Circuiti e resistenze
Scusate, io ho un piccolo dubbio.
Sono uno studente di 4a liceo e sto studiando l'elettromagnetismo. Attualmente siamo fermi al capitolo sui circuiti e in particolare sulle connessioni in serie e in parallelo.
Il mio professore di fisica mi ha dato un quesito abbastanza complesso per casa. O almeno non so fino a che punto è complesso... non sono sicuro di averlo risolto e non so se ci sono altre soluzioni oltre a quella che io - logicamente - credo di aver trovato.
Il quesito è pressoché questo:
"In un circuito abbiamo quattro resistori ognuno $R=100 Omega$. Trovare la disposizione delle quattro resistenze in modo tale che la resistenza equivalente del circuito sia $R(eq)=300 Omega$.
P.S.
Ovviamente viene considerata trascurabile la resistenza $r$ del generatore di tensione."
Io ho elaborato una disposizione plausibile:
Tre resistenze in serie e una in parallelo con l'interruttore aperto in modo che non fluisca corrente in esso. In questo modo effettivamente $R(eq)=300 Omega$. Però non so, questa disposizione mi sembra un po' strana... ci sono altre disposizioni che si possono considerare?
Grazie mille.
Sono uno studente di 4a liceo e sto studiando l'elettromagnetismo. Attualmente siamo fermi al capitolo sui circuiti e in particolare sulle connessioni in serie e in parallelo.
Il mio professore di fisica mi ha dato un quesito abbastanza complesso per casa. O almeno non so fino a che punto è complesso... non sono sicuro di averlo risolto e non so se ci sono altre soluzioni oltre a quella che io - logicamente - credo di aver trovato.
Il quesito è pressoché questo:
"In un circuito abbiamo quattro resistori ognuno $R=100 Omega$. Trovare la disposizione delle quattro resistenze in modo tale che la resistenza equivalente del circuito sia $R(eq)=300 Omega$.
P.S.
Ovviamente viene considerata trascurabile la resistenza $r$ del generatore di tensione."
Io ho elaborato una disposizione plausibile:
Tre resistenze in serie e una in parallelo con l'interruttore aperto in modo che non fluisca corrente in esso. In questo modo effettivamente $R(eq)=300 Omega$. Però non so, questa disposizione mi sembra un po' strana... ci sono altre disposizioni che si possono considerare?
Grazie mille.
Risposte
Sappi che se metti una resistenza in parallelo con un corto circuito, il parallelo fra i due ha resistenza $0$, quindi basta mettere tre resistenze in serie(in parte come hai fatto tu ma senza quella resistenza in parallelo) e poi mettere in serie a queste un parallelo formato da una resistenza ed un corto circuito.
Spero di essermi spiegato bene anche senza un disegno. xD
Spero di essermi spiegato bene anche senza un disegno. xD
"Kernul":
Sappi che se metti una resistenza in parallelo con un corto circuito, il parallelo fra i due ha resistenza $0$, quindi basta mettere tre resistenze in serie(in parte come hai fatto tu ma senza quella resistenza in parallelo) e poi mettere in serie a queste un parallelo formato da una resistenza ed un corto circuito.
Spero di essermi spiegato bene anche senza un disegno. xD
Aspetta, aspetta. Non ho capito bene.
Anzi forse, credo di aver capito... un disegno però mi aiuterebbe a capire meglio.
Okay, faccio un po' schifo a disegnare ma spero di aver reso l'idea di quello che dico. XD In effetti mettendo una resistenza in serie ad un corto circuito(nel disegno è un filo senza niente) quella resistenza non viene contata perché sarebbe come fare:
$R_(parall)=(R_0*R_1)/(R_0+R_1)=(0*100)/(0+100)=0\Omega$
con $R_0=0\Omega$ resistenza del corto circuito e $R_1=100\Omega$ la resistenza del resistore.
$R_(parall)=(R_0*R_1)/(R_0+R_1)=(0*100)/(0+100)=0\Omega$
con $R_0=0\Omega$ resistenza del corto circuito e $R_1=100\Omega$ la resistenza del resistore.
"Kernul":
Okay, faccio un po' schifo a disegnare ma spero di aver reso l'idea di quello che dico. XD In effetti mettendo una resistenza in serie ad un corto circuito(nel disegno è un filo senza niente) quella resistenza non viene contata perché sarebbe come fare:
$R_(parall)=(R_0*R_1)/(R_0+R_1)=(0*100)/(0+100)=0\Omega$
con $R_0=0\Omega$ resistenza del corto circuito e $R_1=100\Omega$ la resistenza del resistore.
Ahhhh.... adesso mi è tutto più chiaro.
Grazie mille.
Questa è un'ottima soluzione. La mia, secondo te, aveva senso? E ce ne sono altre?
Beh, l'esercizio non diceva di poter usare interruttori quindi immagino che la tua non era buona per il problema. XD
Per altre soluzioni non credo proprio. Quella è l'unica e più semplice che ho trovato quindi immagino sia solo quella. O: Nel caso a qualcuno venga un altro circuito lo scriveranno di sicuro. XD
Per altre soluzioni non credo proprio. Quella è l'unica e più semplice che ho trovato quindi immagino sia solo quella. O: Nel caso a qualcuno venga un altro circuito lo scriveranno di sicuro. XD
"Kernul":
Beh, l'esercizio non diceva di poter usare interruttori quindi immagino che la tua non era buona per il problema. XD
Per altre soluzioni non credo proprio. Quella è l'unica e più semplice che ho trovato quindi immagino sia solo quella. O: Nel caso a qualcuno venga un altro circuito lo scriveranno di sicuro. XD
Grazie mille.
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