Conservazione energia cinetica urti
Salve a tutti, chiedo scusa per il disturbo. Sto studiando gli urti e la conservazione della quantità di moto mi pare chiara. Ciò che non mi è chiaro è la conservazione dell'energia cinetica negli urti. Ad esempio nell'urto totalmente anelastico non c'è conservazione di energia cinetica poichè essa viene usata per tenere i corpi deformati. Mi sembra riduttiva comunque come considerazione e volevo avere qualche approfondimento. Potete per cortesia darmi spiegazioni anche sull'urto elastico? In quest'ultimo caso l'energia cinetica si conserva perchè i corpi si urtano, si deformano ma dopo l'urto ritornano come all'inizio. Ho letto che è una questione di sistemi di riferimento ma non mi è tutto chiaro. Grazie anticipatamente.
Risposte
Il Secondo Teorema di König afferma che l'energia cinetica del sistema di punti si può scrivere, nel sistema di riferimento inerziale, come la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa, $E_{k,CM}$, e di quella del sistema rispetto al centro di massa:
$E_{k}=E'_{k}+1/2 m(v_{CM})^2=E'_{k}+E_{k,CM}$
Dopo l'urto completamente anelastico non c'è più moto rispetto al centro di massa. Quindi ad essere assorbita è proprio $E'_{k}$: il lavoro compiuto, a spese dell'energia cinetica iniziale, per far avvenire la deformazione non viene più recuperato. Dunque, le forze interne che si sviluppano nell'urto non sono conservative.
Sull'urto elastico non ho ben intenso cosa non ti è chiaro.
$E_{k}=E'_{k}+1/2 m(v_{CM})^2=E'_{k}+E_{k,CM}$
Dopo l'urto completamente anelastico non c'è più moto rispetto al centro di massa. Quindi ad essere assorbita è proprio $E'_{k}$: il lavoro compiuto, a spese dell'energia cinetica iniziale, per far avvenire la deformazione non viene più recuperato. Dunque, le forze interne che si sviluppano nell'urto non sono conservative.
Sull'urto elastico non ho ben intenso cosa non ti è chiaro.
Tutto chiaro per l'urto totalmente anelastico. Per l'urto elastico la domanda era la stessa ma alla luce del secondo teorema di König e siccome i due corpi dopo l'urto si staccano procedendo separatamente, c'è sia l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa sia l'energia cinetica dovuta al moto rispetto al centro di massa. Non avviene, inoltre, alcuna deformazione per cui, l'energia cinetica si conserva interamente. Giusto il ragionamento?
Esatto, si dice che la deformazione è elastica.
Gentile e chiaro. Grazie infinite.
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