Condensatore tortura studenti (esercizio fisica 2)
Il dispositivo che è così schematizzabile: gli studenti (di solito presi in coppie) venivano posti
tra due piastre metalliche orizzontali poste sotto i loro piedi e sopra la testa. Dopo di che
veniva applicata una d.d.p. tra le piastre. Il prof Klaus von Kiglietten di solito applicava una
d.d.p. di 300 V con la polarità positiva applicata sulla piastra sopra la testa del primo studente,
mentre il professor von Bearhart preferiva applicare la polarità positiva ai piedi del secondo
studente. Una volta caricate le piastre, assumendo il sistema equivalente a due condensatori
piani e che i due studenti presentino la stessa costante dielettrica k, ma differenti stature, il
prof. von Bearhart collegava tra loro le piastre in alto e poi quelle in basso e misurava la d.d.p.
finale tra le piastre. Quando trovava la d.d.p. nulla, era in grado di stabilire la statura dello
studente cui aveva applicato la polarità positiva sotto i piedi. In un suo manoscritto si sono
trovati questi appunti: applicando inizialmente V2=275 V si osserva che dopo il collegamento,
la d.d.p. è nulla, ed essendo l’altezza dello studente del prof. von Kiglietten pari a d1=170 cm il
mio studente ha una altezza pari a d2. Qual è il valore di d2?
Una volta determinato il valore di d2, il prof. von Bearhart collegava di nuovo tra loro le
piastre in alto, partendo dalle precedenti d.d.p. V1 e V2, ma questa volta rispettando le polarità
delle armature. Quale sarà la d.d.p. finale che presenteranno le armature in quest’ultimo
caso? Se invece la V2=250 V quale sarà la d.d.p. finale, sempre mantenendo le stesse polarità?
1) Dato che la d.d.p. dev'essre uguale a 0 quindi la somma delle cariche sulle armature dev'essere ugale a 0 e quindi pongo $ q_1+q_2=0 $
$ q_1=C_1V_1 $ $ q_2=C_2V_2 $
$ C_1=k(dq_1)/V_1=k(sigma _1Sigma )/(sigma _1/xi _0d_1 )=(kSigma xi _0)/d_1 $ stessa considerazione per $ C_2=k(dq_2)/V_2=k(sigma _2Sigma )/(sigma _2/xi _0d_2)=(kSigma xi _0)/d_2 $
da cui sostituendo C nella seconda eq. e poi nella prima si ottiene: $ (kSigma xi _0)/d_1V_1=(kSigma xi _0)/d_2V_2 $ e quindi $ d_2=V_2/V_1d_1 $
Per il secondo quesito non riesco a trovare la soluzione qualcuno ha qualche consiglio ? ( Piu che altro non riesco a ricavare dalle condizioni iniziali dati utili per quando vengono collegati i morsetti)
tra due piastre metalliche orizzontali poste sotto i loro piedi e sopra la testa. Dopo di che
veniva applicata una d.d.p. tra le piastre. Il prof Klaus von Kiglietten di solito applicava una
d.d.p. di 300 V con la polarità positiva applicata sulla piastra sopra la testa del primo studente,
mentre il professor von Bearhart preferiva applicare la polarità positiva ai piedi del secondo
studente. Una volta caricate le piastre, assumendo il sistema equivalente a due condensatori
piani e che i due studenti presentino la stessa costante dielettrica k, ma differenti stature, il
prof. von Bearhart collegava tra loro le piastre in alto e poi quelle in basso e misurava la d.d.p.
finale tra le piastre. Quando trovava la d.d.p. nulla, era in grado di stabilire la statura dello
studente cui aveva applicato la polarità positiva sotto i piedi. In un suo manoscritto si sono
trovati questi appunti: applicando inizialmente V2=275 V si osserva che dopo il collegamento,
la d.d.p. è nulla, ed essendo l’altezza dello studente del prof. von Kiglietten pari a d1=170 cm il
mio studente ha una altezza pari a d2. Qual è il valore di d2?
Una volta determinato il valore di d2, il prof. von Bearhart collegava di nuovo tra loro le
piastre in alto, partendo dalle precedenti d.d.p. V1 e V2, ma questa volta rispettando le polarità
delle armature. Quale sarà la d.d.p. finale che presenteranno le armature in quest’ultimo
caso? Se invece la V2=250 V quale sarà la d.d.p. finale, sempre mantenendo le stesse polarità?
1) Dato che la d.d.p. dev'essre uguale a 0 quindi la somma delle cariche sulle armature dev'essere ugale a 0 e quindi pongo $ q_1+q_2=0 $
$ q_1=C_1V_1 $ $ q_2=C_2V_2 $
$ C_1=k(dq_1)/V_1=k(sigma _1Sigma )/(sigma _1/xi _0d_1 )=(kSigma xi _0)/d_1 $ stessa considerazione per $ C_2=k(dq_2)/V_2=k(sigma _2Sigma )/(sigma _2/xi _0d_2)=(kSigma xi _0)/d_2 $
da cui sostituendo C nella seconda eq. e poi nella prima si ottiene: $ (kSigma xi _0)/d_1V_1=(kSigma xi _0)/d_2V_2 $ e quindi $ d_2=V_2/V_1d_1 $
Per il secondo quesito non riesco a trovare la soluzione qualcuno ha qualche consiglio ? ( Piu che altro non riesco a ricavare dalle condizioni iniziali dati utili per quando vengono collegati i morsetti)
Risposte
Non sono ancora riuscito a trovare soluzione a questo problema..qualcuno puo darmi una mano? 
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