Circuiti e batteria
Leggendo il libro trovo scritto che possiamo immaginare la corrente come dovuto alla batteria che pompa le cariche positive da un potenziale maggiore ad un potenziale minore, anche se in realtà è il moto degli elettroni il responsabile del moto delle altre cariche. In che senso intendere questa frase? Poi leggo che la batteria non è una fonte di elettroni, ma è usata per mantenere la differenza di potenziale tra due punti, il potenziale è il responsabile del moto delle cariche. Ma mi chiedo se questa batteria non fornisce cariche, allora le cariche positive che scorrono nel circuito da dove provengono? Altra cosa non mi è chiara quando viene introdotta la resistenza interna della sorgente elettromotrice leggo:
[tex]i=\frac{E}{R+r}[/tex] dove r è la resistenza interna e fin qui va bene, poi trovo che la differenza di potenziale:
[tex]\Delta V_{ab}=E-iR[/tex] dove sostituendo la i precedente ottengo [tex]\Delta V=E\frac{R}{R+r}[/tex] ma a me non risulta questa formula....
Ultime cose nel circuito RC trovo questa equazione: [tex]E=R\frac{dq}{dt}+\frac{q}{C}[/tex] che si può scrivere come:
[tex]\frac{dq}{q-EC}=-\frac{dt}{RC}[/tex] ma come arrivo a quest' ultima?
E per finire nella scarica del condensatore mi viene detto che partendo da:
[tex]E=iR+\frac{q}{C}[/tex] ponendo E=0 diventa: [tex]iR=\frac{q}{C}=0[/tex] ma perchè? Non dovrebbe essere negativa la seconda frazione?
[tex]i=\frac{E}{R+r}[/tex] dove r è la resistenza interna e fin qui va bene, poi trovo che la differenza di potenziale:
[tex]\Delta V_{ab}=E-iR[/tex] dove sostituendo la i precedente ottengo [tex]\Delta V=E\frac{R}{R+r}[/tex] ma a me non risulta questa formula....
Ultime cose nel circuito RC trovo questa equazione: [tex]E=R\frac{dq}{dt}+\frac{q}{C}[/tex] che si può scrivere come:
[tex]\frac{dq}{q-EC}=-\frac{dt}{RC}[/tex] ma come arrivo a quest' ultima?
E per finire nella scarica del condensatore mi viene detto che partendo da:
[tex]E=iR+\frac{q}{C}[/tex] ponendo E=0 diventa: [tex]iR=\frac{q}{C}=0[/tex] ma perchè? Non dovrebbe essere negativa la seconda frazione?
Risposte
Pensa una batteria situata in verticale a sinistra del foglio, col polo - in alto e il polo + in basso. Adesso collega il polo - con un filo orizzontale verso destra, quindi questo filo va a una resistenza posta in verticale a destra del foglio; e infine dall'estremità inferiore della resistenza si diparte un secondo filo orizzontale cha va verso sinistra fino al polo + della batteria.
Adesso disegna sul filo superiore tanti elettroni che camminano verso destra dalla batteria alla resistenza. Quando arrivano alla resistenza tu immaginala come una scala che scende. Gli elettroni scendono la scala arrivano a piano terra sul filo in basso, e quindi vanno verso sinistra tornando alla batteria. Arrivati al polo + della batteria prendono un ascensore che li riporta al polo - e così possono tornare a correre nel circuito.
Questo schema un po' naif credo insegni due cose: primo che la batteria non genera elettroni; secondo che fornisce loro la necessaria energia potenziale (ascensore) per rimetterli in circolo. La resistenza invece trasforma in calore l'energia potenziale accumulata dagli elettroni riportandoli all'energia minima.
Poi per ragioni storiche quando si parla di potenziale si intende alto quello del polo + e basso quello del polo -, come se il disegno che ti ho suggerito venisse fatto capovolto e come se quelle che camminano fossero le cariche positive. Ma questa è solo una convenzione, in realtà sono gli elettroni che camminano.
Le equazioni che hai scritto si trasformano le une nelle altre applicando le semplici regole dell'algebra, provaci e vedrai che corrispondono.
Nell'ultima andrebbe il segno -, però forse il libro vuole dire che va comunque bene se intendi la corrente in verso opposto rispetto a quello che aveva durante la carica del condensatore, cioè intendendola positiva dal polo + del condensatore verso la resistenza, come se il condensatore fosse una batteria che si va scaricando mano a mano che fornisce corrente alla resistenza. E comunque la condizione di i=q=0 si raggiunge alla fine del processo di scarica, cioè alla fine di un transitorio che ha la forma di un esponenziale decrescente.
Se non ti è chiaro qualcosa chiedi e ti verrà risposto.
Adesso disegna sul filo superiore tanti elettroni che camminano verso destra dalla batteria alla resistenza. Quando arrivano alla resistenza tu immaginala come una scala che scende. Gli elettroni scendono la scala arrivano a piano terra sul filo in basso, e quindi vanno verso sinistra tornando alla batteria. Arrivati al polo + della batteria prendono un ascensore che li riporta al polo - e così possono tornare a correre nel circuito.
Questo schema un po' naif credo insegni due cose: primo che la batteria non genera elettroni; secondo che fornisce loro la necessaria energia potenziale (ascensore) per rimetterli in circolo. La resistenza invece trasforma in calore l'energia potenziale accumulata dagli elettroni riportandoli all'energia minima.
Poi per ragioni storiche quando si parla di potenziale si intende alto quello del polo + e basso quello del polo -, come se il disegno che ti ho suggerito venisse fatto capovolto e come se quelle che camminano fossero le cariche positive. Ma questa è solo una convenzione, in realtà sono gli elettroni che camminano.
Le equazioni che hai scritto si trasformano le une nelle altre applicando le semplici regole dell'algebra, provaci e vedrai che corrispondono.
Nell'ultima andrebbe il segno -, però forse il libro vuole dire che va comunque bene se intendi la corrente in verso opposto rispetto a quello che aveva durante la carica del condensatore, cioè intendendola positiva dal polo + del condensatore verso la resistenza, come se il condensatore fosse una batteria che si va scaricando mano a mano che fornisce corrente alla resistenza. E comunque la condizione di i=q=0 si raggiunge alla fine del processo di scarica, cioè alla fine di un transitorio che ha la forma di un esponenziale decrescente.
Se non ti è chiaro qualcosa chiedi e ti verrà risposto.
Sulla batteria si, ho capito anche dal libro il concetto, quindi dici che per ragioni storiche semplicemente anche se sono gli elettroni che si muovono per convenzione si dice che si spostano le cariche positive che sono quelle che determinano il verso della corrente che è opposto quello del moto degli elettroni? Ora mi chiedo la batteria fornisce allora energia potenziale agli elettroni che muovendosi dal polo da cui sono entrati all' altro la convertono in cinetica? Siamo d' accordo che la batteria non genera elettroni, la mia domanda è: Quando mi si dice di immaginare gli elettroni che dal cavo si spostano verso il resistore, se non sono generati dalla batteria da dove provengono? Nascondo dal collegamento in seguito al fatto che la batteria mantiene una differenza di potenziale tra i due punti del resistore e quindi si spostano?
Ogni materiale conduttore è pieno zeppo di elettroni liberi che non chiedono altro che spostarsi se gli si presenta una differenza di potenziale. Gli elettroni già ci sono, la batteria fornisce loro la differenza di potenziale.
Comunque non è giusto dire che l'energia potenziale è convertita in energia cinetica, perché gli elettroni nel loro cammino sbattono continuamente contro il reticolo atomico del metallo e gli cedono energia che si accumula nel metallo sotto forma di calore (energia di vibrazione del reticolo). Dunque agli eletrorni rimane ben poca energia cinetica perchè la perdono continuamente.
Comunque non è giusto dire che l'energia potenziale è convertita in energia cinetica, perché gli elettroni nel loro cammino sbattono continuamente contro il reticolo atomico del metallo e gli cedono energia che si accumula nel metallo sotto forma di calore (energia di vibrazione del reticolo). Dunque agli eletrorni rimane ben poca energia cinetica perchè la perdono continuamente.
Quindi la batteria viene usata solo per mantenere la differenza di potenziale tra due punti e consentire il moto. Ma praticamente perchè sia ha un moto se c' è variazione di potenziale? Forse dalla relazione [tex]\Delta V=-\frac{L_{ab}}{q_0}[/tex] se il potenziale è costante è costante anche il lavoro, o meglio è nullo e quindi non c' è moto? Quindi in fin dei conti questa energia che la batteria fornisce agli elettroni a che serve? Come energia che viene da loro trasportata e poi può essere ceduta ad un resistore, un condensatore eccetera?
L'energia ceduta dalla batteria agli elettroni viene ceduta da questi al reticolo del metallo che si scalda. Questo fenomeno somiglia al lavoro fatto da una forza d'attrito, negativo, che bilancia il lavoro fatto dalla forza attiva che spinge un corpo. Il lavoro netto è nullo perché se ci fosse un lavoro netto non nullo questo aumenterebbe l'energia cinetica degli elettroni, i quali invece vanno a velocità mediamente costante perché sbattono continuamente sul reticolo e gli cedono tutta l'energia ricevuta, dunque la loro energia cinetica non varia. Insomma una resistenza trasforma l'energia elettrica in calore, non fa nient'altro.
Ok grazie mille, infine, leggevo nel libro che la carica netta di un corpo si indica con il simbolo q, mentre la carica elettrica si misura in Coulomb. Ma in un testo, se non è specificato che si tratta di carica netta io non sono in grado di stabilirlo se mi si dice solo che un corpo ha carica q=3 nC ad esempio, a meno che questo significa carica elettrostatica e quando è quella netta viene specificato. Quindi tutti i corpi in natura sono neutri, questo vuol dire che hanno ugual numero di cariche positive e negative, ma quindi possiedono anche in natura una carica elettrostatica determinata dal numero di elettroni? Scusami ma il Reisnick (libro) non l' ho trovato chiarissimo..
Non credo ci sia differenza in senso operativo tra carica netta e carica. Entrambe si misurano in Coulomb, entrambe danno gli stessi effetti in termini di campo elettrico. La carica negativa totale di un conduttore sarebbe una cosa enorme se non fosse bilanciata da cariche positive a stretto contatto, e se la loro somma algebrica è zero la carica netta è zero, il che equivale a dire che non si forma campo attorno al corpo. Tale e quale come se il corpo avesse davvero zero cariche.
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