Come calcolare la produzione entropica di questa trasformazione?
Chi sa risolvere l'ultimo punto di questo problema? (quello che chiede di calcolare l'entropia specifica di espansione, la cui soluzione è 28,93 kJ/kgK)
Attraverso una turbina a gas espande una portata di gas combusti pari a 120 kg/s, a partire dalle condizioni iniziali di 1100 °C e 12 bar, fino alla pressione di 5 bar.
-Determinare la potenza prodotta dalla turbina
nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile
-Determinare inoltre la potenza prodotta dalla turbina nell’ipotesi di trasformazione adiabatica non reversibile
con rendimento adiabatico pari a 0.90
-Determinare infine la produzione di entropia specifica dell’espansione(Ds=28.93 kJ/kg K)
Attraverso una turbina a gas espande una portata di gas combusti pari a 120 kg/s, a partire dalle condizioni iniziali di 1100 °C e 12 bar, fino alla pressione di 5 bar.
-Determinare la potenza prodotta dalla turbina
nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile
-Determinare inoltre la potenza prodotta dalla turbina nell’ipotesi di trasformazione adiabatica non reversibile
con rendimento adiabatico pari a 0.90
-Determinare infine la produzione di entropia specifica dell’espansione(Ds=28.93 kJ/kg K)
Risposte
nessuno? 
vi prego ragazzi
I fumi in una turbina sono approssimabili a gas perfetto, quindi una equazione da utilizzare è quella del gas perfetto, inoltre si possono utilizzare l'equazione di continuità e quelle di primo e secondo principio della termodinamica.
anch'io ho usato queste equazioni ma non sono riuscito a ottenere il risultato di 28,93 kJ/kg
Tu come faresti?
Tu come faresti?
up
Per una trasformazione adiabatica reversibile di un gas perfetto da uno stato termodinamico 1 ad un altro 2, vale la relazione, ottenuta applicando i principi della termodinamica
$p_1v_1^k=p_2v_2^k$
Dove $k=c_p/c_v$, rapporto tra calore specifico a pressione costante e calore specifico a volume costante del gas perfetto, $v$ è il volume specifico e $p$ la pressione.
Sostituendo l'equazione di stato dei gas perfetti si può ottenere la relazione tra pressioni e temperature finali, che è più utile nell'esercizio
$T_1/T_2=(p_1/p_2)^((k-1)/k)$
Dove $T$ è la temperatura termodinamica assoluta (misurata quindi in Kelvin).
$p_1v_1^k=p_2v_2^k$
Dove $k=c_p/c_v$, rapporto tra calore specifico a pressione costante e calore specifico a volume costante del gas perfetto, $v$ è il volume specifico e $p$ la pressione.
Sostituendo l'equazione di stato dei gas perfetti si può ottenere la relazione tra pressioni e temperature finali, che è più utile nell'esercizio
$T_1/T_2=(p_1/p_2)^((k-1)/k)$
Dove $T$ è la temperatura termodinamica assoluta (misurata quindi in Kelvin).
@ Tricka90
Se riporti qui il tuo tentativo (come prescrive il regolamento peraltro) possiamo provare a vedere se è corretto, se c'è un errore o se è sbagliato il risultato riportato dal testo...
Se riporti qui il tuo tentativo (come prescrive il regolamento peraltro) possiamo provare a vedere se è corretto, se c'è un errore o se è sbagliato il risultato riportato dal testo...
"sonoqui_":
Per una trasformazione adiabatica reversibile di un gas perfetto da uno stato termodinamico 1 ad un altro 2, vale la relazione, ottenuta applicando i principi della termodinamica
$p_1v_1^k=p_2v_2^k$
Dove $k=c_p/c_v$, rapporto tra calore specifico a pressione costante e calore specifico a volume costante del gas perfetto, $v$ è il volume specifico e $p$ la pressione.
Sostituendo l'equazione di stato dei gas perfetti si può ottenere la relazione tra pressioni e temperature finali, che è più utile nell'esercizio
$T_1/T_2=(p_1/p_2)^((k-1)/k)$
Dove $T$ è la temperatura termodinamica assoluta (misurata quindi in Kelvin).
Ma questo cosa c'entra col calcolo della produzione di entropia relativa all'espansione, richiesta nel problema???
C'entra nel senso che ti serve calcolare la temperatura di fine espansione nel caso irreversibile che a sua volta si calcola appunto dalla temperatura finale di espansione nel caso reversibile.
Ripeto: se scrivi qui il procedimento che hai seguito ti si può aiutare altrimenti è inutile.
Ripeto: se scrivi qui il procedimento che hai seguito ti si può aiutare altrimenti è inutile.
...e comunque a me il risultato numerico riportato dal testo torna corretto solo se le unità di misura sono $\frac{J}{kg K}$.
davvero? ma che formula hai usato?
Io ho provato la formula dell'entropia per una trasformazione generica e cioè
cv ln(T2/T1) + R ln(V2/V1)
e ho provato anche
cv ln(PV^k)
ma ho ottenuto risultati totalmente sballati...
Io ho provato la formula dell'entropia per una trasformazione generica e cioè
cv ln(T2/T1) + R ln(V2/V1)
e ho provato anche
cv ln(PV^k)
ma ho ottenuto risultati totalmente sballati...
"Tricka90":
davvero? ma che formula hai usato?
Io ho provato la formula dell'entropia per una trasformazione generica e cioè
cv ln(T2/T1) + R ln(V2/V1)
e ho provato anche
cv ln(PV^k)
ma ho ottenuto risultati totalmente sballati...
Non ti scrivo formule, quello puoi farlo da solo seguendo ad esempio il procedimento che ho seguito io.
Ho calcolato la temperatura di fine espansione, usando il rendimento isoentropico della turbina e conoscendo la temperatura di fine espansione nel caso isoentropico.
Nota la temperatura di fine espansione ho tenuto conto che per calcolare la variazione di entropia posso percorrere un qualunque cammino reversibile che porti il gas dallo stato iniziale al finale. Il cammino che ho scelto allora è dal punto di inizio espansione al punto di fine espansione nel caso isoentropico e poi, lungo l'isobara a 5 bar, dal punto di fine espansione del caso isoentropico al punto finale vero di fine espansione.
Solo questo secondo percorso dà una variazione di entropia che è facilmente calcolabile note le temperature di fine espansione dei due casi.
si, a livello teorico lo capisco anch'io, il problema è che non riesco a tradurlo in formule
e poi come fai a calcolare un'entropia prendendo il caso isoentropico se in un'isoentropica la variazione di entropia è nulla??
e poi come fai a calcolare un'entropia prendendo il caso isoentropico se in un'isoentropica la variazione di entropia è nulla??
Seguendo il tuo percorso ho provato a fare
cv [ln(T2/T1)+ln(T2s/T1)]
Dove T2s è la temperatura del caso ideale e T2 quella del caso reale....ma niente...
cv [ln(T2/T1)+ln(T2s/T1)]
Dove T2s è la temperatura del caso ideale e T2 quella del caso reale....ma niente...
Se leggi bene, ti avevo detto che solo l'isobara (reversibile ovviamente) delle due trasformazioni che ho considerato dà contributo al calcolo dell'entropia, l'adiabatica reversibile infatti non può comportare variazioni di entropia!
La formula che hai scritto è del tutto sbagliata, ti faccio una domanda: come calcoli la variazione di entropia lungo un'isobara reversibile?
La formula che hai scritto è del tutto sbagliata, ti faccio una domanda: come calcoli la variazione di entropia lungo un'isobara reversibile?
Ho capito! E ho provato, con successo, anche in un altro esercizio!
L'unico problema è che come hai detto tu il risultato è inferiore di 1000 volte (anche a me da 28J/KgK invece che 28KJ/KgK)
Ho controllato tutte le unità di misura e sono giuste...che strano...
L'unico problema è che come hai detto tu il risultato è inferiore di 1000 volte (anche a me da 28J/KgK invece che 28KJ/KgK)
Ho controllato tutte le unità di misura e sono giuste...che strano...
"Tricka90":
L'unico problema è che come hai detto tu il risultato è inferiore di 1000 volte (anche a me da 28J/KgK invece che 28KJ/KgK)
Ho controllato tutte le unità di misura e sono giuste...che strano...
Credo si tratti di un errore del testo.
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