Confusione hertz e radianti al secondo

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Sto studiando il moto rotatorio e il mio testo ha fatto gran confusione con quelle due unità di misura. normalmente esprimento tutte le grandezze tramite il sistema internazionale, se supponendo io ho un cilindro di raggio r che rotola (rispetto all'asse perpendicolare alle superfici di base e passante per il centro di massa) in un piano e so che la velocità lineare del centro di massa è v, per ottenere la velocità angolare devo dividere v per r, quindi otterrei come unità di misura 1/sec giusto? perche il mio libro in tal caso ci mette radianti al secondo?! Il tutto è partito quando ha definito l'angolo percorso da una particella in moto uniforme circolare quando percorre un arco lungo L, definendolo come rapporto L/r, ma che come unità di misura è puro! aiuto.

[donald_zeka]

Una velocità angolare e una frequenza, benché di fatto siano uguali dimensionalmente, non sono omogenee, ossia non puoi sommare una frequenza a una velocità angolare, è per questo che per la frequenza si una l'Hertz che corrisponde a $1/s$, ma nonostante anche la velocità angolare abbia come dimensione $1/s$, non si può scrivere come Hertz, proprio perché non è una frequenza, e si usa scrivere come $(rad)/s$. Stessa cosa vale per l'energia e il momento di una forza, la prima si indica in Joule, ma la seconda, benché abbia le stesse unità di misura, non si indica in Joule.

[materia]

beh però il Joule è sempre Newton*Metro, e mi sta bene il discorso che dici te, pure nel caso del lavoro di una forza accade ciò, ma nel caso che dico io da dove compaiono i radianti? si assume per definizione che la velocità angolare abbia radianti/s? perchè rifacendomi alla formula velocità angolare come rapporto tra quella tangenziale ed il raggio ottengo semplicemente 1/secondi. ma dimensionalmente lo dovrei esprimere come radianti al secondo....

[axpgn]

Semplicemente perché si sta parlando di angoli, per evidenziare questo fatto (che riferendosi ad una velocità angolare è importante ...)