Condensatori
Un condensatore da $100pF$ viene caricato applicando una d.d.p di $34V$; si stacca poi la batteria.
Il condensatore viene a questo punto collegato in parallelocon un secondo condensatore inizialmente scarico. La d.d.p misurata ai capi dei due condensatori cade a $10V$.Calcolare la capacità del secondo condensatore.
Ho fatto così,ma ho seri dubbi sull'esattezza:
Ricavo la massima carica del primo condensatore da $q_1=C_1*V_1$,essendo $C_1$ la capacità del primo condensatore e $V_1$ la d.d.p ivi applicata.
poichè la d.d.p ai capi dei due condensatori vale $10V$ allora segue che $V_2=44V$
essendo in presenza di un collegamento in parallelo valgono le seguenti
$C_(eq)=C_1+C_2$
$Q=C_(eq)*DeltaV$da cui,essendo $Q=q_1+q_2$, segue $q_1+q_2=(C_1+C_2)*DeltaV
$to q_1+V_2*C_2=C_1*DeltaV+C_2*DeltaV to C_2=(q_1-C_1*DeltaV)/(DeltaV-V_2)$,essendo $DeltaV=V_2-V_1$
Il condensatore viene a questo punto collegato in parallelocon un secondo condensatore inizialmente scarico. La d.d.p misurata ai capi dei due condensatori cade a $10V$.Calcolare la capacità del secondo condensatore.
Ho fatto così,ma ho seri dubbi sull'esattezza:
Ricavo la massima carica del primo condensatore da $q_1=C_1*V_1$,essendo $C_1$ la capacità del primo condensatore e $V_1$ la d.d.p ivi applicata.
poichè la d.d.p ai capi dei due condensatori vale $10V$ allora segue che $V_2=44V$
essendo in presenza di un collegamento in parallelo valgono le seguenti
$C_(eq)=C_1+C_2$
$Q=C_(eq)*DeltaV$da cui,essendo $Q=q_1+q_2$, segue $q_1+q_2=(C_1+C_2)*DeltaV
$to q_1+V_2*C_2=C_1*DeltaV+C_2*DeltaV to C_2=(q_1-C_1*DeltaV)/(DeltaV-V_2)$,essendo $DeltaV=V_2-V_1$
Risposte
Credo che sia sbagliato il modo di calcolare V2; lo hai calcolato considerando V1= 34V, ma le relazioni giuste sono deltaViniziale= 34V e
deltaVfinale= 10V
deltaVfinale= 10V
E come faccio allora a ricavare $V_2$?
ciao, non so se possa andar bene, hai le soluzioni???
prova così: intanto ti calcoli $Q_1$ come giustamente hai fatto. Poi, non mi sembra che in parallelo vengano collegati ad uu generatore, quindi la carica si conserva, e chiamando $Q'_1$ e $Q'_2$ rispettivamente le cariche finali sui due condensatori, imposto il seguente sistema:
${(Q_1'+Q_2'=Q1),(frac{Q_1'}{C_1}=frac{Q_2'}{C_2}=10V):}$ e dalla seconda ricava $Q_1'$, sostituisci nella prima ricavandoti $Q_2'$ ed infine ti puoi ricavare C2....Il fatto è che non so se si possa utilizzare questo metodo, in quanto se li si collega ad un generatore, la carica non si conserva, quindi ho i miei dubbi
prova così: intanto ti calcoli $Q_1$ come giustamente hai fatto. Poi, non mi sembra che in parallelo vengano collegati ad uu generatore, quindi la carica si conserva, e chiamando $Q'_1$ e $Q'_2$ rispettivamente le cariche finali sui due condensatori, imposto il seguente sistema:
${(Q_1'+Q_2'=Q1),(frac{Q_1'}{C_1}=frac{Q_2'}{C_2}=10V):}$ e dalla seconda ricava $Q_1'$, sostituisci nella prima ricavandoti $Q_2'$ ed infine ti puoi ricavare C2....Il fatto è che non so se si possa utilizzare questo metodo, in quanto se li si collega ad un generatore, la carica non si conserva, quindi ho i miei dubbi
"minavagante":
ciao, non so se possa andar bene, hai le soluzioni???
prova così: intanto ti calcoli $Q_1$ come giustamente hai fatto. Poi, non mi sembra che in parallelo vengano collegati ad uu generatore, quindi la carica si conserva, e chiamando $Q'_1$ e $Q'_2$ rispettivamente le cariche finali sui due condensatori, imposto il seguente sistema:
${(Q_1'+Q_2'=Q1),(frac{Q_1'}{C_1}=frac{Q_2'}{C_2}=10V):}$ e dalla seconda ricava $Q_1'$, sostituisci nella prima ricavandoti $Q_2'$ ed infine ti puoi ricavare C2....Il fatto è che non so se si possa utilizzare questo metodo, in quanto se li si collega ad un generatore, la carica non si conserva, quindi ho i miei dubbi
Risoluzione corretta
grazie Maurizio 
ma questo discorso lo posso fare perchè appunto non c'è un generatore giusto??? Se ad esempio io quei due condensatori li collegavo in parallelo ad un generatore, la carica non si conserva no??
ma questo discorso lo posso fare perchè appunto non c'è un generatore giusto??? Se ad esempio io quei due condensatori li collegavo in parallelo ad un generatore, la carica non si conserva no??
la carica si conserva cioè quello che prima stava su un solo condensatore adessoviene ripartito tra i 2 in proporzione alle rispettive capacità-
A.B.
A.B.
anche se le collego ad un generatore???
"minavagante":
anche se le collego ad un generatore???
Se colleghi i due condensatori ad un generatore questo fornirà/toglierà la carica che serve per far in modo che la tensione ai capi dei condensatori sia quella corretta (pari alla sua fem)
Grazie
"Maurizio Zani":
[quote="minavagante"]anche se le collego ad un generatore???
Se colleghi i due condensatori ad un generatore questo fornirà/toglierà la carica che serve per far in modo che la tensione ai capi dei condensatori sia quella corretta (pari alla sua fem)[/quote]
quindi non si conserva la carica che avevo in precedenza sui due condesatori
In generale non è detto, dipende dalla fem del generatore al quale li colleghi.
Invece nell'esercizio i due condensatori non sono collegati ad un generatore, per cui conservano la loro carica elettrica: quella iniziale sul singolo condensatore si distribuirà su entrambi (mantenendo il valore totale costante) in modo tale da fornire una uguale tensione ai loro capi (perché sono collegati in parallelo). Quelo che io ora dico a parole tu l'hai giustamente scritto con il sistema di due equazioni.
Invece nell'esercizio i due condensatori non sono collegati ad un generatore, per cui conservano la loro carica elettrica: quella iniziale sul singolo condensatore si distribuirà su entrambi (mantenendo il valore totale costante) in modo tale da fornire una uguale tensione ai loro capi (perché sono collegati in parallelo). Quelo che io ora dico a parole tu l'hai giustamente scritto con il sistema di due equazioni.
si si ma appunto non sapevo se magari l'esercizio intendesse il collegamento in parallelo ad un generatore...grazie
E se il secondo condensatore non fosse stato inizialmente scarico?
"Ene@":
E se il secondo condensatore non fosse stato inizialmente scarico?
Ci sarebbe stata ancora una ridistribuzione di carica in funzione della capacità in modo da portare la differenza di potenziale tra le piastre dei due condensatori allo stesso valore assendo il collegamento in parallelo. Penso
nella prima equazione del sistema dovevi anche aggiungere Q2 però dovevano darti un dato in più mi sembra
"minavagante":
nella prima equazione del sistema dovevi anche aggiungere Q2 però dovevano darti un dato in più mi sembra
Si,infatti la carica $Q_2$ non è nota.
Per quanto riguarda l'altro esercizio non so che dire...dovrei afferrare qualche concetto meglioprima di poter dire se sono d'accordo con la prima o con la seconda interpretazione
"Ene@":
[quote="minavagante"]nella prima equazione del sistema dovevi anche aggiungere Q2 però dovevano darti un dato in più mi sembra
Si,infatti la carica $Q_2$ non è nota.
Per quanto riguarda l'altro esercizio non so che dire...dovrei afferrare qualche concetto meglioprima di poter dire se sono d'accordo con la prima o con la seconda interpretazione[/quote]
Ok comunque non ce n'è una sbagliata e una giusta, o meglio una giusta ci sarà sicuramente, ma dipenderà solo da cosa aveva intenzione di chiedere chi ha formulato l'esercizio.
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