Circuito di condensatori

[cucinolu951]

Salve a tutti

In un sistema come quello in figura mi si chiede di calcolare la carica su ogni condensatore. Io ho pensato che c1 e c2 sono in serie e quindi trovo ceq12, c3 e c4 sono anche in serie quindi trovo ceq34. Dopo di ciò i due condensatori equivalenti sono in parallelo tra di loro quindi trovo la ceq1234.


Osservo che la ddp ai capi del ceq1234 è uguale alla V generata dal generatore. I due rami contenenti le coppie di condensatori in serie avranno quindi la stessa ddp. Nota la ddp e la ceq per ogni ramo allora posso calcolare la carica, dato che c1 e c2 sono in serie avranno carica $ q=(ceq12)V $ e i condensatori c3 e c4 avranno carica $ q= (ceq34)V $ .
Corretto fin qui?

Grazie in anticipo

[cucinolu951]

Nel caso in cui si aggiungesse una resistenza tra A e C e il generatore viene staccato, non vale che la corrente evita di passare nel ramo in cui c'è la resistenza e quindi è come se non ci fosse?

[mgrau]

E i condensatori come farebbero a scaricarsi se non attraverso la resistenza?

[cucinolu951]

e infatti, questo dubbio mi è venuto perchè avevo visto un video dove venivano spiegati i collegamenti di resistenze ed era capitato un caso in cui un ramo era libero e allora dicevano che la corrente sarebbe passato dal ramo vuoto piuttosto che in quello dove era presente la resistenza. Quindi questa cosa è sbagliata o dipende dai casi?

[mgrau]

Ma dove vedi la difficoltà? I 4 condensatori equivalgono ad uno solo, e il circuito diventa un normale RC

[cucinolu951]

Ok, va bene, grazie.

un altro quesito del problema chiede di quanto possa variare C3, unico valore di capacità che può variare, per mantenere il ponte VB=VD

ho pensato di procedere in questo modo
$va-vb=(q1)/(c1)$
$va-vd=(q3)/(c3)$

dato che le due differenze di potenziale devono essere uguali perchè a è comune e deve valere che b=d ho eguagliato
$(q1)/(c1)=(q3)/(c3)$
e quindi
$C3=(c1q3)/(q1)$

corretto? se non lo è non ho altre idee su come rispondere al quesito.

[mgrau]

Corretto; ma dovresti trovare $C_3$ espresso in funzione delle altre capacità. Ossia trovare esplicitamente $q_3/q_1$
Puoi tener conto del fatto che $q_3 = q_4$ e $q_1 = q_2$, cioè $q_3 = C_(34)*V$ e $q_1 = C_(12)*V -> q_3/q_1 = C_(34)/C_(12)$

[cucinolu951]

scusami se rispondo solo adesso, perchè devo valutare C3 in funzione anche delle altre capacità?

[mgrau]

Semplicemente perchè $q_1$ e $q_3$ non sono dati del problema, perciò se scrivi $C_3 = C_1*q_3/q_1$ la risposta è lasciata a metà

[cucinolu951]

si ma io nel primo post avevo scritto il procedimento attraverso cui arrivavo al valore di q1 e q3.
non cambia nulla? va seguito comunque il tuo procedimento?

[mgrau]

No no, va bene. E' solo un modo diverso di scrivere. Ovvero, bastava che sostituissi a $q_1$ e $q_3$ i loro valori espliciti.

[cucinolu951]

ah giusto, q1 e q3 li ho trovati in funzione di c12 e c34. Grazie