Compressione di una molla?
Un corpo, lasciato cadere da fermo da un’altezza di 10 m, urta sul piatto di una bilancia collegato al suolo da una molla avente costante elastica di 1 N/cm. Se il corpo ha una massa di 0.1 Kg, qual è la massima compressione della molla? Sono queste le formule da usare? 1N/cm-->100 N/m
$ L=mgh $ $ L=0,1*9,8*10=9,8 J $ $ Lmolla=L=1/2*ks^2 $
$ s^2=(2L)/k $ $ s=sqrt((2L)/k) $ $ s=sqrt((2*9,8)/100)=0,44 m $
Ho sbagliato nell'equivalenza?O nello svolgimento?
$ L=mgh $ $ L=0,1*9,8*10=9,8 J $ $ Lmolla=L=1/2*ks^2 $
$ s^2=(2L)/k $ $ s=sqrt((2L)/k) $ $ s=sqrt((2*9,8)/100)=0,44 m $
Ho sbagliato nell'equivalenza?O nello svolgimento?
Risposte
A me pare corretto. Il testo indica un altro risultato?
Non ho un testo,praticamente questi sono vecchi esami che il prof ha fatto negli anni,quindi non ho un risultato
Non vedo errori di sorta.
Ok grazie
Presumendo che l'urto sia elastico dovrebbe comunque essere precisata la massa del piatto.
Credo.
Credo.
"MenoInfinito":
Presumendo che l'urto sia elastico dovrebbe comunque essere precisata la massa del piatto.
Visto che non c'è, suppongo si debba presumere che il corpo non rimbalzi.
Ma, se il corpo non rimbalza, l'energia non si è conservata nell'urto. Quindi non si può supporre che l'energia potenziale iniziale si sia trasformata tutta in energia elastica.
Se l'urto e' completamente anelastico occorre considerare la conservazione della quantita' di moto ed individuare la dispersione di energia come variazione di energia cinetica.
Non credo, tra l'altro, sia cosi' "plausibile" assumere che l'urto non sia elastico.
Non credo, tra l'altro, sia cosi' "plausibile" assumere che l'urto non sia elastico.
"chiaraotta":
Ma, se il corpo non rimbalza, l'energia non si è conservata nell'urto. Quindi non si può supporre che l'energia potenziale iniziale si sia trasformata tutta in energia elastica.
Credo che la molla e il piatto vengano considerati di massa trascurabile.
"MenoInfinito":
Non credo, tra l'altro, sia cosi' "plausibile" assumere che l'urto non sia elastico.
Questo e altro nell'irreale mondo degli esercizi elementari.
Se il piatto avesse massa trascurabile ($M=0$), tutto avverrebbe come se l'urto tra corpo e piatto non ci fosse stato:
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+M)*v_text(dopo l'urto)->$
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+0)*v_text(dopo l'urto)->v_text(prima dell'urto)=v_text(dopo l'urto)$.
Allora l'energia si conserverebbe. Solo che la perdita di energia potenziale non è
$U=mgh$,
ma
$U=mg(h+s)$.
Quindi l'equazione che risulta è
$mg(h+s)=1/2ks^2$.
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+M)*v_text(dopo l'urto)->$
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+0)*v_text(dopo l'urto)->v_text(prima dell'urto)=v_text(dopo l'urto)$.
Allora l'energia si conserverebbe. Solo che la perdita di energia potenziale non è
$U=mgh$,
ma
$U=mg(h+s)$.
Quindi l'equazione che risulta è
$mg(h+s)=1/2ks^2$.
"chiaraotta":
Se il piatto avesse massa trascurabile ($M=0$), tutto avverrebbe come se l'urto tra corpo e piatto non ci fosse stato:
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+M)*v_text(dopo l'urto)->$
$m*v_text(prima dell'urto)=(m+0)*v_text(dopo l'urto)->v_text(prima dell'urto)=v_text(dopo l'urto)$.
Allora l'energia si conserverebbe. Solo che la perdita di energia potenziale non è
$U=mgh$,
ma
$U=mg(h+s)$.
Quindi l'equazione che risulta è
$mg(h+s)=1/2ks^2$.
Hai perfettamente ragione. Stavamo tralasciando in scioltezza anche questo (il risultato cambia di pochissimo).
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