Ciclo Termodinamico
Scusate ma non riesco a capire l'equazione che mi serve:
Ho una trasformazione prima isotermica dove mi vengono dati sia il volume che la temperatura che la pressione e il Volume di arrivo.
In conseguenza di cio' trovo tutto Pressione di arrivo e Lavoro e Variazione di energia.
Ora mi viene chiesto di calcolare la temperatura ed il volume di un'ulteriore passaggio allo Stato C di un gas perfetto monoatomico, considerando questo passaggio ISOBARICO .
Non riesco come trovare la Temperatura ed il Volume:
So che :
$ L = pV $ ed anche : $ pv = nRt$
ma non ci levo le gambe
Grazie
Ho una trasformazione prima isotermica dove mi vengono dati sia il volume che la temperatura che la pressione e il Volume di arrivo.
In conseguenza di cio' trovo tutto Pressione di arrivo e Lavoro e Variazione di energia.
Ora mi viene chiesto di calcolare la temperatura ed il volume di un'ulteriore passaggio allo Stato C di un gas perfetto monoatomico, considerando questo passaggio ISOBARICO .
Non riesco come trovare la Temperatura ed il Volume:
So che :
$ L = pV $ ed anche : $ pv = nRt$
ma non ci levo le gambe
Grazie
Risposte
Anche io ho appena finito di studiare la termodinamica ma sto avendo qualche problemino con la risoluzione dei problemi con l'entropia.
Riguarda al tuo caso, ho capito, più o meno, cosa devi trovare, ma non è molto chiaro il problema. Ti consiglio vivamente di mettere un disegno del ciclo con le variabili termodinamiche al loro valore iniziale e finale.
Riguarda al tuo caso, ho capito, più o meno, cosa devi trovare, ma non è molto chiaro il problema. Ti consiglio vivamente di mettere un disegno del ciclo con le variabili termodinamiche al loro valore iniziale e finale.
scritto così il problema non si può risolvere, prova a riportare meglio il testo del problema.
Allora il testo esatto è:
Un gas monoatomico realizza il ciclo mostrato in figura (che non so come disegnare) e che comunque parte da A e descrivendo un arco di parabola concavo arriva più in basso a B e poi parallelamente all'asse delle x arriva in un punto C che ha la stessa ordinata di b ma non ha la stessa ordinata di A (C ha un'ordinata leggermente superiore rispetto ad A. Poi finalmente da C si ritorna esattamente ad A.
Il gas passa isotermicamente dallo stato A in cui :
$ V_A = 10 dm^3$ ; $ p_A = 5* 10^5 Pa$ ; $ T_A = 200 K $ allo stato B in cui é :
$ V_B = 20 dm^3 $ , la trasformazione BC é ISOBARA mentre CA è ADIABATICA.
Determinare :
a) il volume e la temperatura nello stato C
b) il lavoro , calore e varizaione dell'energia interna nelle tre trsformazioni
c) il rendimento del ciclo.
Grazie ho bisogno soprattutto come trovare la Temperatura in C e il Volume il resto viene da se
Ho già trovato ovviamente la $ P_B = 2,5 * 10^5 $ e naturalmente la $ T_B = 200 K$ essendo isoterma.
Io avrei trovato la temperatura ricavandomi il numero dei moli $ n$ sulla base dei punti A e B e poi l'ho sfruttata per ricavarmi il resto , però non sono molto convinto.
$ n = 3 $
Un gas monoatomico realizza il ciclo mostrato in figura (che non so come disegnare) e che comunque parte da A e descrivendo un arco di parabola concavo arriva più in basso a B e poi parallelamente all'asse delle x arriva in un punto C che ha la stessa ordinata di b ma non ha la stessa ordinata di A (C ha un'ordinata leggermente superiore rispetto ad A. Poi finalmente da C si ritorna esattamente ad A.
Il gas passa isotermicamente dallo stato A in cui :
$ V_A = 10 dm^3$ ; $ p_A = 5* 10^5 Pa$ ; $ T_A = 200 K $ allo stato B in cui é :
$ V_B = 20 dm^3 $ , la trasformazione BC é ISOBARA mentre CA è ADIABATICA.
Determinare :
a) il volume e la temperatura nello stato C
b) il lavoro , calore e varizaione dell'energia interna nelle tre trsformazioni
c) il rendimento del ciclo.
Grazie ho bisogno soprattutto come trovare la Temperatura in C e il Volume il resto viene da se
Ho già trovato ovviamente la $ P_B = 2,5 * 10^5 $ e naturalmente la $ T_B = 200 K$ essendo isoterma.
Io avrei trovato la temperatura ricavandomi il numero dei moli $ n$ sulla base dei punti A e B e poi l'ho sfruttata per ricavarmi il resto , però non sono molto convinto.
$ n = 3 $
[mod="Steven"]E' già un po' che sei nel forum, dovresti sapere che i titoli dei topic in maiuscolo non sono consentiti.
Per favore, modifica.[/mod]
Per favore, modifica.[/mod]
Per postare i disegni hai più di una possibilità. La più semplice, che è anche quella che uso io, è di disegnare un grafico con Paint, non molto preciso. A questo punto clicchi su ImageShack a sinistra del riquadro in qui scrivi e carichi l'immagine dal tuo computer. Una volta caricata l'immagine copia il link come immagine per forum ed inseriscila nel messaggio mettendola tra i tag Img che trovi tra le opzioni del Message Body.
Per quanto riguarda il tuo problema facevi prima a dire che le trasformazioni sono due. La seconda è sicuramente isobara visto che il piano è quello PV, mentre la prima potrebbe essere una trasformazione isoterma o adiabatica. Se l'arco di parabola è un pezzo di un'iperbole allora è un'isoterma, ma se è più ripida rispetto alla precedente, allora è un'adiabatica. Visto che nei dati ti dice chiaramente che è isoterma non ci sono problemi.
Andiamo al punto a. Essendo la prima una trasformazione isoterma sai anche la temperatura $T_B$, quindi puoi calcolarti se vuoi pure la pressione $P_B$ usando la formula $PV=nRT$. In questo modo conosci pure la pressione $P_C=P_B$. Il volume $V_B$ lo conosci ma non conosci quello in C. Se non consideri per il momento la trasformazione BC e guardi quella CA ti rendi conto che conosci $P_A$, $V_A$ e $T_A$, ma conosci anche $P_C$ che hai trovato precedentemente. A questo punto, applicando la formula della trasf. adiabatica di un gas perfetto $P_i*(V_i)^lambda=P_f*(V_f)^lambda$ usando il valore $lambda=1,40$, visto che il gas è monoatomico, trovi $V_f$ che sarebbe $V_C$. A questo punto utilizzando la solita formula $PV=nRT$ applicata al punto C ti ricavi $T_C$.
Adesso avendo tutte le variabili termodinamiche note in ciascun punto del ciclo è facile fare il punto b.
Per quanto riguarda il punto c sai che durante la trasf isoterma vi è scambio di energia sia tramite lavoro che tramite calore, che hai calcolato nel punto b. Lo stesso vale per la trasformazione isobara. Nella trasformazione adiabatica Q=0. Vedi quale è la totale quantità di calore ceduto nel ciclo e la totale quantità di calore assorbito e calcoli il rendimento tramite la formula $e=1-Q_c/Q_h$.
Spero di esserti stato utile. Ti ringrazio perchè è servito da esercitazione pure per me. Ciao.
Per quanto riguarda il tuo problema facevi prima a dire che le trasformazioni sono due. La seconda è sicuramente isobara visto che il piano è quello PV, mentre la prima potrebbe essere una trasformazione isoterma o adiabatica. Se l'arco di parabola è un pezzo di un'iperbole allora è un'isoterma, ma se è più ripida rispetto alla precedente, allora è un'adiabatica. Visto che nei dati ti dice chiaramente che è isoterma non ci sono problemi.
Andiamo al punto a. Essendo la prima una trasformazione isoterma sai anche la temperatura $T_B$, quindi puoi calcolarti se vuoi pure la pressione $P_B$ usando la formula $PV=nRT$. In questo modo conosci pure la pressione $P_C=P_B$. Il volume $V_B$ lo conosci ma non conosci quello in C. Se non consideri per il momento la trasformazione BC e guardi quella CA ti rendi conto che conosci $P_A$, $V_A$ e $T_A$, ma conosci anche $P_C$ che hai trovato precedentemente. A questo punto, applicando la formula della trasf. adiabatica di un gas perfetto $P_i*(V_i)^lambda=P_f*(V_f)^lambda$ usando il valore $lambda=1,40$, visto che il gas è monoatomico, trovi $V_f$ che sarebbe $V_C$. A questo punto utilizzando la solita formula $PV=nRT$ applicata al punto C ti ricavi $T_C$.
Adesso avendo tutte le variabili termodinamiche note in ciascun punto del ciclo è facile fare il punto b.
Per quanto riguarda il punto c sai che durante la trasf isoterma vi è scambio di energia sia tramite lavoro che tramite calore, che hai calcolato nel punto b. Lo stesso vale per la trasformazione isobara. Nella trasformazione adiabatica Q=0. Vedi quale è la totale quantità di calore ceduto nel ciclo e la totale quantità di calore assorbito e calcoli il rendimento tramite la formula $e=1-Q_c/Q_h$.
Spero di esserti stato utile. Ti ringrazio perchè è servito da esercitazione pure per me. Ciao.
TU DICI: "Andiamo al punto a. Essendo la prima una trasformazione isoterma sai anche la temperatura , quindi puoi calcolarti se vuoi pure la pressione usando la formula $ p*v = nRt$
Ma tu non sai quanto vale $n$ , tu non conosci il numero dei moli.
Tu invece sai che vale:
$ P_A*V_A = P_B*V_B$ $(1)$ perchè :
per il punto $ A$ : $ P_A*V_A = nRT_1$
e per il punto $B$:
$P_B*V_B = nRT_2 $ ma siccome $ T_1 = T_2$ allora ne' segue la : $(1) $
Interessante è invece la conclusione a cui arrivi trascurando pere un attimo quello che accade da B a C e occupandoti invece di quello che succede da C di nuovo ad A. Perchè questo ti permette almeno mi sembra di fare dei passi in avanti e trovare credo quello che cerchiamo.
Provo a perseguire questa strada e ti faro' sapere. Ho bisogno di fare i calcoli.
Se gentilmente puoi essere un pochino piu' dettagliato nello spiegare il procedimento usato con Paint per disegnare il grafico. Grazie.
Ma tu non sai quanto vale $n$ , tu non conosci il numero dei moli.
Tu invece sai che vale:
$ P_A*V_A = P_B*V_B$ $(1)$ perchè :
per il punto $ A$ : $ P_A*V_A = nRT_1$
e per il punto $B$:
$P_B*V_B = nRT_2 $ ma siccome $ T_1 = T_2$ allora ne' segue la : $(1) $
Interessante è invece la conclusione a cui arrivi trascurando pere un attimo quello che accade da B a C e occupandoti invece di quello che succede da C di nuovo ad A. Perchè questo ti permette almeno mi sembra di fare dei passi in avanti e trovare credo quello che cerchiamo.
Provo a perseguire questa strada e ti faro' sapere. Ho bisogno di fare i calcoli.
Se gentilmente puoi essere un pochino piu' dettagliato nello spiegare il procedimento usato con Paint per disegnare il grafico. Grazie.
Per quanto riguarda Paint, lo apri e tiri due linee cercando di essere preciso. Disegni il grafico come meglio ti viene, colori, inserisci le freccie ecc... A quel punto lo salvi e tornando al forum, al momento di postare un messaggio, clicchi su ImageShack e la carica dal computer. Una volta che l'immagine è stat caricata su ImageShack sotto di essa ti appaiono alcuni link con nomi differenti. Tu devi scegliere quello che si riferisce ai Forum, lo copi e lo incolli dentro la discussione inserendolo dentro i tag Img che trovi in alto.
Per quanto riguarda il problema ti chiedo scusa, non mi ero accorto che non sappiamo il valore di n. In questo caso dove sta il problema? Visto che conosci $P_A$, $V_A$ e $T_A$, applichi sempre la formula $PV=nRT$ da cui $n=(P_A*V_A)/(RT_A)$. Non creiamoci problemi quando non ce ne sono :wink: .
Per quanto riguarda il problema ti chiedo scusa, non mi ero accorto che non sappiamo il valore di n. In questo caso dove sta il problema? Visto che conosci $P_A$, $V_A$ e $T_A$, applichi sempre la formula $PV=nRT$ da cui $n=(P_A*V_A)/(RT_A)$. Non creiamoci problemi quando non ce ne sono :wink: .
Grazie delle risposte , pero' ribadisco che non riesco a trovare $ T_C $ e $ V_C$ , nonostante abbia trovato il valore di:
$ n=3$ .
come pensavi di fare?
R.A.
$ n=3$ .
come pensavi di fare?
R.A.
Come no. E' stranissimo. Come dicevo io, considera la trasformazione adiabatica. Non ci vuole niente. Applica la formula $P_A⋅(V_A)^λ=P_C⋅(V_C)^λ$ e sarebbe quindi $V_C= root(lambda)(((P_A⋅(V_A)^λ)/(P_C))) $ dove, ti ripeto, $lambda=1,67$ essendo il gas monoatomico. Sostituisci il tutto ed è fatta.
Ti dispiacerebbe correggere le formule che non si riesce a leggerle.
Grazie.
Grazie.
Non c'è niente da aggiustare è il forum che le posta così. Comunque te le puoi ricavare pure tu, sono semplici formule inverse. Non ci vuole tutta questa gran conoscenza :wink: . L'indice della radice è $lambda$ e tutta quella quantità è sotto radice.
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