Come determinare P, V e T di un gas dopo una trasformazione?

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9 set 2014, 18:33

Salve, in generale sapete dirmi come ottenere il nuovo stato termodinamico (V, P, T) di un gas monoatomico dopo una trasformazione, sapendo la variazione di energia e di entropia?

Ho questo esercizio e vorrei risolverlo:
"Un gas ideale monoatomico è soggetto ad una trasformazione dallo stato termodinamico A ($V_A = 20$ lt, $p_A = 1$ atm, $T_A = 200$ K) ad uno stato B. Si conosce la variazione di energia interna ΔU = 3600 J e la variazione di entropia ΔS = 18,7 J/K. Determinare $p_B, V_B$ e $T_B$."

Risposte

DelCrossB

9 set 2014, 17:02

Ricordando che $dU = nc_vdT$, ricaviamo $\DeltaU=nc_v\DeltaT$ da cui possiamo ottenere $T_B$.

Anche l'entropia è una funzione di stato (per un gas perfetto). Sfruttando il primo principio della termodinamica ($dU = \deltaQ-dL$)

$dS = (\deltaQ)/T = (dU)/T+(dL)/T=nc_v(dT)/T+nR(dV)/V -> \DeltaS = nc_v\log(T_B/T_A)+nR\log(V_B/V_A)$
Dall'ultima equazione ricaviamo $V_B$. Infine, con l'equazione dei gas perfetti possiamo ricavare $p_B$.