Conservazione energia moto del pendolo
un pendolo semplice è formato da un apllina di 250 g attaccata aad un filo di massa trascurabile lungo 80 cm . La pallina oscilla in un piano verticale raggiungendo un angolo massimo di 30°. Determinare
a. modulo della velocità
b) tensione del filo quando la pallina passa nella posizione verticale.
allora... ho usato la conservazione d'energia
$1/2m*v^2=mgh$
considerando il punto in cui il filo è verticale, dove tutta l'energia è cinetica, e il punto in cui raggiunge l'angolo massimo, dove tutta l'en. è potenziale.
l'altezza h è data da
$h=0.8-0,8*cosx$
dove x è l'angolo che forma con la verticale...
quindi v sarà determinata da
$v^2=2g*(0,8-0,8cosx)$
Il libro mette che v è
$3,96m/s*(cosx-0,866)^(1/2)$
ma perché???
a. modulo della velocità
b) tensione del filo quando la pallina passa nella posizione verticale.
allora... ho usato la conservazione d'energia
$1/2m*v^2=mgh$
considerando il punto in cui il filo è verticale, dove tutta l'energia è cinetica, e il punto in cui raggiunge l'angolo massimo, dove tutta l'en. è potenziale.
l'altezza h è data da
$h=0.8-0,8*cosx$
dove x è l'angolo che forma con la verticale...
quindi v sarà determinata da
$v^2=2g*(0,8-0,8cosx)$
Il libro mette che v è
$3,96m/s*(cosx-0,866)^(1/2)$
ma perché???
Risposte
il tuo procedimento sembra corretto,
sarei curioso di vedere la pagina del libro che riporta l'esercizio.
Puoi fare una copia digitale?
sarei curioso di vedere la pagina del libro che riporta l'esercizio.
Puoi fare una copia digitale?
Posso sapere il motivo? 
Comunque ho notanto che il risultato che lui da, è generale.
Nel senso... Mentre io ho calcolato la velocità massima, lui ha calcolato la velocità della massa in qualsiasi istante, che dipende dall'angolo formato dalla verticale. Infatti, se x=0, cosx=1 e la velocità ha valore massimo, se x=30° cos30=0,866 e quindi la velocità (com'è giusto) è pari a zero.
Solo non reisco a comprendere come arrivi alla definizione generale algebricamente...
Comunque ho notanto che il risultato che lui da, è generale.
Nel senso... Mentre io ho calcolato la velocità massima, lui ha calcolato la velocità della massa in qualsiasi istante, che dipende dall'angolo formato dalla verticale. Infatti, se x=0, cosx=1 e la velocità ha valore massimo, se x=30° cos30=0,866 e quindi la velocità (com'è giusto) è pari a zero.
Solo non reisco a comprendere come arrivi alla definizione generale algebricamente...
perdonami,
ho letto meglio l'esercizio...
la formula da impostare, per la velocità in un punto relativo, è data impostando $1/2 m*v^2=m*g*Deltah$, dove $Deltah$ è la differenza di altezza all'angolo di 30° e l'altezza all'angolo relativo x.
Non ho provato ma credo che sia giusto.
ho letto meglio l'esercizio...
la formula da impostare, per la velocità in un punto relativo, è data impostando $1/2 m*v^2=m*g*Deltah$, dove $Deltah$ è la differenza di altezza all'angolo di 30° e l'altezza all'angolo relativo x.
Non ho provato ma credo che sia giusto.
ah ok... potrei chiederti perché è così?
Non mi pare d'aver capito... grazie comunque
Non mi pare d'aver capito... grazie comunque
praticamente $m*g*Deltah$ ti fornisce la quantità di energia potenziale che il pendolo ha perso rispetto alla posizione iniziale (30°).
Quindi, come ben sai, per il principio di conservazione tale energia si è convertita in energia cinetica.
Quindi, come ben sai, per il principio di conservazione tale energia si è convertita in energia cinetica.
ah ok, ti ringrazio molto!
Di nulla!
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