Conservazione del momento angolare
Buonasera a tutti,
oggi riporto in auge un fantastico argomento con una domanda che mi è sorta subito dopo lo studio della dinamica newtoniana.
Come fanno le auto a percorrere una curva?
Sono partito prima dal caso più semplice, quello di una moto. Semplificando ulteriormente possiamo riferirci ad una ruota dotata di massa.
E' corretto affermare che la rotazione è dovuta all'inclinazione della moto, la quale determina l'insorgere di una coppia che a sua volta, per il II Principio giustifica il cambrio di direzione del momento angolare?
Ovviamente, per il I Principio invece sarà necessaria la presenza di una opportuna forza di attrito per garantire l'accelerazione del centro di massa.
E' inoltre corretto affermare che per facilitare l'ingresso in curva si deve sterzare in direzione opposta a quella in cui voglio andare? (Ne ho avuto conferma leggendo in forum dedicati).
Quello che mi stavo chiedendo ancora è: possiamo applicare una simile analisi al caso dell'auto?
Se sì, cosa permette di modificare l'asse di rotazione, e quindi il momento angolare, delle ruote-in questo caso non abbiamo nessuna massa "eccentrica"-?
Non abbiate paura di usare tutto il vostro arsenale matematico del caso, anzi, io non l'ho fatto perché sicuramente non avrei aggiunto niente più alla discussione.
Grazie per l'attenzione!
oggi riporto in auge un fantastico argomento con una domanda che mi è sorta subito dopo lo studio della dinamica newtoniana.
Come fanno le auto a percorrere una curva?
Sono partito prima dal caso più semplice, quello di una moto. Semplificando ulteriormente possiamo riferirci ad una ruota dotata di massa.
E' corretto affermare che la rotazione è dovuta all'inclinazione della moto, la quale determina l'insorgere di una coppia che a sua volta, per il II Principio giustifica il cambrio di direzione del momento angolare?
Ovviamente, per il I Principio invece sarà necessaria la presenza di una opportuna forza di attrito per garantire l'accelerazione del centro di massa.
E' inoltre corretto affermare che per facilitare l'ingresso in curva si deve sterzare in direzione opposta a quella in cui voglio andare? (Ne ho avuto conferma leggendo in forum dedicati).
Quello che mi stavo chiedendo ancora è: possiamo applicare una simile analisi al caso dell'auto?
Se sì, cosa permette di modificare l'asse di rotazione, e quindi il momento angolare, delle ruote-in questo caso non abbiamo nessuna massa "eccentrica"-?
Non abbiate paura di usare tutto il vostro arsenale matematico del caso, anzi, io non l'ho fatto perché sicuramente non avrei aggiunto niente più alla discussione.
Grazie per l'attenzione!
Risposte
La risposta migliore e più diretta che si può dare alla domanda iniziale è che tu usando lo sterzo e facendo girare le ruote stai sfruttando l'attrito tra ruota e strada come forza centripeta per far prendere all'auto una traiettoria curva.
A secondo di quanto poi vuoi scendere nel dettaglio, la trattazione si complica anche di molto, e io non sono sicuro di arrivare a spiegare tutti i particolari.
Alla fine fa sorridere che una cosa così semplice possa complicarsi tanto.
A secondo di quanto poi vuoi scendere nel dettaglio, la trattazione si complica anche di molto, e io non sono sicuro di arrivare a spiegare tutti i particolari.
Alla fine fa sorridere che una cosa così semplice possa complicarsi tanto.
Aggiungo una discussione che ho trovato con la funzione “cerca” :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8369134
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8369134
Grazie per la partecipazione ragazzi.
@Faussone non aver paura ad utilizzare la matematica. Come ho detto io non l'ho fatto perché voglio prima inquadrare il problema e poi utilizzare le equazioni.
Forse non ho posto bene la domanda e per questo mi scuso. Io sono interessato a capire quello che è il ruolo del secondo principio della dinamica nel caso di oggetti rotanti, il cui asse di moto descrive una rotazione attorno ad un polo fisso -
Mi chiedevo quindi quanto effettivamente entrano in gioco questi fenomeni, oppure se sia una inutile complicazione ascrivibile ad una cattiva comprensione del fenomeno.
Il tutto mi è venuto considerando che effettivamente l'asse di rotazione della ruota sta cambiando direzione, quindi deve svolgere un ruolo il II Principio.
Se penso al momento rispetto all'asse di rotazione della ruota dovuto alla forza di attrito, necessaria a garantire l'accelerazione centripeta del baricentro della stessa, -considerando una \omega diretta verso la vostra sinistra e una curva anch'essa verso sinistra- l'effetto è opposto al momento generato dalla inclinazione della ruota sempre verso sinistra (così come sterzano i motociclisti). Sto sbagliando qualcosa? Se sì, cosa?
P.S. Se considero come asse di rotazione della ruota quello di istantanea rotazione - cosa che non avevo fatto fino ad ora - , per la seconda equazione cardinale della dinamica devo individuare le coppie esterne rispetto a tale polo/asse. A questo punto la forza di attrito non gioca nessun ruolo nella variazione dell'asse di rotazione però. Dove sbaglio?
@Faussone non aver paura ad utilizzare la matematica. Come ho detto io non l'ho fatto perché voglio prima inquadrare il problema e poi utilizzare le equazioni.
Forse non ho posto bene la domanda e per questo mi scuso. Io sono interessato a capire quello che è il ruolo del secondo principio della dinamica nel caso di oggetti rotanti, il cui asse di moto descrive una rotazione attorno ad un polo fisso -
Mi chiedevo quindi quanto effettivamente entrano in gioco questi fenomeni, oppure se sia una inutile complicazione ascrivibile ad una cattiva comprensione del fenomeno.
Il tutto mi è venuto considerando che effettivamente l'asse di rotazione della ruota sta cambiando direzione, quindi deve svolgere un ruolo il II Principio.
Se penso al momento rispetto all'asse di rotazione della ruota dovuto alla forza di attrito, necessaria a garantire l'accelerazione centripeta del baricentro della stessa, -considerando una \omega diretta verso la vostra sinistra e una curva anch'essa verso sinistra- l'effetto è opposto al momento generato dalla inclinazione della ruota sempre verso sinistra (così come sterzano i motociclisti). Sto sbagliando qualcosa? Se sì, cosa?
P.S. Se considero come asse di rotazione della ruota quello di istantanea rotazione - cosa che non avevo fatto fino ad ora - , per la seconda equazione cardinale della dinamica devo individuare le coppie esterne rispetto a tale polo/asse. A questo punto la forza di attrito non gioca nessun ruolo nella variazione dell'asse di rotazione però. Dove sbaglio?
"Dumbledore":
[...]
Mi chiedevo quindi quanto effettivamente entrano in gioco questi fenomeni, oppure se sia una inutile complicazione ascrivibile ad una cattiva comprensione del fenomeno.
Dipende da quale è il tuo scopo.
"Dumbledore":
Se penso al momento rispetto all'asse di rotazione della ruota dovuto alla forza di attrito, necessaria a garantire l'accelerazione centripeta del baricentro della stessa, -considerando una \omega diretta verso la vostra sinistra e una curva anch'essa verso sinistra- l'effetto è opposto al momento generato dalla inclinazione della ruota sempre verso sinistra (così come sterzano i motociclisti). Sto sbagliando qualcosa? Se sì, cosa?
Non ho capito molto... Riesci a spiegarti meglio?
"Dumbledore":
P.S. Se considero come asse di rotazione della ruota quello di istantanea rotazione - cosa che non avevo fatto fino ad ora - , per la seconda equazione cardinale della dinamica devo individuare le coppie esterne rispetto a tale polo/asse. A questo punto la forza di attrito non gioca nessun ruolo nella variazione dell'asse di rotazione però. Dove sbaglio?
Idem come sopra....
Puoi definire e descrivere bene lo scenario del problema?
"Dumbledore":
Forse non ho posto bene la domanda e per questo mi scuso. Io sono interessato a capire quello che è il ruolo del secondo principio della dinamica nel caso di oggetti rotanti, il cui asse di moto descrive una rotazione attorno ad un polo fisso
Osservo dapprima che il titolo del thread è sbagliato. Il momento angolare non si conserva, ma varia.
Certo che c’entra la seconda equazione cardinale della dinamica, se un corpo , che per semplicità e chiarezza supponiamo essere un disco rigido dotato di una certa velocità angolare di “spin “ $vecOmega$ rispetto all‘asse centrale di inerzia perpendicolare al piano del disco , a un certo punto acquista un moto di rotazione attorno a un punto “fisso” di questo asse, ad es il CM del disco o un altro punto qualsiasi. L’esempio banale (ma non tanto!) è rappresentato da una trottola pesante, che poggia a terra con la punta e ha l’asse di spin inclinato di un certo angolo rispetto alla verticale. Il momento della forza peso rispetto al polo fisso è causa di variazione del momento angolare $vecL$ rispetto allo stesso polo, per cui l’asse di spin si mette a ruotare rispetto alla verticale, con una velocità angolare $vecomega$ di solito molto inferiore, in modulo, rispetto a $ Omega $ , per cui si può fare una trattazione semplificata del problema. A questo punto ti chiedo: conosci i fenomeni giroscopici ? Hai una idea di che cosa si intende almeno per “ fenomeni giroscopici elementari “?
Ti metto un paio di fogli scritti a mano tanto tempo fa ( ho questo vizietto, perché mi secca molto scrivere al computer tanta roba...a meno che non stia proprio di genio!), dove puoi farti un’idea di che cosa sto parlando:
poi vediamo che cosa c’entra questo con una moto che si piega a sinistra e descrive una curva che va verso sinistra, rispetto al pilota. Ma per ora commento tue frasi :
Se penso al momento rispetto all'asse di rotazione della ruota dovuto alla forza di attrito, necessaria a garantire l'accelerazione centripeta del baricentro della stessa, -considerando una $vec\omega$ diretta verso la vostra sinistra e una curva anch'essa verso sinistra- l'effetto è opposto al momento generato dalla inclinazione della ruota sempre verso sinistra (così come sterzano i motociclisti). Sto sbagliando qualcosa? Se sì, cosa?
La forza di attrito tra ruota e strada , che tiene la ruota nella traiettoria curva verso sinistra, è diretta localmente in direzione normale alla traiettoria, verso il centro di curvatura (= centro del cerchio osculatore), e funziona da forza centripeta. Ho detto “localmente “, infatti la forza centripeta , di modulo $mv^2/R$ , cambia non solo in direzione da punto a punto ma anche di modulo, se cambia la velocità v o il raggio R della curva.
Se considero come asse di rotazione della ruota quello di istantanea rotazione - cosa che non avevo fatto fino ad ora - , per la seconda equazione cardinale della dinamica devo individuare le coppie esterne rispetto a tale polo/asse. A questo punto la forza di attrito non gioca nessun ruolo nella variazione dell'asse di rotazione però. Dove sbaglio?
Istante dopo istante, la forza centripeta data dall’attrito si può ritenere parallela (in prima approssimazione) all’asse di spin della ruota, e il suo momento rispetto al CM non c’entra proprio niente con la variazione del momento angolare, che esegue un moto di precessione accennato, che vediamo meglio dopo. È l'inclinazione del pilota verso Sn, che si porta dietro anche la moto, e quindi il momento della coppia dovuta al peso (il baricentro del sistema si sposta a Sn) e alla reazione della strada, vedi figura seguente:
determina la coppia esterna di momento $vecM_0$ la quale fa eseguire al momento angolare $vecL = I vecOmega$ il moto di precessione. ( Qui $I$ è il momento centrale di inerzia del disco rispetto all’asse baricentrico perpendicolare al piano del disco) .
Sto volutamente trascurando deformazione della gomma, attrito volvente e altri fattori, che si studiano in appositi corsi di “dinamica degli autoveicoli “ in ingegneria. Non è semplice.
Nella figura, la moto marcia in rettilineo da Sn a Ds con velocità $vecv$. LA ruota anteriore ha velocità angolare (di spin) pari a $vecOmega$ , diretta come indicato, e fin quando il pilota non si inclina con la moto non succede altro. MA se si crea il momento detto , siccome si ha la seguente relazione tra momento di forze esterne e variazione del momento angolare :
$vecM_0 = [ (dvecL)/(dt)]_F =[ (dvecL)/(dt)]_M + vec\omega \times vecL$
che nel caso in esame si semplifica perché $vecL$ non varia nel riferimento mobile ( F = fisso; M= mobile) , si ha :
$vecM_0 = [ (dvecL)/(dt)]_F = vec\omega \times vecL = vec\omega \times Ivec\Omega$
risulta che l’asse di spin su cui giace $vec\Omega$ , “precede” , e la velocità angolare di precessione $vec\omega$ fa girare la ruota pure verso sinistra, come puoi vedere dal prodotto vettoriale ; per cui la ruota si immette nella traiettoria curva verso Sn. Questa velocità angolare di precessione ha modulo :
$omega = M/(I\Omega)$
Questa trattazione è alquanto elementare, la dinamica degli autoveicoli è molta più complicata di cosí.
Se qualcosa non è chiaro, chiedi pure. In queste faccende è facile anche sbagliarsi scrivendo. Ma sono stato anch’io un motociclista in gioventù !
Se poi ti piace fare un tuffo nel passato, dai un’occhiata a questa discussione, e ai link in essa contenuti :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8294961
Buongiorno,
ti ringrazio per la precisazione
e perdonami ma tendo sempre ad utilizzare l'approccio fluidodinamico della definizione con cui ci si riferisce genericamente alle leggi di conservazione delle varie grandezze, anche se queste variano.
Certo, altrimenti non avrei posto la domanda. Il fatto che io non abbia scritto tutte le formule del caso non deve indurvi a pensare che non le sappia scrivere, semplicemente voglio prima inquadrare bene il problema fisico e poi procedere.
Quindi, per mettere in chiaro le cose, lo so come fa a sterzare una moto. Il mio quesito è volto a capire:
1)Come faccia un'auto a sterzare, dato che in questo caso non riesco ad individuare la coppia esterna che permetta la variazione del momento angolare.
2)Come fa una moto a sterzare quando la velocità è bassa, dato che si riesce a sterzare:
a- ruotando il manubrio nello stesso verso con cui si intende percorrere la curva
b- senza inclinarsi
Mi stavo chiedendo, visto quello che so dalla dinamica semplice di un'auto in curva, la "tendenza" alla rotazione attorno alle due ruote più esterne può avere un ruolo importante in questo? Nella maniera per cui, considerando una vista posteriore della vettura, il carico statico non può più essere considerato distribuito in modo costante su tutta la base di appoggio della ruota ma aumentare progressivamente in modo radiale, determinando in questo modo una coppia -rispetto all'asse di rotazione- coerente con quella che è la variazione di direzione del momento angolare.
Spero riusciate a capire questa parte conclusiva.
ti ringrazio per la precisazione
Osservo dapprima che il titolo del thread è sbagliato. Il momento angolare non si conserva, ma varia.
e perdonami ma tendo sempre ad utilizzare l'approccio fluidodinamico della definizione con cui ci si riferisce genericamente alle leggi di conservazione delle varie grandezze, anche se queste variano.
A questo punto ti chiedo: conosci i fenomeni giroscopici ? Hai una idea di che cosa si intende almeno per “ fenomeni giroscopici elementari “?
Certo, altrimenti non avrei posto la domanda. Il fatto che io non abbia scritto tutte le formule del caso non deve indurvi a pensare che non le sappia scrivere, semplicemente voglio prima inquadrare bene il problema fisico e poi procedere.
Quindi, per mettere in chiaro le cose, lo so come fa a sterzare una moto. Il mio quesito è volto a capire:
1)Come faccia un'auto a sterzare, dato che in questo caso non riesco ad individuare la coppia esterna che permetta la variazione del momento angolare.
2)Come fa una moto a sterzare quando la velocità è bassa, dato che si riesce a sterzare:
a- ruotando il manubrio nello stesso verso con cui si intende percorrere la curva
b- senza inclinarsi
Mi stavo chiedendo, visto quello che so dalla dinamica semplice di un'auto in curva, la "tendenza" alla rotazione attorno alle due ruote più esterne può avere un ruolo importante in questo? Nella maniera per cui, considerando una vista posteriore della vettura, il carico statico non può più essere considerato distribuito in modo costante su tutta la base di appoggio della ruota ma aumentare progressivamente in modo radiale, determinando in questo modo una coppia -rispetto all'asse di rotazione- coerente con quella che è la variazione di direzione del momento angolare.
Spero riusciate a capire questa parte conclusiva.
@Dumbledore
Allora ti direi di dare un'occhiata qui, in particolare da pagina 12.
E' spiegato tutto molto bene, poi se hai ancora dubbi ne riparliamo.
Allora ti direi di dare un'occhiata qui, in particolare da pagina 12.
E' spiegato tutto molto bene, poi se hai ancora dubbi ne riparliamo.
"Faussone":
@Dumbledore
Allora ti direi di dare un'occhiata qui, in particolare da pagina 12.
E' spiegato tutto molto bene, poi se hai ancora dubbi ne riparliamo.
Innanzitutto grazie per la disponibilità e per la partecipazione.
Ci tengo ancora a sottolineare che ho ben chiaro il secondo principio della dinamica, ho studiato e compreso discretamente -per quanto mi risulta
- il caso del motociclo che ruota o della trottola pesante o della ruota sospesa.Quello che non riesco a capire è il caso dell'auto o della moto a bassa velocità, perché:
abbiamo un corpo dotato di momento angolare, il momento angolare cambia in direzione -> mi aspetto che ci sia una coppia di forze esterne che agisca sull'asse di rotazione in direzione concorde alla variazione di direzione del momento angolare ( vedasi la trottola pesante rotante ).
Ora, il problema delle dispense è che non approfondiscono il caso di rotazione a basse velocità di percorrenza (cosa significa basse) e , analogamente, non tratta il caso dell'auto.
E' chiaro che ci debba essere un centro di istantanea rotazione affinchè si possa realizzare la rotazione rigida; è chiaro che ci debba essere una forza centripeta che garantisca la corretta accelerazione centripeta; tuttavia non mi è chiaro quale sia la coppia esterna agente sul sistema che soddisfi la seconda equazione cardinale della dinamica. Indipendentemente dalla velocità o dalla entità del momento angolare, la seconda equazione deve essere rispettata e io non capisco cosa, nei casi che nessuno mai tratta, ne garantisca il rispetto.
Ho provato a formulare una mia ipotesi (mi riferisco alla nota in chiusura del mio precedente messaggio), è per te corretta o, in alternativa, riesci ad indicarmi cosa non sto mettendo a fuoco?
Grazie.
@Dumbledore
Basse velocità significa che il momento angolare della ruota (per esempio) è piccolo rispetto all'impulso angolare dovuto al momento delle forze esterne applicate alla ruota stessa, contrariamente a quello che avviene nel caso di un giroscopio.
Non ho capito quale sia il tuo problema se hai capito la trattazione che si fa in quelle dispense; nel senso, a "bassa velocità" non c'è nulla di diverso se non il fatto che non c'è, o è molto piccolo, l'effetto di precessione.
In un'auto ovvio che per far girare le ruote applichi attraverso i bracci collegati ai semiassi un momento (che poi può interagire con la forza di attrito o meno), cose c'è di strano? O il dubbio è un altro? Scusami, ma non mi è molto chiaro il punto.
Basse velocità significa che il momento angolare della ruota (per esempio) è piccolo rispetto all'impulso angolare dovuto al momento delle forze esterne applicate alla ruota stessa, contrariamente a quello che avviene nel caso di un giroscopio.
Non ho capito quale sia il tuo problema se hai capito la trattazione che si fa in quelle dispense; nel senso, a "bassa velocità" non c'è nulla di diverso se non il fatto che non c'è, o è molto piccolo, l'effetto di precessione.
In un'auto ovvio che per far girare le ruote applichi attraverso i bracci collegati ai semiassi un momento (che poi può interagire con la forza di attrito o meno), cose c'è di strano? O il dubbio è un altro? Scusami, ma non mi è molto chiaro il punto.
"Faussone":
@Dumbledore
Scusami, ma non mi è molto chiaro il punto.
Il dubbio è proprio quale è la coppia che, nel caso di basse velocità per un motociclo o nel caso di un auto, determini la precessione dell'asse di rotazione "principale". Può essere ricercato in quell'effetto di "centrifugazione" che si sperimenta in fase di curva? Oppure è un sistema progettato ad hoc di cui non conosco assolutamente l'esistenza?
Forse è più una domanda di Ingegneria che di Fisica
Mi pare di aver risposto prima, le ruote girano perché tu giri il volante o il manubrio per un triciclo.... E comunque a "basse velocità", non c'è precessione.
E comunque a "basse velocità", non c'è precessione.
Forse non riesco a spiegarmi bene
E' chiaro che se sterzo l'auto gira, idem per il quad e i tre ruote (in questi tre io sterzo nella direzione in cui voglio andare ), però la mia domanda è : quale è la coppia che permette di deviare il momento angolare? Va bene che a basse velocità non c'è il fenomeno della precessione, ma comunque il momento angolare sta ruotando quindi, cosa lo fa ruotare?
Perché se bastasse sterzare, in moto dovrebbe valere lo stesso principio, invece no e se sterzo col manubrio vado dalla parte opposta. Questo mi fa pensare che avere una distribuzione radiale -rispetto al centro della curva- di ruote centri qualcosa. La cosa che mi è venuta in mente è che "l'effetto centrifuga" giochi un ruolo importante -proprio come ho detto prima, la coppa che si genererebbe è concorde alla variazione di direzione del momento angolare-, tuttavia non so se effettivamente regge questa supposizione.
Scusami se posso sembrare arrogante -lo sto dicendo scherzosamente- però dire che se sterzo allora l'auto curva mi sembra come dire che se cammini in avanti vai in avanti: funziona ma non è la spiegazione che voglio
Sono curioso di capire quale è quella coppia o quel fenomeno che permetta di rispettare la seconda equazione cardinale della dinamica. Sicuramente voi ne sapete più di me
E' chiaro che se sterzo l'auto gira, idem per il quad e i tre ruote (in questi tre io sterzo nella direzione in cui voglio andare ), però la mia domanda è : quale è la coppia che permette di deviare il momento angolare? Va bene che a basse velocità non c'è il fenomeno della precessione, ma comunque il momento angolare sta ruotando quindi, cosa lo fa ruotare?
Perché se bastasse sterzare, in moto dovrebbe valere lo stesso principio, invece no e se sterzo col manubrio vado dalla parte opposta. Questo mi fa pensare che avere una distribuzione radiale -rispetto al centro della curva- di ruote centri qualcosa. La cosa che mi è venuta in mente è che "l'effetto centrifuga" giochi un ruolo importante -proprio come ho detto prima, la coppa che si genererebbe è concorde alla variazione di direzione del momento angolare-, tuttavia non so se effettivamente regge questa supposizione.
Scusami se posso sembrare arrogante -lo sto dicendo scherzosamente- però dire che se sterzo allora l'auto curva mi sembra come dire che se cammini in avanti vai in avanti: funziona ma non è la spiegazione che voglio
Sono curioso di capire quale è quella coppia o quel fenomeno che permetta di rispettare la seconda equazione cardinale della dinamica. Sicuramente voi ne sapete più di me
...o sono io duro di comprendonio 
Ma alla fine vuoi capire perché l'asse della ruota cambia o perché l'auto, il triciclo ecc gira?
Ma alla fine vuoi capire perché l'asse della ruota cambia o perché l'auto, il triciclo ecc gira?
Secondo me è più plausibile che sia io a non riuscirmi a spiegare.
Provo a farlo nella maniera più scarna possibile:
Provo a farlo nella maniera più scarna possibile:
- abbiamo un'auto (partiamo da questo caso) che sta percorrendo una traiettoria curvilinea;
per via di tutto ciò che ruota abbiamo un momento angolare;
a seguito della percorrenza della traiettoria, il momento angolare cambia (per semplicità) solo in direzione;
se la prima equazione cardinale della dinamica mi dice che ci deve essere una forza centripeta affinché il baricentro del sistema possa percorrere una traiettoria curvilinea, la seconda mi dice che alla base della variazione del momento angolare ci deve essere una coppia esterna; qual'é?
[/list:u:c6m5guef]
Nel caso della moto, la coppia generata dalla forza peso e dalla reazione vincolare permette la variazione del momento angolare ( e soddisfo la seconda equazione), la forza di attrito sullo pneumatico determina l'accelerazione centripeta ( e soddisfo la prima ).
Ragionamenti analoghi per la trottola pesante, ruota appesa ad una estremita, elicotteri e così via. Ragionamento diverso (ma basato sullo stesso principio) per gli stabilizzatori giroscopici delle navi.
Quindi, per le auto, cosa permette al momento angolare di variare?
Allora innanzitutto direi di trascurare che la ruota giri (dato che l'effetto giroscopio è trascurabile...)
Se consideri ora solo una ruota la forza che costringe a far girar il suo asse di rotazione è data dai bracci dei semiassi che la fanno appunto girare (considerando la ruota da sola quella forza è a tutti gli effetti una forza esterna), ovviamente c'è anche la forza sull'asfalto ma quella non dà momento rispetto alla rotazione dell'asse.
Se invece consideri tutta l'auto nel suo insieme le cose si complicano, in ultima analisi ovviamente le sole forze esterne sono le forze che la strada esercita sulle ruote, ma credo non sia semplice da schematizzare semplicemente e in modo formalmente corretto il tutto, va considerata tutta l'auto e le ruote che sterzano, quindi non si tratta neanche di corpo rigido....
Se consideri ora solo una ruota la forza che costringe a far girar il suo asse di rotazione è data dai bracci dei semiassi che la fanno appunto girare (considerando la ruota da sola quella forza è a tutti gli effetti una forza esterna), ovviamente c'è anche la forza sull'asfalto ma quella non dà momento rispetto alla rotazione dell'asse.
Se invece consideri tutta l'auto nel suo insieme le cose si complicano, in ultima analisi ovviamente le sole forze esterne sono le forze che la strada esercita sulle ruote, ma credo non sia semplice da schematizzare semplicemente e in modo formalmente corretto il tutto, va considerata tutta l'auto e le ruote che sterzano, quindi non si tratta neanche di corpo rigido....
PEr quanto riguarda la bicicletta, ho trovato questo in rete (su hyperphysics ci sono vari quadri da considerare):
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... le.html#c2
poi questo, dove si contestano in un certo senso le idee di Klein e altri scienziati circa la stabilità e l’importanza dell’effetto giroscopico, e ci sono pure dei video :
http://ruina.tam.cornell.edu/research/t ... /index.htm
Poi questo articolo corposo, per chi vuole approfondire il problema della stabilità, in cui si paragona la bicicletta a un pendolo inverso:
http://ruina.tam.cornell.edu/research/t ... ctions.pdf
ma sulla bicicletta sono stati scritti dei trattati. Ne abbiamo parlato altre volte. Buona lettura a chi se la sente.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... le.html#c2
poi questo, dove si contestano in un certo senso le idee di Klein e altri scienziati circa la stabilità e l’importanza dell’effetto giroscopico, e ci sono pure dei video :
http://ruina.tam.cornell.edu/research/t ... /index.htm
Poi questo articolo corposo, per chi vuole approfondire il problema della stabilità, in cui si paragona la bicicletta a un pendolo inverso:
http://ruina.tam.cornell.edu/research/t ... ctions.pdf
ma sulla bicicletta sono stati scritti dei trattati. Ne abbiamo parlato altre volte. Buona lettura a chi se la sente.
Grazie ragazzi, purtroppo sono solito pormi problemi più grandi di me . A parte gli scherzi, la domanda mi era sorta partendo appunto dallo studio della ruota appesa che ruota attorno al proprio asse, poi sono passato alla moto in maniera quasi diretta e infine volevo condurre lo stesso studio per il caso dell'auto -dato che il sistema di sterzata è completamente diverso-. Pensavo fossi stupido io a non riuscire ad inquadrare bene il problema, invece è abbastanza complesso ( quindi posso dire che sono un po' meno stupido ).
Detto questo vi ringrazio per la partecipazione, sicuramente nel tempo libero leggerò i file da te postati Shackle.
Au revoir!
. A parte gli scherzi, la domanda mi era sorta partendo appunto dallo studio della ruota appesa che ruota attorno al proprio asse, poi sono passato alla moto in maniera quasi diretta e infine volevo condurre lo stesso studio per il caso dell'auto -dato che il sistema di sterzata è completamente diverso-. Pensavo fossi stupido io a non riuscire ad inquadrare bene il problema, invece è abbastanza complesso ( quindi posso dire che sono un po' meno stupido ).Detto questo vi ringrazio per la partecipazione, sicuramente nel tempo libero leggerò i file da te postati Shackle.
Au revoir!
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