Conservazione energia e Momenti delle forze

[simomis1]

Stò risolvendo un semplice problema rigurdante un pendolo semplice, ma mi sono sorti dei dubbi.
Risolvendo il suddetto problema con la conservazione dell'energia meccanica (il pendolo si trova in configurazione iniziale con un angolo di 90 gradi rispetto alla veritcale), trovo imponendo Ema=Emb (a punto in configurazione iniziale e b posizione del pendolo verticale) la velocità angolare
[l=braccio del pendolo g=attrazione gravitazionale]

$\omega$=$sqrt(2g/l)$

calcolo quindi l'accelerazione angolare utilizzando

$\alpha$ $\theta$ = $1/2( \omega)^2 - 1/2 (\omega_0)^2$

In seguito risolvo lo stesso problema utilizzando i momenti delle forze.
Utilizzo qundi l'equazione del moto di rotazione.

$M=I \alpha$ con I=Momento d'inerzia
Essendo
$M=l m g$
$I=m l^2$
trovo
$\alpha=g/l$

Qui sorge il problema:la due accelerazioni angolari sono diverse ma non capisco dove sbaglio.
Forse sbaglio a utilizzare una delle due?
Grazie in anticipo

[texas971]

Il punto è che l'accelerazione angolare $\alpha$ del pendolo varia ogni istante, poichè in ogni istante è data dal rapporto fra momento torcente (calcolato utilizzando la componente utile della forza) e momneto di inerzia. Il momento torcente cambia a seconda della posizione del pendolo
Pertanto il primo risultato che ottieni è valido soltanto se $\alpha$ fosse stato costante. Nel secondo caso invece è giusto il tuo risultato e quella che trovi è l'accelerazione angolare appena il pendolo viene lasciato. Il tuo ragionamento con i momenti fila altrimenti potevi dire che istantaneamente la pallina cade con $g$ verticalmente e quindi si ha quello che hai detto
Forse vuoi calcolare l'accelerazione angolare media, ma per calcolare il tempo che impiega a scendere esce un integrale bruttissimo che non so risolvere Spero comunque di essere stato d'aiuto