Circuito R in corrente continua
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\(F_{1}=10 V\)
\(F_{2}=20 V\)
\(R_{1}=1 K\Omega\)
\(R_{2}=2 K\Omega\)
\(R_{3}=3 K\Omega\)
\(V_{0}=0 V\)
\(V_{A}=+32 V\)
Il testo dice che \(V_{A}\) è mantenuto a potenziale costante. Non capisco come trattare questo circuito! Provo a buttare giù qualche equazione dando un verso antiorario alle correnti, \(\mathcal{E}=F\)
\(1. +\mathcal{E}_{2}-i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}-i_{1}R_{3}-i_{1}R_{2}=0 \)
\(2. V_{A}-i_{2}R_{1}+i_{1}R_{2}=0 \)
\(3. V_{A}-i_{2}R_{1} +\mathcal{E}_{2}-i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}-i_{1}R_{3}=0 \)
\(1.\) Legge della maglia
\(2.\) Cammino da \(V_{A}\) a \(V_{0}\) in senso orario
\(3.\) Cammino da \(V_{A}\) a \(V_{0}\) in senso antiorario
\(F_{1}=10 V\)
\(F_{2}=20 V\)
\(R_{1}=1 K\Omega\)
\(R_{2}=2 K\Omega\)
\(R_{3}=3 K\Omega\)
\(V_{0}=0 V\)
\(V_{A}=+32 V\)
Il testo dice che \(V_{A}\) è mantenuto a potenziale costante. Non capisco come trattare questo circuito! Provo a buttare giù qualche equazione dando un verso antiorario alle correnti, \(\mathcal{E}=F\)
\(1. +\mathcal{E}_{2}-i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}-i_{1}R_{3}-i_{1}R_{2}=0 \)
\(2. V_{A}-i_{2}R_{1}+i_{1}R_{2}=0 \)
\(3. V_{A}-i_{2}R_{1} +\mathcal{E}_{2}-i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}-i_{1}R_{3}=0 \)
\(1.\) Legge della maglia
\(2.\) Cammino da \(V_{A}\) a \(V_{0}\) in senso orario
\(3.\) Cammino da \(V_{A}\) a \(V_{0}\) in senso antiorario
Risposte
Ciao
non mi è chiara la domanda
vuoi sapere la tensione $V_A$ ?
in tal caso sarebbe la tensione che hai sulla resistenza $R_2$ perchè in $R_1$ non circola corrente quindi non hai caduta di potenziale, e quindi hai una maglia sola da considerare
non mi è chiara la domanda
vuoi sapere la tensione $V_A$ ?
in tal caso sarebbe la tensione che hai sulla resistenza $R_2$ perchè in $R_1$ non circola corrente quindi non hai caduta di potenziale, e quindi hai una maglia sola da considerare
Quello che voglio trovare sono tutte le incognite del circuito. \(V_{A}=+32 V\) lo conosco già. Solo non capisco come quella parte di circuito che spunta fuori influenzi tutto il resto.
quindi quella $V_A$ é una tensione che viene fornita al circuito? da quel punto entra della corrente nel circuito?
in tal caso hai due maglie semplici, quella di destra con $V_A$ e quella di sinistra
per te le incognite quindi sono le tensioni sui resistori?
premetto che io di solito uso la convezione dei generatori quindi per me da una generatore la corrente esce dal lato positivo
nella maglia di destra hai
(1) $V_A - V_(R_1) - V_(R_2) = 0$
nell'altra
(2) $F_2 - V_(R_1) + F_1 - V_(R_3) - V_(R_2) = 0$
che puoi anche riscrivere come
(3) $F_2 + F_1 - V_(R_3) - V_A = 0$
in tal caso hai due maglie semplici, quella di destra con $V_A$ e quella di sinistra
per te le incognite quindi sono le tensioni sui resistori?
premetto che io di solito uso la convezione dei generatori quindi per me da una generatore la corrente esce dal lato positivo
nella maglia di destra hai
(1) $V_A - V_(R_1) - V_(R_2) = 0$
nell'altra
(2) $F_2 - V_(R_1) + F_1 - V_(R_3) - V_(R_2) = 0$
che puoi anche riscrivere come
(3) $F_2 + F_1 - V_(R_3) - V_A = 0$
Come fai a vedere due maglie? Cioè come trasformi quella cosa che spunta a destra in un circuito chiuso?
Ho pensato che \(V_{A}\) per essere a potenziale costante ha bisogno di un generatore collegato a terra che ho chiamato \(\mathcal{E}_{3}\) (girato verso sinistra). Poi ho collegato le due terre. In questo modo chiamando \(i_{1}\) la corrente del ramo di sinistra, \(i_{2}\) la corrente del ramo di destra e \(i_{3}\) la corrente del ramo centrale mi vengono fuori le formule:
\(+i_{1}+i_{2}+i_{3}=0\)
\(+\mathcal{E}_{3}-i_{2}R_{1}+i_{3}R_{2}=0\)
\(-i_{3}R_{2}+\mathcal{E}_{2}+i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}+i_{1}R_{3}=0\)
Mi viene \(V_{M}=23 V\) come nella soluzione dell'esercizio. Tu hai usato solamente i potenziali come incognite ma le nostre equazioni dovrebbero essere identiche, solo, come hai fatto a scegliere il segno di \(V_{R_{1}}\) che sporge dal circuito?
\(+i_{1}+i_{2}+i_{3}=0\)
\(+\mathcal{E}_{3}-i_{2}R_{1}+i_{3}R_{2}=0\)
\(-i_{3}R_{2}+\mathcal{E}_{2}+i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}+i_{1}R_{3}=0\)
Mi viene \(V_{M}=23 V\) come nella soluzione dell'esercizio. Tu hai usato solamente i potenziali come incognite ma le nostre equazioni dovrebbero essere identiche, solo, come hai fatto a scegliere il segno di \(V_{R_{1}}\) che sporge dal circuito?
Ciao
ho usato la convenzione dei generatori
se c'è un generatore di tensione collegato in A allora da A esce della corrente che scorre verso $R_1$ quindi il potenziale a destra di $R_1$ sarà più alto che a sinistra di $R_1$
ho usato la convenzione dei generatori
se c'è un generatore di tensione collegato in A allora da A esce della corrente che scorre verso $R_1$ quindi il potenziale a destra di $R_1$ sarà più alto che a sinistra di $R_1$
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