Componente radiale e tangenziale dell'accelerazione

[tgrammer]

dunque, dal sistema di riferimento inerziale l'accelerazione è data dalla somma dell'accelerazione della piattaforma (ap) e dell'accelerazione del dischetto (ad)
l'accelerazione del dischetto è data da:

che è quello che il problema chiede, ma sostituendo i valori non ottengo i giusti risultati, che invece dovrebbero essere: ar; (ω0+at)2r

[Lucacs1]

Che componenti hai trovato?

[Sk_Anonymous]

Dato un riferimento inerziale, e un secondo riferimento non inerziale in moto accelerato rispetto al primo, la relazione cinematica fondamentale tra le accelerazioni di un punto materiale nei due riferimenti è :

$veca_a = veca_r + veca_t + veca_c$

al primo membro c’è l’accelerazione assoluta, al secondo le accelerazioni relativa, di trascinamento e complementare (di Coriolis). Nell’intervallo di tempo dato, il dischetto rimane in quiete sulla piattaforma , il che significa che non ha accelerazione relativa e non ha accelerazione di coriolis. Dunque l’accelerazione assoluta è uguale all’accelerazione di trascinamento :

$veca_a = veca_t $

quindi non devi fare altro che determinare l’accelerazione del punto della piattaforma su cui è piazzato il dischetto, durante quel tempo dato, visto che rimane fermo lì rispetto alla piattaforma. Allora, si ha :

$omega(t) = omega_0 + alphat$

$v(t) =omega(t)*r = (omega_0 + alphat)*r $

questo è il modulo della velocità tangenziale. Derivando rispetto al tempo, ottieni il modulo della accelerazione tangenziale. In quanto alla accelerazione centripeta , è data in modulo da :

$a_(centr) = omega^2*r = v^2/r $

Dovresti imparare a scrivere le formule in maniera comprensibile.

[Lucacs1]

Comunque le soluzioni sono notoriamente
$ a_t=αR $ e $ a_n=Rω^2 $
dove nel tuo caso
$ ω=ω_0+αt $