Circuito e d.d.p.

[maxpix]

Buongiorno, rieccomi con un nuovo esercizio.
Vediamo di essere chiare il più possibile questa volta.

Ecco l'esercizio



Ho, prima di tutto, ricavato una singola resistenza così:

$R12 = 1/((1/(R1))+(1/(R2))) => R12 = 8,2$ \( Ohm \)

$R34 = 1/((1/(R3))+(1/(R4))) => R34 = 15,4$ \( Ohm \)

$R56 = 1/((1/(R5))+(1/(R6))) => R56 = 16$ \( Ohm \)

Adesso siamo nella situazione in cui $R7$ si trova in serie con $R12$ e $R34$ si trova in serie con $R56$

$R127 = R12 + R7 => R127 = 26,2$ \( Ohm \)

$R3456 = R34 + R56 => R3456 = 31,4$ \( Ohm \)

Queste ultime resistenze risultano adesso collegate in parallelo e allora

\( Rtotale = \) $1/((1/(R127))+(1/(R3456))) =>$ \( Rtotale = \) $14,3$ \( Ohm \)

sapendo adesso la resistenza totale posso calcolare l'intensità di corrente totale del circuito con \(i = DeltaV/Rtotale\).

$i = 0,84 A$

Adesso per calcolare la d.d.p ai capi della resistenza R4 ho usato il circuito con due resistenze, $R127$ E $R3456$ in modo che da calcolare le componenti della corrente totale.

\begin{cases} i = i2 + i3 \\ i2*R127 = i3*R3456 \end{cases}

\begin{cases} i2 = i - i3 \\ (i-i3)*R127 = i3*R3456 \end{cases}

dalla seconda equazione trovo che $i3 = (i*R127)/(R127+R3456) => i3 = 0,47A$

Ora, sapendo che la resistenza totale di R3 e R4 è $R34 = 15,4$ posso trovare la d.d.p ai capi di R4 usando la formula $d.d.p = i3*R34 => d.d.p = 7,238 V$

Corretto?
Grazie

[maxpix]

aggiungo che non penso sia corretto, non mi torna la differenza di potenziale.
La somma delle varie differenze di potenziale dovrebbe, alla fine, essere uguale alla differenza di potenziale iniziale(12) ma così non è.
Dove sbaglio?

[maxpix]

Forse ci sono.
L'errore potrebbe essere il valore di i3 che non è uguale a 0,47 ma uguale a 0,38.
Adesso mi torna, penso.
A voi?

[donald_zeka]

A me sembra corretto il procedimento, a parte eventuali errori di calcolo.

La somma delle varie differenze di potenziale dovrebbe, alla fine, essere uguale alla differenza di potenziale iniziale(12) ma così non è

Questa cosa non è vera, ciò che è vero è che compiendo un qualsiasi giro del circuito, partendo dal polo positivo della batteria per esempio, la somma delle differenze di potenziale incontrate facendo un giro e tornando di nuovo sul polo positivo della batteria è uguale a $12V$ che è la fem della batteria. Però se te sommi tutte le differenze di potenziale su ogni resistenza è ovvio che la somma non faccia 12.

[maxpix]

Si era quello che intendevo forse mi sono spiegato male.
Per vedere se ho capito la corrente parte, incontra ad esempio le resistenze in parallelo R3 e R4.
Li ci sarà un caduta di tensione, poi incontra le resistenze in parallelo R5 e R6 anche li ci sarà una caduta di tensione che sommata alla prima da 12, no?
Cosi è stato compiuto un giro

[donald_zeka]

Si, così è giusto

[maxpix]

ok, grazie