Circuitim elettrici

[angus89]

Il circuito rappresentato in figura è dotato di due generatori rispettivamente di forza elettromotrice $f_1=10 V$ e $f_2=20 V$. Sono inoltre inseriti tre resistori le cui resistenze sono $R_1=100 Ω$,$R_2=200 Ω$ e $R=300 Ω$.
Se le resistenze interne dei due generatori sono trascurabili, qual'è l'intensità delle corrente erogata dal generatore di forza elettromotrice $f_1$?


soluzione in bianco ----------->9.1*10^-3 A in senso antiorario

[codino75]

puoi usare la sovrapposizione degli effetti e ci metti un secondo.

[angus89]

Ho cercato un pò in giro ma sulla sovrapposizione degli effetti ho trovato solo fonti poco chiare oppure fonti troppo specifiche e inutili per questo caso...
Da quello che ho capito comunque il principio della sovrapposizione degli effetti non mi dice altro che dati due generatori collegati in parallelo, l'intensità $i$ uscente dal nodo sarà uguale alle intensità $i_1$ e $i_2$ prodotte dai singoli generatori se fossero separati...



il che mi ricorda il teorema dei nodi...
Ti spiacerebbe dare una (anche brevissima spiegazione) del principio di sovrapposizione degli effetti e magari far vedere come esempio la risoluzione dell'esercizio?
Te ne sarei molto grato

[codino75]

ok, se non lo avete visto nel tuo corso di studio forse e' mglio pero' se applichi i metodi "standard" (leggi forza bruta, cioe' analisi alle maglie o ai nodi, co quali arrivi cmq alla soluzione).
detto cio', il metodo di sovrapposizione degli effetti vale in un circuito con soli componenti "lineari" , come in qsto caso in cui compaiono solo resistenze (ma mi pare di ricordare che valesse per tutti i circuiti cosiddetti di "elettrotecnica", e sicuramente non vale per i circuiti elettronici (con transistor et similia, che sono non lineari)).
il principio e' questo (leggi dentro le parentesi nel caso tu avessi a che fare con dei gen di corrente):

se ho 2 generatori di tensione $V_1$ , $V_2$ (oppure 2 gen di corrente)
allora la tensione ( la corrente) ai capi di un bipolo qualsiasi nel circuito (che scorre nel bipolo) e' data dalla somma di 2 componenti:
la tensione (la corrente) che si avrebbe su quel bipolo se agisse solo $V_1$ , annullando quindi $V_2$ (analogamente nel caso di gen. di corrente)
+
la tensione (la corrente) che si avrebbe su quel bipolo se agisse solo $V_2$ annullando quindi $V_1$ (analogamente nel caso di gen. di corrente)

in particolare ti dico che:
"annullare" un gen. di tensione $V_k$ significa porre $V_k=0$ (quindi sostituirci un cortocircuito)
"annullare" un gen. di corrente $I_k$ significa porre $I_k=0$ (quindi sostituirci un circuito aperto)

se ho tempo provo a risolverlo ciao

[codino75]

allora :
si chiede $I_1$ (la considero positiva verso l'alto)
allora :


annullando $f_2$ ottengo:
$I_(1a)=f_1/(R_1+(R_2 par R_3))
dove $R_2 par R_3$ indica il parallelo tra $R_2$ ed $R_3$


annullando $f_1$ ottengo:
$I_(R2)=f_2/(R_2+(R_1 par R_3))
e' la corrente che scorre su $R_2$ (e sul parallelo R1//R3 ) considerata positivca verso sinistra
$I_(1b)=I_(R1)=-I_(R2)*(3)/(4) $ e' la corrente sche scorre nel ramo del generatore $f_1$(la considero positiva verso l'alto) ;qui ho considerato il partitore dovuto al parallelo R1//R3, in quanto a me interessa solo la corente che scorre su R1


in conclusione:
$I_1=I_(1a)+I_(1b)

edit:ho corretto 4/3 in 3/4

[angus89]

diciamo che l'enunciato l'ho capito, ma la notazione non è chiara...
cosa intendi per $I_(1a)$?
Per quale motivo quando hai annullato $f_(1)$ non hai scritto $I_(R1)$? (cosa che hai fatto quando hai annullato $f_2$
E poi in generale la notazione che hai usato
$I_(1a), I_(1b), I_(R2)...$ecc

[Lord K]

"angus89":diciamo che l'enunciato l'ho capito, ma la notazione non è chiara...
cosa intendi per $I_(1a)$?
Per quale motivo quando hai annullato $f_(1)$ non hai scritto $I_(R1)$? (cosa che hai fatto quando hai annullato $f_2$
E poi in generale la notazione che hai usato
$I_(1a), I_(1b), I_(R2)...$ecc

Reputo che intenda $I_(1a)$ la corrente erogata da $f_(1)$ cortocircuitando $f_(2)$, mentre $I_(1b)$ è quella ottenuta da $f_(2)$ cortocircuitando $f_(1)$.

$I_(R2)$ come poi specificato è quella che attraversa $R_(2)$

[codino75]

$I_(1a)$ e' la parte di corrente $I_1$ "dovuta" al generatore $f_1$ (cioe' e' la corente che scorrerebbe nel ramo dove c'e' $f_1$ se $f_2=0$ , cioe' se $f_2$ fosse un cortocircuito)
analogamente

$I_(1b)$ e' la parte di corrente $I_1$ "dovuta" al generatore $f_2$ (cioe' e' la corente che scorrerebbe nel ramo dove c'e' $f_1$ se $f_1=0$, cioe' se $f_1$ fosse un cortocircuito)
per trovare $I_1b$ ho calcolato prima la corrente che scorre (sempre nell'ipotesi $f_1=0$) sulla resistenza R2 (e quindi anche su parallelo R//R1) ( in effetti sarebbe stato piu' chiaro chiamare tale corrente $I_(R2b)$invece che $I_R2$); infatti, ponendo $f_1=0$ , ottengo una sola maglia con $f_2$ e la serie di R2 e (R//R1)

p.s.:nei miei post precedenti ho erroneamente scritto R3, intendendo R.