche perchè, al di là di quello che può essere un ragionamento successivo al suo utilizzo (è ricorrente come soluzione per questo tipo tema d'esame, ma non ho "ancora" trovato sul mio libro una spiegazione esauriente);
3) Per il terzo userei la formula per ricavare la corrente da una tensione, spero di non star facendo sacrilegi $I={ε}/{R}$;
4) Per la potenza stessa cosa $P=εI$;
5) Qui non riesco a capire se si parli di forza magnetica, o di qualche altra forza di cui ignoro l'esistenza; se fosse il primo caso, dovrei poter trovare ed utilizzare (con una certa insicurezza) qualche formula.
Che dite? Lo passerò mai sto esame :asd:
Una barretta conduttrice PP’ di lunghezza L si muove senza attrito con velocità costante v appoggiata su due travi conduttrici parallele fisse poste in un piano orizzontale. All’istante iniziale to = 0, l’estremo P della barretta passa per O. Nella regione c’è un campo magnetico B perpendicolare (uscente) al piano del foglio. Le due travi sono connesse da una trave conduttrice obliqua fissa OO’, la cui proiezione lungo x vale L’ (vedi figura).
1) La forza elettromotrice (fem) indotta nella barra PP’ dipende da L’ ?
Calcolare, per t > 0:
2) la fem nella barra
3) la corrente indotta nella spira, assumendo che la barra abbia resistenza R molto maggiore di quella degli altri conduttori
4) la potenza dissipata nella barra
5) la forza da applicare alla barra per mantenere il moto uniforme.
Ora, non è il primo problema del genere che ho visto/trattato, però riconosco che il mio metodo di soluzione è più basato su tentativi di intuizione che altro. Ad esempio:
1) Senza pensarci troppo, direi che la f.e.m. non dipende da L', e per giustificare la risposta affermerei che la barretta non attraverserà mai quella regione, quindi non produrrà una variazione del flusso del campo magnetico lì. Sono abbastanza sicuro di ciò, quindi se non ho ragione devo cominciare a preoccuparmi;
2) Qui penso basti applicare $ε=-BLv$, ma non so neanche perchè, al di là di quello che può essere un ragionamento successivo al suo utilizzo (è ricorrente come soluzione per questo tipo tema d'esame, ma non ho "ancora" trovato sul mio libro una spiegazione esauriente);
3) Per il terzo userei la formula per ricavare la corrente da una tensione, spero di non star facendo sacrilegi $I={ε}/{R}$;
4) Per la potenza stessa cosa $P=εI$;
5) Qui non riesco a capire se si parli di forza magnetica, o di qualche altra forza di cui ignoro l'esistenza; se fosse il primo caso, dovrei poter trovare ed utilizzare (con una certa insicurezza) qualche formula.
Che dite? Lo passerò mai sto esame :asd:
Risposte
Io direi così:
1) e 2) $epsilon = - (d\Phi_B)/dt = - (d(S*B))/dt= -B * (dS)/dt = -B * (d(L * x))/dt = -B * L * (dx)/dt = -B * L * v$.
3) $I = epsilon/R = (B * L * v)/R$.
4) $W = epsilon * I = B * L * v * (B * L * v)/R = (B * L * v)^2/R$.
5) La sbarra è percorsa da corrente e quindi risente di una forza frenante di espressione $F = B * I * L$. Perché il movimento continui è necessario applicare una forza opposta ad essa . Quindi $F = B * I * L = B * (B * L * v)/R * L = (B^2 * L^2 * v)/R$.
1) e 2) $epsilon = - (d\Phi_B)/dt = - (d(S*B))/dt= -B * (dS)/dt = -B * (d(L * x))/dt = -B * L * (dx)/dt = -B * L * v$.
3) $I = epsilon/R = (B * L * v)/R$.
4) $W = epsilon * I = B * L * v * (B * L * v)/R = (B * L * v)^2/R$.
5) La sbarra è percorsa da corrente e quindi risente di una forza frenante di espressione $F = B * I * L$. Perché il movimento continui è necessario applicare una forza opposta ad essa . Quindi $F = B * I * L = B * (B * L * v)/R * L = (B^2 * L^2 * v)/R$.
"chiaraotta":
Io direi così:
1) e 2) $epsilon = - (d\Phi_B)/dt = - (d(S*B))/dt= -B * (dS)/dt = -B * (d(L * x))/dt = -B * L * (dx)/dt = -B * L * v$.
3) $I = epsilon/R = (B * L * v)/R$.
4) $W = epsilon * I = B * L * v * (B * L * v)/R = (B * L * v)^2/R$.
5) La sbarra è percorsa da corrente e quindi risente di una forza frenante di espressione $F = B * I * L$. Perché il movimento continui è necessario applicare una forza opposta ad essa . Quindi $F = B * I * L = B * (B * L * v)/R * L = (B^2 * L^2 * v)/R$.
Aaaaah, ecco che forza era, effettivamente era abbastanza strano che rimanesse in moto uniforme, però quando ho letto senza attrito devo esser partito con l'immaginazione. Boh pensavo peggio, grazie di tutto, se avrò altri problemi riposterò qui
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