Conservazione dell'energia meccanica
Ciao a tutti, seguo il sito da un po' e mi sono iscritto al forum perché ho un problema che mi rende piuttosto nervoso 
Ho uno sciatore di massa m che parte da fermo da un'altezza H rispetto ad un trampolino da cui stacca. Il trampolino è messo in modo da formare un angolo "teta" rispetto al piano orizzontale e si suppone non vi sia restistenza da parte dell'aria, ne attrito da parte della rampa. A che altezza giunge lo sciatore dopo aver staccato?
Mi sta letteralmente facendo impazzire! Se ho capito almeno un minimo sull'argomento - cosa che credevo fino ad oggi! - il sistema è isolato, quindi si può sfruttare il principio di conservazione dell'energia. Al momento di partenza, quindi, lo sciatore ha energia cinetica nulla e energia potenziale massima, pari all'inverso del lavoro svolto dalla forza di gravità, ossia:
U = - integraledi[F(x) dx] = mg(dy) = mgH (nello specifico)
al momento del salto, dy è nullo e quindi lo è anche l'energia potenziale... come ci si aspetta! quindi l'energia cinetica al momento dello stacco equivale all'energia potenziale di partenza. Ora, contando che si trascura l'attrito dell'aria, l'unica forza agente sul sistema è la forza gravitazionale... però se non sbaglio, l'energia cinetica del corpo è "suddivisa" tra la componente orizzontale e quella verticale (il corpo si muove sia orizzontalmente, anche se a velocità costante, che verticalmente, in moto uniformemente accelerato). Ma l'energia cinetica non è una gradezza vettoriale: come posso procedere?
Ho uno sciatore di massa m che parte da fermo da un'altezza H rispetto ad un trampolino da cui stacca. Il trampolino è messo in modo da formare un angolo "teta" rispetto al piano orizzontale e si suppone non vi sia restistenza da parte dell'aria, ne attrito da parte della rampa. A che altezza giunge lo sciatore dopo aver staccato?
Mi sta letteralmente facendo impazzire! Se ho capito almeno un minimo sull'argomento - cosa che credevo fino ad oggi! - il sistema è isolato, quindi si può sfruttare il principio di conservazione dell'energia. Al momento di partenza, quindi, lo sciatore ha energia cinetica nulla e energia potenziale massima, pari all'inverso del lavoro svolto dalla forza di gravità, ossia:
U = - integraledi[F(x) dx] = mg(dy) = mgH (nello specifico)
al momento del salto, dy è nullo e quindi lo è anche l'energia potenziale... come ci si aspetta! quindi l'energia cinetica al momento dello stacco equivale all'energia potenziale di partenza. Ora, contando che si trascura l'attrito dell'aria, l'unica forza agente sul sistema è la forza gravitazionale... però se non sbaglio, l'energia cinetica del corpo è "suddivisa" tra la componente orizzontale e quella verticale (il corpo si muove sia orizzontalmente, anche se a velocità costante, che verticalmente, in moto uniformemente accelerato). Ma l'energia cinetica non è una gradezza vettoriale: come posso procedere?
Risposte
l'hai detto tu!l'energia non è una grandezza vettoriale!
ti ricavi la velocità daal'espressione,la scomponi sugli assi,e poi ti comporti come nel caso del moto di un proiettile,dalle quali formule è semplice ricavare l'altezza max raggiunta!
ti ricavi la velocità daal'espressione,la scomponi sugli assi,e poi ti comporti come nel caso del moto di un proiettile,dalle quali formule è semplice ricavare l'altezza max raggiunta!
infatti sono un idiota, ho risolto! Evidentemente esporre il problema me l'ha fatto capire meglio =)
nella mia idiozia, ho capito!! Ti ringrazio per l'intervento
nella mia idiozia, ho capito!! Ti ringrazio per l'intervento
se eri un idiota non lo capivi! 
e comunque non ti serve nemmeno scomporre sugli assi
$h=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$
$h=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$
giusto non avevo nemmeno pensato alle formule per l'accelerazione costante, mi ero focalizzato troppo sull'energia!
Grazie mille!
Grazie mille!
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