Conduttore a terra
Ciao,
vorrei avere un riscontro per capire se ho effettivamente compreso il concetto di conduttore collegato a terra.
Immaginiamo di avere un conduttore collegato a terra e di avvicinare ad esso una carica elettrica, supposta positiva, $q$. Intanto cosa dovrebbe succedere se il conduttore non fosse collegato a terra? Semplice: la carica $q$ indurrà una ridistribuzione delle cariche all'interno del conduttore in modo da avere un accumulo di carica negativa di valore $-q$ sulla faccia vicina al conduttore e un accumulo di carica positiva $q$ sulla faccia più lontana. Rimanendo nel regno dell'elettrostatica è possibile dedurre che il potenziale sulla superficie del conduttore deve essere costante e così all'interno di esso.
Adesso cosa succede se lo collegassi a terra? Le cariche positive verrano "scaricate" e sulla superficie del conduttore rimarranno solo cariche negative $-q$ indotte dalla vicinanza della carica esterna (supposta positiva).
Inoltre, poiché la Terra è molto pi grande del conduttore, possiamo ipotizzare che il conduttore si estenda all'infinito e pertanto $V(\infty) = 0$, ma siccome il potenziale deve essere uguale in ogni punto della superficie allora se ne deduce che $V = 0$ ovunque (il potenziale è nullo ovunque sulla superficie del conduttore).
In particolare mi piacerebbe avere una conferma sulle parti in corsivo perché mi sembrano intuite, ma non so se sono corrette perché non mi viene in mente una motivazione rigorosa per cui debba necessariamente essere così.
Grazie in anticipo!
vorrei avere un riscontro per capire se ho effettivamente compreso il concetto di conduttore collegato a terra.
Immaginiamo di avere un conduttore collegato a terra e di avvicinare ad esso una carica elettrica, supposta positiva, $q$. Intanto cosa dovrebbe succedere se il conduttore non fosse collegato a terra? Semplice: la carica $q$ indurrà una ridistribuzione delle cariche all'interno del conduttore in modo da avere un accumulo di carica negativa di valore $-q$ sulla faccia vicina al conduttore e un accumulo di carica positiva $q$ sulla faccia più lontana. Rimanendo nel regno dell'elettrostatica è possibile dedurre che il potenziale sulla superficie del conduttore deve essere costante e così all'interno di esso.
Adesso cosa succede se lo collegassi a terra? Le cariche positive verrano "scaricate" e sulla superficie del conduttore rimarranno solo cariche negative $-q$ indotte dalla vicinanza della carica esterna (supposta positiva).
Inoltre, poiché la Terra è molto pi grande del conduttore, possiamo ipotizzare che il conduttore si estenda all'infinito e pertanto $V(\infty) = 0$, ma siccome il potenziale deve essere uguale in ogni punto della superficie allora se ne deduce che $V = 0$ ovunque (il potenziale è nullo ovunque sulla superficie del conduttore).
In particolare mi piacerebbe avere una conferma sulle parti in corsivo perché mi sembrano intuite, ma non so se sono corrette perché non mi viene in mente una motivazione rigorosa per cui debba necessariamente essere così.
Grazie in anticipo!
Risposte
"dRic":
... Adesso cosa succede se lo collegassi a terra? Le cariche positive verrano "scaricate" e sulla superficie del conduttore rimarranno solo cariche negative $-q$ indotte dalla vicinanza della carica esterna (supposta positiva).
Certo, ma le cariche negative si ridistribuiranno.
"dRic":
... Inoltre, poiché la Terra è molto pi grande del conduttore, possiamo ipotizzare che il conduttore si estenda all'infinito e pertanto $V(\infty) = 0$, ma siccome il potenziale deve essere uguale in ogni punto della superficie allora se ne deduce che $V = 0$ ovunque (il potenziale è nullo ovunque sulla superficie del conduttore).
Certo che sì, e come ti dicevo la carica -q indotta, avrà una diversa distribuzione [nota]Normalmente complessa da determinare.[/nota], una volta collegato a terra il conduttore.
Si ridistribuiranno per garantire che il potenziale sia nullo, giusto ?
Giusto.
Grazie 
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