Conservazione dell'energia??
Ciao a tutti, vi inoltro questo problema:
Un corpo puntiforme di massa m = 2.5 kg parte da fermo e scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 42.0° rispetto all’orizzontale. Dopo aver percorso un tratto L = 2.10 m, viene a contatto con una molla ideale, di massa trascurabile, inizialmente a riposo. La molla viene compressa di un tratto X = 50 cm prima che il
corpo si fermi e riparta in direzione opposta.
Calcolare:
a) μs, il minimo coefficiente di attrito statico per il quale il corpo, una volta lasciato andare, non si
metterebbe in moto;
b) Sapendo che il piano inclinato ha coefficiente di attrito dinamico μd = 0.31, calcolare la costante
elastica della molla k;
Soluzioni: μs = 0.90 ; k = 223 N/m
Per il punto a non ho avuto problemi, per il punto b sono iniziati i guai.
Allora:
ho calcolato la velocità con la quale il corpo raggiunge la molla dalla formula:
mgh-1/2mv^2=µmgLcos42° da cui ho ricavato: v=√2gh(1-µcos42°)=4,6 m/s
siccome Ecinetica=Eelastica= 1/2mv^2=1/2kx^2, mi sono calcolato k che però mi risulta 212N/m.
Vi prego ditemi che almeno il procedimento è corretto.
Grazie mille.
Un corpo puntiforme di massa m = 2.5 kg parte da fermo e scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 42.0° rispetto all’orizzontale. Dopo aver percorso un tratto L = 2.10 m, viene a contatto con una molla ideale, di massa trascurabile, inizialmente a riposo. La molla viene compressa di un tratto X = 50 cm prima che il
corpo si fermi e riparta in direzione opposta.
Calcolare:
a) μs, il minimo coefficiente di attrito statico per il quale il corpo, una volta lasciato andare, non si
metterebbe in moto;
b) Sapendo che il piano inclinato ha coefficiente di attrito dinamico μd = 0.31, calcolare la costante
elastica della molla k;
Soluzioni: μs = 0.90 ; k = 223 N/m
Per il punto a non ho avuto problemi, per il punto b sono iniziati i guai.
Allora:
ho calcolato la velocità con la quale il corpo raggiunge la molla dalla formula:
mgh-1/2mv^2=µmgLcos42° da cui ho ricavato: v=√2gh(1-µcos42°)=4,6 m/s
siccome Ecinetica=Eelastica= 1/2mv^2=1/2kx^2, mi sono calcolato k che però mi risulta 212N/m.
Vi prego ditemi che almeno il procedimento è corretto.
Grazie mille.
Risposte
Il procedimento è sostanzialmente corretto ma il tuo errore principale, sviluppo per v a parte, sta nel non aver considerato l'influenza del tratto X. 
Spero venga lasciato a te il compito di scoprire il perché!
PS 20:50; Ti aiuto con una domanda
Spero venga lasciato a te il compito di scoprire il perché!
PS 20:50; Ti aiuto con una domanda
Grazie mille per la risposta. cercherò di capire meglio, ammetto però di essere in grossa difficoltà.
"RenzoDF":
Il procedimento è sostanzialmente corretto ma il tuo errore principale, sviluppo per v a parte, sta nel non aver considerato l'influenza del tratto X.
Spero venga lasciato a te il compito di scoprire il perché!
PS 20:50; Ti aiuto con una domanda
L+x??
Ora, ricavata l'energia cinetica dalla tua prima relazione, ma usando questa nuova lunghezza, senza inutilmente passare per la seconda (la velocità ... relaz. errata), determini k dalla tua terza uguaglianza.
Grazie mille per i preziosi suggerimenti.
dalla prima relazione ottengo:
Ecinetica=mgh-µmg(L+x)cos42°, le masse si elidono ed ottengo 7,9J.
dalla terza relazione:
Ec=1/2Kx^2 ovvero K=2Ec/x^2 ma ottengo 63,2 N/m.
spero di aver capito il procedimento, forse ho commesso un errore di calcolo che verificherò meglio.
grazie ancora.
dalla prima relazione ottengo:
Ecinetica=mgh-µmg(L+x)cos42°, le masse si elidono ed ottengo 7,9J.
dalla terza relazione:
Ec=1/2Kx^2 ovvero K=2Ec/x^2 ma ottengo 63,2 N/m.
spero di aver capito il procedimento, forse ho commesso un errore di calcolo che verificherò meglio.
grazie ancora.
Non puoi elidere le masse se vuoi l'energia cinetica!
energia cinetica senza massa 
hai ragione......chiedo scusa.
tutto chiaro, grazie mille.
hai ragione......chiedo scusa.tutto chiaro, grazie mille.
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