Conservazione E(mecc) eserc.
ciao ragazzi, vi propongo quest'esercizio....aiutatemi perchè stò letteralmente impazzendo....
Il punto A l'ho già risolto. la V è 4,85 m/s già verificato dalle soluzioni sul retro
Il punto B non riesco.... secondo il libro deve uscire: 2,42 m/s. Qual'è il procedimento????
grazie per l'attenzione
p.s. è l'esercizio n19 pag170 del libro halliday-resnick-walker
Un pendolo lungo L = 120 cm viene lasciato libero di oscillare su un
piano verticale partendo da posizione orizzontale. Lungo la verticale per il
punto dove il filo è incernierato, a distanza d 75 cm, c'è un piolo dove il
filo rimane impigliato. Calcolare la velocità della massa appesa al filo (a)
quando passa per la verticale, (b) quando raggiunge il punto più alto dopo
che il filo si è impigliato sul piolo.
Il punto A l'ho già risolto. la V è 4,85 m/s già verificato dalle soluzioni sul retro
Il punto B non riesco.... secondo il libro deve uscire: 2,42 m/s. Qual'è il procedimento????
grazie per l'attenzione
p.s. è l'esercizio n19 pag170 del libro halliday-resnick-walker
Risposte
Se ho capito dov'e piazzato quel piolo, dopo che passa per la verticale il sistema si può considerare come un pendolo di lunghezza $L - d$, cioè $45 cm$.
Applicando la conservazione dell'energia, considerando come riferimento zero per l'energia potenziale il punto più basso raggiungibile dal pendolo, si ha:
$1/2 m v_(i)^2 = m g 2(L - d) + 1/2 m v_(f)^2$
$v_i$ è la velocità del punto a, $v_f$ quella da determinare. $2(L - d)$ è la quota massima raggiunta da $m$, cioè il doppio della lunghezza del nuovo pendolo.
Applicando la conservazione dell'energia, considerando come riferimento zero per l'energia potenziale il punto più basso raggiungibile dal pendolo, si ha:
$1/2 m v_(i)^2 = m g 2(L - d) + 1/2 m v_(f)^2$
$v_i$ è la velocità del punto a, $v_f$ quella da determinare. $2(L - d)$ è la quota massima raggiunta da $m$, cioè il doppio della lunghezza del nuovo pendolo.
"VINX89":
$v_i$ è la velocità del punto a, $v_f$ quella da determinare. $2(L - d)$ è la quota massima raggiunta da $m$, cioè il doppio della lunghezza del nuovo pendolo.
grazie vincenzo il risultato è esatto, ma non ho capito perchè la quota massima raggiunta da $m$ è $2(L - d)$ invece che semplicemente $(L - d)$
scusami, potresti rispiegarmelo????
Il pendolo, ruotando, descrive una circonferenza il cui raggio è uguale alla lunghezza del filo, giusto?
In questo caso la lunghezza del filo "diventa" $L - d$
Due punti diametralmente opposti di una circonferenza sono separati da una distanza che è il doppio del raggio, quindi fra quota minima e massima la distanza è
$2(L - d)$
In questo caso la lunghezza del filo "diventa" $L - d$
Due punti diametralmente opposti di una circonferenza sono separati da una distanza che è il doppio del raggio, quindi fra quota minima e massima la distanza è
$2(L - d)$
tutto chiaro ora, grazie vin....non era difficile ora che ci penso, ma mi ero bloccato proprio e non sapevo come andare avanti....
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