Come si legge?
Salve a tutti,
vorrei porre una domanda un pò particolare... nel senso che non ho il problema di non capire un concetto (spero), ma di non essere sicuro di come per convenzione si legga quel concetto in simboli.
Qual'è il modo corretto di leggere queste due differenti situazioni (a sinistra del simbolo di uguaglianza) nelle quali compare l'operatore "del" (usando $ xi $ per esempio)?
$ \nabla xx xi = ... $
$ \nabla \cdot xi = ... $
E (già che ci sono) usando il teorema del differenziale totale per esprimere la variazione di una funzione scalare (che chiamo "S"), mi sono imbattuto in qualcosa del genere:
$ dS = (partial S)/(partial x)dx + ... $
Per questa ho dei dubbi su come leggere correttamente $ dx $.
Io leggerei così fino a $ dx $: "de S è uguale alla derivata parziale di S fatta rispetto ad x (?)...)
Vi ringrazio per qualsiasi aiuto vogliate offrirmi.
vorrei porre una domanda un pò particolare... nel senso che non ho il problema di non capire un concetto (spero), ma di non essere sicuro di come per convenzione si legga quel concetto in simboli.
Qual'è il modo corretto di leggere queste due differenti situazioni (a sinistra del simbolo di uguaglianza) nelle quali compare l'operatore "del" (usando $ xi $ per esempio)?
$ \nabla xx xi = ... $
$ \nabla \cdot xi = ... $
E (già che ci sono) usando il teorema del differenziale totale per esprimere la variazione di una funzione scalare (che chiamo "S"), mi sono imbattuto in qualcosa del genere:
$ dS = (partial S)/(partial x)dx + ... $
Per questa ho dei dubbi su come leggere correttamente $ dx $.
Io leggerei così fino a $ dx $: "de S è uguale alla derivata parziale di S fatta rispetto ad x (?)...)
Vi ringrazio per qualsiasi aiuto vogliate offrirmi.
Risposte
Per la prima domanda, prova a dare un'occhiata a questa pagina.
Comunque, nel primo caso io leggo "rotore di xi" e nel secondo "divergenza di xi".
La risposta alla seconda domanda, invece, direi che è piuttosto arbitraria. Io leggo praticamente come te "de S è uguale alla derivata parziale di S rispetto ad x per l'incremento di x", ma la mia potrebbe essere una deformazione, credo che molti leggano "de S è uguale alla derivata parziale di S rispetto ad x per de x" e sono sicuro che c'è qualche altro migliaio di modi più o meno ambigui di leggere quella formula tutti ugualmente accettati. Per fortuna le formule non ci si limita a comunicarle oralmente ma le si scrive
Comunque, nel primo caso io leggo "rotore di xi" e nel secondo "divergenza di xi".
La risposta alla seconda domanda, invece, direi che è piuttosto arbitraria. Io leggo praticamente come te "de S è uguale alla derivata parziale di S rispetto ad x per l'incremento di x", ma la mia potrebbe essere una deformazione, credo che molti leggano "de S è uguale alla derivata parziale di S rispetto ad x per de x" e sono sicuro che c'è qualche altro migliaio di modi più o meno ambigui di leggere quella formula tutti ugualmente accettati. Per fortuna le formule non ci si limita a comunicarle oralmente ma le si scrive
Grazie per la risposta! Ne approfitto anche per chiedere un'altra cosa... Avendo un prodotto scalare ed uno vettoriale come leggi:
$ a \cdot b $
$ a xx b $
ci pensavo perchè ho trovato diverse "versioni" anche di queste!
Io sinceramente non sono molto favorevole a troppi formalismi... insomma è assolutamente giusto capirsi, ma se capisco e scrivo un concetto in maniera rigorosa se poi lo pronuncio in un modo "esotico" (non troppo però
) non credo che debba essere considerato un errore così grave...
$ a \cdot b $
$ a xx b $
ci pensavo perchè ho trovato diverse "versioni" anche di queste!
Io sinceramente non sono molto favorevole a troppi formalismi... insomma è assolutamente giusto capirsi, ma se capisco e scrivo un concetto in maniera rigorosa se poi lo pronuncio in un modo "esotico" (non troppo però
) non credo che debba essere considerato un errore così grave...
"severity":
$ a \cdot b $
Credo la più diffusa sia "a scalare b", che chiaramente è un'abbreviazione comoda per leggere le formule in maniera scorrevole, ma a seconda dei contesti è un'espressione davvero infelice. Per evitare ogni ambiguità bisognerebbe leggere "il prodotto scalare di a con b". Oppure, se vuoi fare l'anglofilo (e in matematica purtroppo spesso torna utile, sebbene non sia molto bello a sentirsi) "a dot b".
"severity":
$ a xx b $
Di nuovo "a vettore b" oppure "a cross b". Valgono le considerazioni fatte sopra.
Ti ringrazio molto per avermi aiutato! 
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