Compressione molla
Buonasera potreste aiutarmi a capire i miei sbagli in questo problema? Grazie mille
Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano
orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m.
L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare:
a) l’energia del sistema subito dopo l’urto;
Questo punto l'ho sbagliato:
ho calcolato la velocità finale dell'urto anaelastico e mi viene come alle soluzioni $2m/s$; fin qui ho capito...
mi vhiede l'enervia cinetica del sistema dopo l'urto e io avevi trovato la variazione di energia cinetica invece risulta errato
$1/2*(0.01kg+0.240kg)*(2m/s)^2-1/2*(0.01)*(50^2)$
Questa variazione che io ho trovato non è l'energia cinetica dopo l'urto? Perché è sbagliato il mio calcolo?
b) l’ampiezza delle oscillazioni della molla;
Bisogna applicare la conservazione dell'energia ponendo
Ecinetica=energia potenziale elastica solo che siccome ho sbagliato a trovare l'energia cinetica dopo l'urto ne segue che sbaglio pure questo conto.
c) la velocità del blocco, in modulo, quando la compressione
della molla è ∆x = 3.0 cm.
Qua ho fatto un gran pasticcio:
ho trovato la frequenza angolare radice quadrata di $k/m$
; la velocità $-omega*A*sen(omega*t+fi)$
Qui non riesco a uscirne
Vi ringrazio
Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano
orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m.
L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare:
a) l’energia del sistema subito dopo l’urto;
Questo punto l'ho sbagliato:
ho calcolato la velocità finale dell'urto anaelastico e mi viene come alle soluzioni $2m/s$; fin qui ho capito...
mi vhiede l'enervia cinetica del sistema dopo l'urto e io avevi trovato la variazione di energia cinetica invece risulta errato
$1/2*(0.01kg+0.240kg)*(2m/s)^2-1/2*(0.01)*(50^2)$
Questa variazione che io ho trovato non è l'energia cinetica dopo l'urto? Perché è sbagliato il mio calcolo?
b) l’ampiezza delle oscillazioni della molla;
Bisogna applicare la conservazione dell'energia ponendo
Ecinetica=energia potenziale elastica solo che siccome ho sbagliato a trovare l'energia cinetica dopo l'urto ne segue che sbaglio pure questo conto.
c) la velocità del blocco, in modulo, quando la compressione
della molla è ∆x = 3.0 cm.
Qua ho fatto un gran pasticcio:
ho trovato la frequenza angolare radice quadrata di $k/m$
; la velocità $-omega*A*sen(omega*t+fi)$
Qui non riesco a uscirne
Vi ringrazio
Risposte
A) No, l'energia cinetica dopo l'urto è solo il primo termine, non gli devi togliere quella del proiettile (fra l'altro ti viene negativa)
Quindi se tolgo quella del prioettile che cosa trovo? Il lavoro?
L'energia cinetica dell'insieme blocco + proiettile
E, per c), se conosci la compressione della molla, sai anche quanto lavoro c'è voluto per comprimerla, lavoro fatto a spese dell'energia cinetica iniziale, quindi sottrai questo e sai quanta energia cinetica è rimasta, da cui la velocità
"mgrau":
E, per c), se conosci la compressione della molla, sai anche quanto lavoro c'è voluto per comprimerla, lavoro fatto a spese dell'energia cinetica iniziale, quindi sottrai questo e sai quanta energia cinetica è rimasta, da cui la velocità
Il lavoro per comprimerla è pari alla variazione di energia cinetica?
Sì, basta che tieni a mente che l'energia totale si conserva, ne conseguono un mucchio di cose
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