Cilindro carico rotante uniformemente accelerato

[denim2003]

Buongiorno a tutti. Mi è capitato di avere davanti un problema di elettromagnetismo un po' strano, apparentemente okay ma che mi suscita a ben vedere abbastanza dubbi.
Ho un tubo cilindrico uniforme di raggio a e alto l (con l>>a), di spessore trascurabile, massa M e densità di carica superficiale "eta" ruota attorno al proprio asse con una velocità angolare che dipende dalla legge:
$ omega(t)=omega_0+(omega_f-omega_0)t/(tau) $

Il problema chiede:
- Il campo magnetico al variare del tempo nella regione di spazio -l/2 - Il campo elettrico al variare del tempo nella stessa regione di spazio

Ho pensato di proseguire come faccio di solito, considerare il cilindro come un'insieme di infiniti solenoidi e trovare la densità di corrente in funzione di omega, utilizzare poi il teorema d'ampere per trovare il campo magnetico.
Il campo elettrico invece l'ho trovato come prodotto vettore tra v e B.
La mia perplessità deriva dal fatto che ho fatto già in passato problemi del genere, ma con velocità angolare costante. Il fatto che il cilindro accelera altera questo ragionamento? Grazie in anticipo a tutti.

[ingres]

Riguardo la formula di Wheeler, aggiungo che comunque si può dimostrare analiticamente che per l>>a

$L approx (mu_0*S*N^2)/(l+((8a)/(3pi)))$

e quindi $k=8/(3 pi) = 0.85$, molto prossimo allo 0.9 sperimentale.