Conservazione Energia
Salve a tutti, qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a svolgere il seguente esercizio? Grazie a tutti in anticipo
1) Un blocco di massa m=3 kg è disposto su un piano inclinato con pendenza
40° come in figura. La molla, che ha costante elastica k=710 N/m, è
compressa di 20 cm e poi lasciata libera. Quando la molla raggiunge la
posizione di riposo il blocco si stacca dalla molla continuando a salire.
a) Quanto lontano lungo il piano inclinato salirà il blocco dalla posizione di
massima compressione?
b) Quale è il lavoro della forza di gravità in questa fase?
c) A che altezza arriva il blocco nel caso in cui tra blocco e piano vi sia attrito
(sia μd= 0.30 il coefficiente di attrito dinamico)?
1) Un blocco di massa m=3 kg è disposto su un piano inclinato con pendenza
40° come in figura. La molla, che ha costante elastica k=710 N/m, è
compressa di 20 cm e poi lasciata libera. Quando la molla raggiunge la
posizione di riposo il blocco si stacca dalla molla continuando a salire.
a) Quanto lontano lungo il piano inclinato salirà il blocco dalla posizione di
massima compressione?
b) Quale è il lavoro della forza di gravità in questa fase?
c) A che altezza arriva il blocco nel caso in cui tra blocco e piano vi sia attrito
(sia μd= 0.30 il coefficiente di attrito dinamico)?
Risposte
A)
Ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia:
Ki+Ui=Kf+Uf
da cui
0+1/2KXi^2=0+m g h
ricavo h:
h=(kXi^2)/(2mg) = 710x0.2^2/2x3x9,8 = 28,4/58,8 = circa 0,5 m
Poiché h = Xf sen 40° allora Xf=h/sen(40)= circa 0,8 m
B)
PX= m g sen(40) =19,11 N
Lp = prodotto scalare di P vettore per ds vettore = modulo P lungo X per modulo ds per cos(180) = 19,11x0,8x-1 = circa -15,3 J
Non ho considerato il lavoro lungo Y in quanto il corpo non si muove lungo quella direzione.
Per il terzo punto non ho nessuna idea
Ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia:
Ki+Ui=Kf+Uf
da cui
0+1/2KXi^2=0+m g h
ricavo h:
h=(kXi^2)/(2mg) = 710x0.2^2/2x3x9,8 = 28,4/58,8 = circa 0,5 m
Poiché h = Xf sen 40° allora Xf=h/sen(40)= circa 0,8 m
B)
PX= m g sen(40) =19,11 N
Lp = prodotto scalare di P vettore per ds vettore = modulo P lungo X per modulo ds per cos(180) = 19,11x0,8x-1 = circa -15,3 J
Non ho considerato il lavoro lungo Y in quanto il corpo non si muove lungo quella direzione.
Per il terzo punto non ho nessuna idea
I primi due punti non li ho guardati.
Per il terzo: sai calcolare il modulo della forza di attrito? Essa è diretta verso il basso lungo il pi , e si somma alla componente del peso, nel rallentare il moto della massa che sale, fino a che questa si ferma. Perciò si tratta di un moto uniformemente “decelerato” ( che brutto aggettivo! Meglio dire “ con accelerazione discorde rispetto allo spostamento”) , e il modulo di questa accelerazione si può facilmente trovare, a partire dalle forze dette.
La velocità finale, nel punto di arresto, vale zero. E quella iniziale è impressa dalla molla.
Per il terzo: sai calcolare il modulo della forza di attrito? Essa è diretta verso il basso lungo il pi , e si somma alla componente del peso, nel rallentare il moto della massa che sale, fino a che questa si ferma. Perciò si tratta di un moto uniformemente “decelerato” ( che brutto aggettivo! Meglio dire “ con accelerazione discorde rispetto allo spostamento”) , e il modulo di questa accelerazione si può facilmente trovare, a partire dalle forze dette.
La velocità finale, nel punto di arresto, vale zero. E quella iniziale è impressa dalla molla.
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