Condensatore Piano con dielettrico

[Navarone89]

Salve a tutti questo esercizio mi sta mettendo in difficoltà, non riesco a capire come impostare il problema.
Qualcuno può darmi una mano?


Mi viene chiesto di determinare tutte le densità di carica delle superfici ed il campo elettrico.
Non so proprio come procedere dovrei applicare il teorema di Gauss considerando una superficie cilindrica con basi all'interno della prima armatura e del dielettrico? Grazie a chi mi darà qualche spunto su come procedere!

[Flamber]

Potresti iniziare pensando il sistema come composto da due condensatori con distanza tra le armature d/2, uno vuoto ed uno con il dielettrico, messi in serie

[cooper1]

altrimenti potresti usare Gauss per il campo $vecD$
$int_(Sigma)vecD* dvecS=Q_f $ e quindi $ vecE={((Q_f)/(Aepsilon_repsilon_0)hate_x,if x in [0,d/2]),((Q_f)/(Aepsilon_0),if x in [d/2,d]):} $
per le densità io farei così
$sigma_p = +-Q_p/A$. inoltre $sigma_p=P hatn = (Q_(f) (epsilon_r -1))/(Aepsilon_r)$ da cui puoi ricavare la carica libera

[freshman]

"cooper":altrimenti potresti usare Gauss per il campo $vecD$
$int_(Sigma)vecD* dvecS=Q_f $ e quindi $ vecE={((Q_f)/(Aepsilon_repsilon_0)hate_x,if x in [0,d/2]),((Q_f)/(Aepsilon_0),if x in [d/2,d]):} $
per le densità io farei così
$sigma_p = +-Q_p/A$. inoltre $sigma_p=P hatn = (Q_(f) (epsilon_r -1))/(Aepsilon_r)$ da cui puoi ricavare la carica libera

Dalla prima equazione del sistema è come se tu considerassi un'altra armatura in mezzo (ad altezza $d/2$) in cui c'è la carica $Q$ ma in mezzo nel sistema iniziale non c'è niente. Poi non capisco l'ultima equazione che hai scritto

[cooper1]

per quanto riguarda la prima equazione: in aula avevamo fatto un esercizio sostanzialmente analogo ed avevamo risolto in questo modo, considerando che il campo elettrico normale non si conserva e quindi ci sarà una discontinuità
l'ultima equazione: ho applicato la definizione di densità superficiale di polarizzazione. $sigma_p =P hatn $ con $vecP =epsilon_0(epsilon_r-1)vecE$