Conservazione energia meccanica? cosa sbaglio?
Ad un punto fisso, sono sospese due palline di carica 10^-5 C tramite 2 fili inestensibili di lunghezza 10cm. Le palline sono uguali ed hanno massa 15.87 kg. inizialmente tra i sue fili c'è un angolo di 20°. Il sistema raggiunge in seguito l'equilibrio e si forma tra i 2 fili, un angolo di 60°.
Eccovi il disegno
Devo supporre, se non mi sbaglio, che l'energia meccanica si conservi nel sistema. per cui:
$ Ei=Ef $
Inoltre qui si hanno la potenziale gravitazionale e la elettrica. La gravitazionale tra le 2 masse è trascurabile.
$ Ue1+Ug1=Ue2+Ug2 $
Ponendo Ug1=0 J
$ Delta Ue=-Delta Ug=-2mgDelta h $
Ciò significa che per conoscere il lavoro della forza elettrostatica, posso calcolare la variazione di energia potenziale gravitazionale.
Se però li calcolo separatamente, mi risulta che $ Delta Ue $ è diverso da $ -Delta Ug $ .
Infatti $ Delta Ug=2mg[0.1(cos10-cos30)]=3.69 J $
$ Delta Ue=kq^2(1/(2*0.1*sin30)-1/(2*0.1*sin10))=16.9J $
Perchè mai? O.o
GRAZIEEEEEEEE
Eccovi il disegno
Devo supporre, se non mi sbaglio, che l'energia meccanica si conservi nel sistema. per cui:
$ Ei=Ef $
Inoltre qui si hanno la potenziale gravitazionale e la elettrica. La gravitazionale tra le 2 masse è trascurabile.
$ Ue1+Ug1=Ue2+Ug2 $
Ponendo Ug1=0 J
$ Delta Ue=-Delta Ug=-2mgDelta h $
Ciò significa che per conoscere il lavoro della forza elettrostatica, posso calcolare la variazione di energia potenziale gravitazionale.
Se però li calcolo separatamente, mi risulta che $ Delta Ue $ è diverso da $ -Delta Ug $ .
Infatti $ Delta Ug=2mg[0.1(cos10-cos30)]=3.69 J $
$ Delta Ue=kq^2(1/(2*0.1*sin30)-1/(2*0.1*sin10))=16.9J $
Perchè mai? O.o
GRAZIEEEEEEEE
Risposte
Scusa ma il testo come e' posto non ha senso.
la configurazione finale di 60 si raggiunge solo se c'e' un preciso rapporto fra il peso e la carica delle palline.
Supponendo che quel rapporto sia soddisfatto, e che quindi l'angolo finale sia 60, cosa chiede di stabilire il problema?
la configurazione finale di 60 si raggiunge solo se c'e' un preciso rapporto fra il peso e la carica delle palline.
Supponendo che quel rapporto sia soddisfatto, e che quindi l'angolo finale sia 60, cosa chiede di stabilire il problema?
"Maschinna":
Perchè mai? O.o
Scusa ma, in questo bilancio energetico, non è che ti stai dimenticando di qualcosa?
Prova a pensare ad una situazione ancora più semplice nella quale le due cariche possano scivolare senza attrito su un piano orizzontale, al tendere a infinito della loro distanza l'energia potenziale elettrica tenderà a zero e quindi la sua variazione sarà pari all'energia elettrostatica iniziale, ma la variazione dell'energia potenziale di tipo gravitazionale sarà costantemente nulla, non credi?
"professorkappa":
Scusa ma il testo come e' posto non ha senso.
la configurazione finale di 60 si raggiunge solo se c'e' un preciso rapporto fra il peso e la carica delle palline.
Supponendo che quel rapporto sia soddisfatto, e che quindi l'angolo finale sia 60, cosa chiede di stabilire il problema?
chiede di trovare il lavoro della forza elettrica. alla fine la risultante delle forze delle 2 palline è nulla.
"RenzoDF":
[quote="Maschinna"] Perchè mai? O.o
Scusa ma, in questo bilancio energetico, non è che ti stai dimenticando di qualcosa?
Prova a pensare ad una situazione ancora più semplice nella quale le due cariche possano scivolare senza attrito su un piano orizzontale, al tendere a infinito della loro distanza l'energia potenziale elettrica tenderà a zero e quindi la sua variazione sarà pari all'energia elettrostatica iniziale, ma la variazione dell'energia potenziale di tipo gravitazionale sarà costantemente nulla, non credi?[/quote]
Si, ma in quel caso avrei anche energia cinetica, che qui, essendo la situazione in equilibrio statico, non ho. Non riesco proprio a capire cosa manca.
"Maschinna":
Si, ma in quel caso avrei anche energia cinetica, che qui, essendo la situazione in equilibrio statico, non ho. Non riesco proprio a capire cosa manca.
E allora sai cosa faccio, cambio il mio esempio e sostituisco il "piano senza attrito" con un "piano con attrito" in modo che, dopo un certo spazio, le cariche si fermino.
In questo caso ci sarebbe il lavoro della forza d'attrito, no?
Scusa ma se immagini di eseguire realmente l'esperimento delle tue due sfere cariche una volta lasciate libere le cariche dalla posizione iniziale dei 10 gradi, come lo vedi evolvere?
"RenzoDF":
Scusa ma se immagini di eseguire realmente l'esperimento delle tue due sfere cariche una volta lasciate libere le cariche dalla posizione iniziale dei 10 gradi, come lo vedi evolvere?
vedrei le sfere che si allontanano. in pratica mi sta dicendo che la forza elettrostatica, oltre a fornire lavoro che si trasforma in potenziale gravitazionale, dà anche lavoro che si trasforma in energia cinetica e il filo sale più in alto della posizione di equilibrio?
"RenzoDF":
:smt023
Grazie mille! quindi è sbagliato alla richiesta di determinare il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica per portare le cariche dalla posizione di equilibrio iniziale a quella finale, dire che esso è uguale alla variazione di energia potenziale gravitazionale come fa il mio libro (con molti errori in questi capitoli).
Grazie ancora. è da ieri che ci pensavo 
"Maschinna":
... quindi è sbagliato alla richiesta di determinare il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica per portare le cariche dalla posizione di equilibrio iniziale a quella finale, dire che esso è uguale alla variazione di energia potenziale gravitazionale come fa il mio libro
Direi che quella domanda è un po' sibillina in quanto potrebbe essere interpretata come richiesta della quota-parte del lavoro compiuto dalla forza elettrostatica e non dell'intero lavoro compiuto dalla stessa.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo