Circuitino...
Salve,
non riesco ad imbroccare il seguente problemino dal Rosati:
Nel circuito mostrato la resistenza R è fissa, P e nP sono (n+1) pile tutte identiche fra loro, G è un galvanometro. Se la resistenza variabile x ha valore R1, attraverso G non passa corrente; analogamente attraverso G non passa corrente se alle nP pile si sostituisce una batteria di accumulatori di fem nota E e resistenza interna trascurabile , e spostando il cursore, si fa assumere ad x il valore R2. Si determini la resistenza interna r e la fem di ciscuna pila.
Valori noti: n, R, R1, R2 ed E.
Se considero la maglia esterna si ha
nel primo caso
P = RI + nP
nel secondo caso
P=RI + E
non capisco come far entrare in gioco R1 ed R2 visto che lì non passa corrente!
non riesco ad imbroccare il seguente problemino dal Rosati:
Nel circuito mostrato la resistenza R è fissa, P e nP sono (n+1) pile tutte identiche fra loro, G è un galvanometro. Se la resistenza variabile x ha valore R1, attraverso G non passa corrente; analogamente attraverso G non passa corrente se alle nP pile si sostituisce una batteria di accumulatori di fem nota E e resistenza interna trascurabile , e spostando il cursore, si fa assumere ad x il valore R2. Si determini la resistenza interna r e la fem di ciscuna pila.
Valori noti: n, R, R1, R2 ed E.
Se considero la maglia esterna si ha
nel primo caso
P = RI + nP
nel secondo caso
P=RI + E
non capisco come far entrare in gioco R1 ed R2 visto che lì non passa corrente!
Risposte
Premesso che attraverso la resistenza variabile passa corrente, prova con il seguente sistema:
$\{(P/R_1=(nP)/(R_1+R+nr)),(P/R_2=E/(R_2+R)):}$
cercando di comprenderne le motivazioni.
$\{(P/R_1=(nP)/(R_1+R+nr)),(P/R_2=E/(R_2+R)):}$
cercando di comprenderne le motivazioni.
Il sistema porta a soluzione corretta, ma non capisco da quali considerazioni viene: P/R1 è la corrente nel ramo di sinistra..ma lì non passa alcuna corrente...
Si certo attraverso la resistenza variabile passa corrente, è attraverso il galvanometro che non passa!
ciò significa che circola corrente solo nel ramo di destra dove potremo scrivere
$nP = RI_1+R_1I_1+nrI_1$
e nel secondo caso
$E=RI_2+R_2I_2$
è corretto?
ma così abbiamo due eq. in 4 incognite!
Si certo attraverso la resistenza variabile passa corrente, è attraverso il galvanometro che non passa!
ciò significa che circola corrente solo nel ramo di destra dove potremo scrivere
$nP = RI_1+R_1I_1+nrI_1$
e nel secondo caso
$E=RI_2+R_2I_2$
è corretto?
ma così abbiamo due eq. in 4 incognite!
Entrambe le equazioni:
Equazione 1: $P/R_1=(nP)/(R_1+R+nr)$
Equazione 2: $P/R_2=E/(R_2+R)$
si ricavano calcolando la corrente che attraversa la resistenza variabile in due modi, facendo riferimento prima alla maglia di sinistra, poi alla maglia di destra, e uguagliando le espressioni ottenute. Poichè nel ramo che comprende il galvanometro non circola corrente, giova sottolineare che la differenza di potenziale ai capi della resistenza variabile è uguale a quella del generatore presente nel ramo medesimo. Tra l'altro, le due equazioni che tu hai scritto sono corrette, devono solo essere integrate con le seguenti:
$I_1=P/R_1 ^^ I_2=P/R_2$
Equazione 1: $P/R_1=(nP)/(R_1+R+nr)$
Equazione 2: $P/R_2=E/(R_2+R)$
si ricavano calcolando la corrente che attraversa la resistenza variabile in due modi, facendo riferimento prima alla maglia di sinistra, poi alla maglia di destra, e uguagliando le espressioni ottenute. Poichè nel ramo che comprende il galvanometro non circola corrente, giova sottolineare che la differenza di potenziale ai capi della resistenza variabile è uguale a quella del generatore presente nel ramo medesimo. Tra l'altro, le due equazioni che tu hai scritto sono corrette, devono solo essere integrate con le seguenti:
$I_1=P/R_1 ^^ I_2=P/R_2$
Tutto chiaro...
Grazie tanto.
Grazie tanto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo