Cinematica, tempo, posizione X;Y, angolo, velocità angolare

[goldentop]

Ciao a tutti ragazzi,

sono nuove del forum e soprattutto non ho un background forte e sufficiente per effettuare i seguenti calcoli di cinematica di 3 punti in movimento.
Sono 3 punti (a,b,c)che si movono nello spazio, i dati che ho a disposizione sono:
tempo
posizione X-Y dei punti nel tempo
I 3 punti creano 2 segmenti (a-b; b-c), come faccio a trovare l'angolo che si forma tra un segmento e l'altro (cioè l'angolo in "b")? E la velocità angolare durante il movimento?

ESEMPIO DEI DATI



Grazie!

[zio_paperone]

proporrei il teorema del coseno:

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno

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"zio_paperone":proporrei il teorema del coseno:

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno

grazie...purtroppo io non ho nessun angolo noto, i dati di partenza sono solo le coordinate x,y dei punti a;b;c

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"goldentop":[quote="zio_paperone"]proporrei il teorema del coseno:

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno

grazie...purtroppo io non ho nessun angolo noto, i dati di partenza sono solo le coordinate x,y dei punti a;b;c[/quote]


ok, forse ci sono.
Adesso conosco i lati del triangolo a,b,c mi pare di comprendere dal tuo suggerimento che l'angolo in b lo ottengo con il teorema di carnot.... la formula per ottenere l'angolo in b quindi qual'è?

[Quinzio]

Neanche Carnot conosceva qualche angolo , ma solo i 3 lati.

Con 3 lati lunghi a, b, c, l'angolo opposto ad a, chiamiamolo $ alpha $, sara':

$ alpha = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / {2bc})