Conservazione del moto

[LordLurdia]

ciao a tutti passo ad esporre il mio problema. un blocco di massa m1=2kg scivola sulla superficie priva di attrito di un tavolo con velocità v1=10m/s. davanti al blocco in moto nello stesso verso con v2=3m/s c'è un secondo blocco di massa m2=5kg. Una molla di massa trascurabile e costante elastica k=1120 n/m è fissata al secondo blocco. calcolare la massima compressione della molla

___ v1 ______
|m1 | ===> ()()()| m2 |===>v2
|___| |_____|

ho provato a disegnarlo ma faccio schifo con gli ascii

io ho impostato il problema così
applico la conservazione della quantità di moto
m1*v1+m2*v2=(m1+m2)vf
ricavo vf
vf=va
m=m1+m2
conservazione dell'energia
0.5*m*va^2=0.5*k*(x)^2
ricavo x
non avendo a disposizione i risultati non so se è giusto
grazie per le risposte ed eventuali delucidazioni

[Fox4]

ciao, benvenuto nel forum, guarda qui: formule


Comunque entrando nel merito del problema, attento che se scrivi così
[tex]m_1 v_1+m_2 v_2= (m_1+m_2) \ vf[/tex]

stai imponendo matematicamente che alla fine le due masse procedano con la stessa velocità e non mi sembra il caso visto che c'è una molla...

[LordLurdia]

scusa ancora per il disegno la molla è dal lato apposto da come si vede nel disegno. Il problema richiede la massima compressione quindi non m'interessano gli istanti successivi alla compressione della molla. sbaglio?

[LordLurdia]

grazie per il link...ho molti più dubbi sulla seconda formula perchè sto imponendo che tutta l'energia cinetica si converta in energia potenziale della molla

[MaMo2]

Penso che tu abbia sbagliato l'applicazione del principio di conservazione dell'energia.
Si ha infatti:

$1/2m_1v_1^2+1/2m_2v_2^2=1/2(m_1+m_2)v_f^2+1/2kx^2$
...

[Fox4]

ah ok scusa non avevo letto bene l'esercizio...

Per quanto riguarda le energie io eguaglierei le 2 energie cinetiche iniziali con l' energia cinetica del blocco più l'energia potenziale della molla

[LordLurdia]

la velocità finale la vado a determinare con la conservazione della quantità di moto? ma così facendo non commetto un errore imponendo la conservazione dell'energia cinetica in un urto anelastico?

[MaMo2]

"LordLurdia":la velocità finale la vado a determinare con la conservazione della quantità di moto? ...

Sì.

"LordLurdia": ...ma così facendo non commetto un errore imponendo la conservazione dell'energia cinetica in un urto anelastico?

L'urto non è anelastico!

[LordLurdia]

ma se utilizzo $m_1*v_1+m_2*v_2=(m_1+m_2)*v_f$ non impongo che l'urto sia anelastico? e effettivamente le masse durante la compressione andranno alla medesima velocità

[MaMo2]

La conservazione della quantità di moto non dipende dal tipo di urto ma dalle forze che agiscono sul sistema.
Sì, nell'istante di massima compressione della molla le due masse avranno la stessa velocità.

[LordLurdia]

Premetto che ho fatto tutte questo domande perchè voglio capire, e non vorrei apparire presuntuoso.

"MaMo":La conservazione della quantità di moto non dipende dal tipo di urto ma dalle forze che agiscono sul sistema.

lo so il mio problema era l'energia cinetica che non si conserva infatti viene trasformata in energia potenziale della molla.

Grazie mille per le risposte adesso è tutto chiaro