COEFFICIENTE D'ATTRITO
ciao a tutti e auguri sto cercando di risolvere l'enesimo problema di fisica e sono quasi sicura che il metodo di risoluzione sia giusto ma il risultato è diverso da quello del libro!!!!!!!
il problema è il seguente
UN BLOCCO DI LEGNO DA 0.520 KG è SALDAMENTE ATTACCATO A UNA LEGGERISSIMA MOLLA ORIZZONTALE (K=180 N/m). IL SISTEMA MOLLA-BLOCCO QUANDO VIENE COMPRESSO DI 5 cm E RILASCIATO, SUPERA DI 2.3cm LA POSIZIONE DI EQUILIBRIO PRIMA DI FERMARSI E TORNARE INDIETRO.
QUAL'è IL COEFFICIENTE DI ATTRITO TRA IL BLOCCO E IL TAVOLO?(S=0.48)
io ho provato a risolverlo così:
$1/2 KX^2=1/2mv^2$
$v^2= kx^2/m$
$v=0.93m/s$
poi ho applicato la formula generale del principio lavoro-energia:
$W=deltakE+deltaPE$
considerando ora che W può essere scritta anche come
$W=F_frd$
PONENDO $deltaPE=0$ ALLORA VIENE
$-F_frd=deltaKE$
da qui mi ricavo la forza di attrito ed in seguito il coefficiente ovviamente considerando la distanza come
$d=5+2.3+2.3=9.6cm$ cioè $0.096m$
non credo questo metodo sia totalmente errato ma il risultato non è giusto!
il problema è il seguente
UN BLOCCO DI LEGNO DA 0.520 KG è SALDAMENTE ATTACCATO A UNA LEGGERISSIMA MOLLA ORIZZONTALE (K=180 N/m). IL SISTEMA MOLLA-BLOCCO QUANDO VIENE COMPRESSO DI 5 cm E RILASCIATO, SUPERA DI 2.3cm LA POSIZIONE DI EQUILIBRIO PRIMA DI FERMARSI E TORNARE INDIETRO.
QUAL'è IL COEFFICIENTE DI ATTRITO TRA IL BLOCCO E IL TAVOLO?(S=0.48)
io ho provato a risolverlo così:
$1/2 KX^2=1/2mv^2$
$v^2= kx^2/m$
$v=0.93m/s$
poi ho applicato la formula generale del principio lavoro-energia:
$W=deltakE+deltaPE$
considerando ora che W può essere scritta anche come
$W=F_frd$
PONENDO $deltaPE=0$ ALLORA VIENE
$-F_frd=deltaKE$
da qui mi ricavo la forza di attrito ed in seguito il coefficiente ovviamente considerando la distanza come
$d=5+2.3+2.3=9.6cm$ cioè $0.096m$
non credo questo metodo sia totalmente errato ma il risultato non è giusto!
Risposte
Io ho risolto così:
$K$ costante elastica, $s_1$ la compressione iniziale di $5 cm$ e $s_2$ quella di $2,3 cm$
$mu$ coeff. d'attrito e $m$ la massa di $0,520 kg$
dopo la prima compressione abbiamo un'energia potenziale elastica $1/2 * K*s_1^2$
rilasciando la molla questa energia in parte diventa nuova energia potenziale elastica come $1/2*K*s_2^2$ e in parte dissipata come lavoro della forza d'attrito $F_att= m*g*mu$ nello spazio $s_1+s_2$, quindi il lavoro è $m*g*mu*(s_1+s_2)$
quindi si può scrivere
$1/2 * K*s_1^2=1/2*K*s_2^2 + m*g*mu*(s_1+s_2)$
da cui esplicitando $mu$
$mu=1/2 *(k*(s_1^2-s_2^2))/(m*g*(s_1+s_2))$, cioè $0,48$
ciao
$K$ costante elastica, $s_1$ la compressione iniziale di $5 cm$ e $s_2$ quella di $2,3 cm$
$mu$ coeff. d'attrito e $m$ la massa di $0,520 kg$
dopo la prima compressione abbiamo un'energia potenziale elastica $1/2 * K*s_1^2$
rilasciando la molla questa energia in parte diventa nuova energia potenziale elastica come $1/2*K*s_2^2$ e in parte dissipata come lavoro della forza d'attrito $F_att= m*g*mu$ nello spazio $s_1+s_2$, quindi il lavoro è $m*g*mu*(s_1+s_2)$
quindi si può scrivere
$1/2 * K*s_1^2=1/2*K*s_2^2 + m*g*mu*(s_1+s_2)$
da cui esplicitando $mu$
$mu=1/2 *(k*(s_1^2-s_2^2))/(m*g*(s_1+s_2))$, cioè $0,48$
ciao
grazie mille! mi potresti spiegare perchè allo spostamento della molla hai sottratto 2.3 che sarebbe lo spostamento che subisce in avanti la molla rispetto alla sua posizione di equilibrio? 
poichè io ero convinta del fatto che nella formula per il calcolo della EP della molla lo spostamento da considerare fosse quello compreso tra la sua compressione e il ritorno della molla nella sua posizione di equilibrio che in questo caso equivale a 5cm. mentre avevo considerato 2.3 x2 nello distanza percorsa da lblocco di legno poichè percorre 5cm +2.3cm+ altri 2.3 cm quando torna indietro tirato dalla molla che torna nella sua posizione di equilibrio..... 
poichè io ero convinta del fatto che nella formula per il calcolo della EP della molla lo spostamento da considerare fosse quello compreso tra la sua compressione e il ritorno della molla nella sua posizione di equilibrio che in questo caso equivale a 5cm. mentre avevo considerato 2.3 x2 nello distanza percorsa da lblocco di legno poichè percorre 5cm +2.3cm+ altri 2.3 cm quando torna indietro tirato dalla molla che torna nella sua posizione di equilibrio.....
Alla fine compare il termine $(s_1^2-s_2^2)$, che è il frutto del raccoglimento al primo membro di $1/2*K$
$1/2 * K*s_1^2=1/2*K*s_2^2 + m*g*mu*(s_1+s_2)$
per esplicitare $mu$ portiamo a primo membro la seconda energia potenziale
$1/2 * K*s_1^2 - 1/2*K*s_2^2= m*g*mu*(s_1+s_2)$
ora a primo membro raccogliamo $1/2*K$, cioè
$1/2*K*(s_1^2-s_2^2)=m*g*mu*(s_1+s_2)$
e infine per ottenere $mu$ dividiamo entrambi i membri per $m*g*(s_1+s_2)$
$1/2 *(K*(s_1^2-s_2^2))/(m*g*(s_1+s_2))=mu$
le due energie potenziali si calcolano nei due istanti in cui la massa è ferma: il primo, quello iniziale, in cui la molla è compressa di $5 cm$, e qui l'energia potenziale è il primo membro dell'equazione che abbiamo scritto. Ora quando si lascia libera la molla la massa si ferma quando la molla è allungata rispetto alla posizione di equilibrio di $2.3 cm$. Naturalmente in assenza di attriti l'allungamento sarebbe stato uguale alla compressione e il moto oscillatorio della molla non si smorzerebbe. Comunque arrivata a questo punto la molla possiede un'energia potenziale espressa dal primo termine del secondo membro: ora per far quadrare il bilancio energetico, dato che le due energie potenziali sono naturalmente diverse, va aggiunto a secondo membro l'energia dissipata sotto forma di lavoro della forza di attrito, data dal prodotto tra la forza peso e il coefficiente d'attrito, che agisce per un tratto dato da $(s_1+s_2)$
Il problema finisce a questo punto, ma la massa tornando indietro non si fermerà nella posizione di equilibrio, ci sarà un'altra compressione naturalmente inferiore questa volta a $2,3cm$ sempre a causa delle forze d'attrito
ciau
$1/2 * K*s_1^2=1/2*K*s_2^2 + m*g*mu*(s_1+s_2)$
per esplicitare $mu$ portiamo a primo membro la seconda energia potenziale
$1/2 * K*s_1^2 - 1/2*K*s_2^2= m*g*mu*(s_1+s_2)$
ora a primo membro raccogliamo $1/2*K$, cioè
$1/2*K*(s_1^2-s_2^2)=m*g*mu*(s_1+s_2)$
e infine per ottenere $mu$ dividiamo entrambi i membri per $m*g*(s_1+s_2)$
$1/2 *(K*(s_1^2-s_2^2))/(m*g*(s_1+s_2))=mu$
le due energie potenziali si calcolano nei due istanti in cui la massa è ferma: il primo, quello iniziale, in cui la molla è compressa di $5 cm$, e qui l'energia potenziale è il primo membro dell'equazione che abbiamo scritto. Ora quando si lascia libera la molla la massa si ferma quando la molla è allungata rispetto alla posizione di equilibrio di $2.3 cm$. Naturalmente in assenza di attriti l'allungamento sarebbe stato uguale alla compressione e il moto oscillatorio della molla non si smorzerebbe. Comunque arrivata a questo punto la molla possiede un'energia potenziale espressa dal primo termine del secondo membro: ora per far quadrare il bilancio energetico, dato che le due energie potenziali sono naturalmente diverse, va aggiunto a secondo membro l'energia dissipata sotto forma di lavoro della forza di attrito, data dal prodotto tra la forza peso e il coefficiente d'attrito, che agisce per un tratto dato da $(s_1+s_2)$
Il problema finisce a questo punto, ma la massa tornando indietro non si fermerà nella posizione di equilibrio, ci sarà un'altra compressione naturalmente inferiore questa volta a $2,3cm$ sempre a causa delle forze d'attrito
ciau
grazie grazie 
per questa esauriente spiegazione ..finalmente ho capito: io incentravo tutto il problema intorno al blocco di legno quando in realtà il punto cruciale sul quale lavorare era la trasformazione dell'energia della molla.... e non del blocco di legno
per questa esauriente spiegazione ..finalmente ho capito: io incentravo tutto il problema intorno al blocco di legno quando in realtà il punto cruciale sul quale lavorare era la trasformazione dell'energia della molla.... e non del blocco di legno
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