Come posso risolvere il seguente problemasui circuiti RLC?
Salve, avrei una richiesta. Non è che potreste aiutarmi a risolvere il seguente problema di fisica? Sono ore che ci sbatto la testa, ma non sono arrivato a nessuna conclusione. Grazie
Risposte
Hai scritto Kirchhoff alla maglia nei tre casi?
Non ho usato Kirchoff poichè ho visto un procedimento in cui si usava la reattanza per la risoluzione del circuito. Ma non sono riuscito a capire bene neanche quello
Ecco qualche chiarimento : ( $ omega = 2*pi* 60= 120*pi)$.
A) Interruttori chiusi entrambi : $R$ , $C $ sono cortocircuitati ; il circuito comprende Gen fem , L,C in serie.
Quindi $X_(n e t)= E/I = (12V)/(0.447 A )=26.85 Ohm $ (reattanza complessiva di L e di C che sono di segno opposto ,$X_L >0 , X_C <0 $).
B) $S_1 $ chiuso, $S_2 $ aperto : f.e.m e corrente sfasati di $15° $ .Il circuito comprende : Gen fem, L,C , R .
Ma $tg 15° = X_(n e t ) /R $ e quindi $R = X_(n e t ) /(tg 15° ) = 100 Ohm $ .
C) $S_1,S_2 $ APERTI , corrente sfasate di $ 30°,9 $ su fem quindi angolo tra fem e corrente = $-30°,9 $ .
Circuito comprende : $C,L, C , R , $ Gen fem.
La reattanza del circuito è diversa da quella al punto precedente ( adesso ci sono 2 condensatori nel circuito ) e la chiamo $ X'_(n et )= R *tg ( -30°,9)= -59,69 Ohm $ reattanza dovuta a C, C , L .
$X_C = X_(n e t ) -X'_(n e t ) = 86,81 Ohm $ reattanza del condensatore C.
Essendo $ X_C = 1/(omega C ) $ si ottiene : $C= 1/(omega X_C ) = 1/(120*pi*86.81)= 30.6 mu F $
Resta ancora da determinare il valore dell'induttanza L .
Poiché è : $X_(n e t ) = X_L-X_C $ si ha : $ X_L= X_(n e t )+X_C = 26.85+86.81= 113,66 Ohm $ .
Ma $X_L = omega L $ e quindi $L= X_L/omega = 113.66/(120*pi)=301mH $ .
A) Interruttori chiusi entrambi : $R$ , $C $ sono cortocircuitati ; il circuito comprende Gen fem , L,C in serie.
Quindi $X_(n e t)= E/I = (12V)/(0.447 A )=26.85 Ohm $ (reattanza complessiva di L e di C che sono di segno opposto ,$X_L >0 , X_C <0 $).
B) $S_1 $ chiuso, $S_2 $ aperto : f.e.m e corrente sfasati di $15° $ .Il circuito comprende : Gen fem, L,C , R .
Ma $tg 15° = X_(n e t ) /R $ e quindi $R = X_(n e t ) /(tg 15° ) = 100 Ohm $ .
C) $S_1,S_2 $ APERTI , corrente sfasate di $ 30°,9 $ su fem quindi angolo tra fem e corrente = $-30°,9 $ .
Circuito comprende : $C,L, C , R , $ Gen fem.
La reattanza del circuito è diversa da quella al punto precedente ( adesso ci sono 2 condensatori nel circuito ) e la chiamo $ X'_(n et )= R *tg ( -30°,9)= -59,69 Ohm $ reattanza dovuta a C, C , L .
$X_C = X_(n e t ) -X'_(n e t ) = 86,81 Ohm $ reattanza del condensatore C.
Essendo $ X_C = 1/(omega C ) $ si ottiene : $C= 1/(omega X_C ) = 1/(120*pi*86.81)= 30.6 mu F $
Resta ancora da determinare il valore dell'induttanza L .
Poiché è : $X_(n e t ) = X_L-X_C $ si ha : $ X_L= X_(n e t )+X_C = 26.85+86.81= 113,66 Ohm $ .
Ma $X_L = omega L $ e quindi $L= X_L/omega = 113.66/(120*pi)=301mH $ .
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