Coefficiente dilatazione termica

[michele.assirelli]

Salve, il mio libro definisce il coefficiente di dilatazione termica volumetrica come:

$\alpha = 1/V ((\partial V)/(\partial T))_{p}$

E dice che nel caso dei gas perfetti ($PV=nRT$) si ha che $\alpha = 1/T$
Qualcuno saprebbe dirmi come ha ottenuto questo secondo valore?

[donald_zeka]

Dalla definizione di $alpha$...applicandola nrl caso di gas perfetto

[michele.assirelli]

Chiaramente fino a qua ci ero arrivato:

$\alpha = P/(nRT) ((\partial V)/(\partial T))_{p}$

E' da quì che non so come si arrivi al risultato

[donald_zeka]

Cosa rappresenta il termine tra parentesi? Sai cos'è una derivata parziale?

[donald_zeka]

$V=(nRT)/(P)$
Fai quindi la derivata di V rispetto a T.

[michele.assirelli]

Grazie, non avevo pensato di sostituire $V$ anche all'interno della derivata parziale