Circuito RLC semplice
Un generatore di f.e.m. sinusoidale con tensione di picco pari a 20 V viene collegato ad un circuito RLC serie. Alla frequenza di risonanza di 2.0 kHz, la corrente di picco è 50 mA; a 1.0 kHz è di 15 mA. Ricavare i valori di R,L e C.
risolvendo questo sistema:
${(epsilon_0=i_01sqrt(R^2+i_01(omega_1L+1/(Comega_1)))),(epsilon_0=i_02sqrt(R^2+i_02(omega_2L+1/(Comega_2)))),(C=1/(omega_1^2L)):}$
dovrei riuscire a rispondere alla domanda, sarebbe di tre equazioni in tre incognite quindi risolvibile, ma quello che mi chiedo $epsilon_0$ è costante al variare della frequenza?
risolvendo questo sistema:
${(epsilon_0=i_01sqrt(R^2+i_01(omega_1L+1/(Comega_1)))),(epsilon_0=i_02sqrt(R^2+i_02(omega_2L+1/(Comega_2)))),(C=1/(omega_1^2L)):}$
dovrei riuscire a rispondere alla domanda, sarebbe di tre equazioni in tre incognite quindi risolvibile, ma quello che mi chiedo $epsilon_0$ è costante al variare della frequenza?
Risposte
si può anche semplificare.
alla frequenza di risonanza la reattanza si annulla. imponi il vincolo $omega_1 L - 1/(omega_1 C) = 0$ che viene soddisfatto per $omega_1 = 1/sqrt(LC)$
dunque il comportamento è resistivo e il valore della resistenza lo ottieni da $e_0 = R i_1$
poi la terza equazione è quella che hai scritto.
se intendi il modulo di e_0 allora si, è una sinusoide di cui varia la frequenza non l'ampiezza.
alla frequenza di risonanza la reattanza si annulla. imponi il vincolo $omega_1 L - 1/(omega_1 C) = 0$ che viene soddisfatto per $omega_1 = 1/sqrt(LC)$
dunque il comportamento è resistivo e il valore della resistenza lo ottieni da $e_0 = R i_1$
poi la terza equazione è quella che hai scritto.
se intendi il modulo di e_0 allora si, è una sinusoide di cui varia la frequenza non l'ampiezza.
grazie ho cpt:)
una conferma
$i_0$ $epsilon_0$ posso calcolarli a partire dai valori efficaci dico bene?
una conferma
$i_0$ $epsilon_0$ posso calcolarli a partire dai valori efficaci dico bene?
si, c'è una relazione biunivoca tra i fasori e le grandezze sinusoidali. devi però conoscere la fase. $ vec(A) = A_(eff) e^(j theta)$
la fase conta in relazione ad un fasore preso per riferimento, quindi preso $theta_epsilon = 0°$ hai che essendo $vec(e) = vec(Z) * vec(I)$ la fase di I è $theta_I = theta_e - theta_Z = -theta_Z$
la fase conta in relazione ad un fasore preso per riferimento, quindi preso $theta_epsilon = 0°$ hai che essendo $vec(e) = vec(Z) * vec(I)$ la fase di I è $theta_I = theta_e - theta_Z = -theta_Z$
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