Chiarimento su Accelerazioni
Salve,
Ho dei problemi con le accelerazioni. Dalla teoria so che un corpo qualsiasi in un sistema assoluto è soggetto ad un accelerazione totale data dalla somma di accelerazione relativa, di trascinamento e di Coriolis. Vi sarei grato se mi aiutaste a capire quando intervenie ciascuna con degli esempi.
Sto provando a risolvere alcuni problemi...
1) Una monetina è ferma su un giradischi, il giradischi si muove di velocità angolare w, la monetina dovrebbe avere velocità w*r o sbaglio? Inoltre tale velocità è data dall'accelerazione centripeta? Questa accelerazione è di tipo relativo?
Volendola considerare nel sistema del giradischi la moneta è ferma, quindi a farla muovere è una forza fittizia...chiedo ovviamente conferma
2) Stesso problema precedente stavolta la piattaforma si muove di moto unif. accelerato, posso applicare gli stessi discorsi di prima aggiungendo per ogni punto l'accelerazione relativa?
3) Se anzichè una monetina ci fosse un punto materiale in grado di muoversi dovrei aggiungere l'accelerazione di Coriolis giusto? Fondamentalmente il discorso rimane lo stesso a seconda del sistema e di ciò che fa la piattaforma?
Vorrei ringraziare in anticipo a chi da psicologo fisico riesce a smantellare queste mie paranoie...sono in ansia preesame...
Ho dei problemi con le accelerazioni. Dalla teoria so che un corpo qualsiasi in un sistema assoluto è soggetto ad un accelerazione totale data dalla somma di accelerazione relativa, di trascinamento e di Coriolis. Vi sarei grato se mi aiutaste a capire quando intervenie ciascuna con degli esempi.
Sto provando a risolvere alcuni problemi...
1) Una monetina è ferma su un giradischi, il giradischi si muove di velocità angolare w, la monetina dovrebbe avere velocità w*r o sbaglio? Inoltre tale velocità è data dall'accelerazione centripeta? Questa accelerazione è di tipo relativo?
Volendola considerare nel sistema del giradischi la moneta è ferma, quindi a farla muovere è una forza fittizia...chiedo ovviamente conferma
2) Stesso problema precedente stavolta la piattaforma si muove di moto unif. accelerato, posso applicare gli stessi discorsi di prima aggiungendo per ogni punto l'accelerazione relativa?
3) Se anzichè una monetina ci fosse un punto materiale in grado di muoversi dovrei aggiungere l'accelerazione di Coriolis giusto? Fondamentalmente il discorso rimane lo stesso a seconda del sistema e di ciò che fa la piattaforma?
Vorrei ringraziare in anticipo a chi da psicologo fisico riesce a smantellare queste mie paranoie...sono in ansia preesame...
Risposte
"Suppish":
1) Una monetina è ferma su un giradischi, il giradischi si muove di velocità angolare w, la monetina dovrebbe avere velocità w*r o sbaglio? Inoltre tale velocità è data dall'accelerazione centripeta? Questa accelerazione è di tipo relativo?
Quando uno dice ferma in realtà intende "fissata", oppure stà considerando che la forza centrifuga non vinca l'attrito statico... comunque non è questo il punto
No la velocità è la velocità di trascinamento e spero di riuscire a spiegartelo:
Sei in un sistema di riferimento non inerziale (il disco), perchè sta ruotando.
La tua moneta è FERMA IN TALE SDR, ovvero prendiamo degli assi del disco [tex]i_1,j_1[/tex] la tua monetina è in posizione [tex]P=x_1 i_1 + y_1 j_1[/tex]
Quindi [tex]\dot{P}=\dot{x_1} i_1+ x_1 \dot{i_1}+\dot{y_1} j_1 +y_1 \dot{j_1}[/tex], la cosa da capire adesso è che il fatto di dire che è FERMA significa [tex]\dot{x_1}=\dot{y_1}=0[/tex]
a questo punto usando la formula di Poisson spero tu sappia cosa fare!
Ripensa agli altri punti in quest'ottica e se hai problemi fammi sapere
P.S. una dritta teorica: se continui a derivare P e applicare la formula di poisson ti trovi la forma dell'accelerazione... in questo modo come vedi se non sei sicuro riparti da 0 e in 2 minuti ti ricavi tutte le fomule...
Mmmm ragiono a partire dal concetto di velocità quindi:
1) giradischi con velocità costante, la monetina avrà la sua stessa velocità per la v. di trascinamento.
2) se il giradischi ha accelerazione, la monetina avrà accelerazione di trascinamento nel sistema assoluto, mentre in quello relativo l'accelerazione in gioco è una fittizia che è quella centripeta.
3) se il giradischi ha accelerazione e la monetina mette i piedi e inizia a camminare considero nel punto 2 anche il termine di Coriolis.
è corretto?
1) giradischi con velocità costante, la monetina avrà la sua stessa velocità per la v. di trascinamento.
2) se il giradischi ha accelerazione, la monetina avrà accelerazione di trascinamento nel sistema assoluto, mentre in quello relativo l'accelerazione in gioco è una fittizia che è quella centripeta.
3) se il giradischi ha accelerazione e la monetina mette i piedi e inizia a camminare considero nel punto 2 anche il termine di Coriolis.
è corretto?
monetina ferma
[tex]\dot{P}=\omega \times P[/tex]
[tex]\ddot{P}=[/tex]?
[tex]\dot{P}=\omega \times P[/tex]
[tex]\ddot{P}=[/tex]?
Credo debba essere wpunto vettore p
"Suppish":
Mmmm ragiono a partire dal concetto di velocità quindi:
1) giradischi con velocità costante, la monetina avrà la sua stessa velocità per la v. di trascinamento.
2) se il giradischi ha accelerazione, la monetina avrà accelerazione di trascinamento nel sistema assoluto, mentre in quello relativo l'accelerazione in gioco è una fittizia che è quella centripeta.
3) se il giradischi ha accelerazione e la monetina mette i piedi e inizia a camminare considero nel punto 2 anche il termine di Coriolis.
è corretto?
Fai molta confusione su questi concetti.
Se hai un giradischi che ruota a velocità angolare costante una moneta lì sopra avrà solo accelerazione centripeta, non avrà accelerazione tangenziale.
L'accelerazione centripeta è dovuta al fatto che la moneta percorre una traiettoria circolare per cui la sua velocità non è costante... non dimenticare infatti che la velocità è un vettore per cui anche se in modulo la velocità della moneta è costante non lo sono la direzione e il verso del vettore..... Da lì viene l'accelerazione centripeta.
Dalla prima legge di Newton sappiamo che se sulla moneta c'è accelerazione allora deve essere applicata una forza: tale forza si chiama forza centripeta ed infatti va dalla moneta verso il centro del giradischi e mantiene la moneta sulla traiettoria circolare. La forza è fornita dall'attrito tra moneta e giradischi.
Tutto questo da un osservatore esterno al giradischi. Per un osservatore solidale con la moneta invece la moneta è sottoposta ad una forza centrifuga che è la forza apparente dovuta al fatto che il sistema di riferimento è rotante per cui non è inerziale. La moneta per questo osservatore rimane ferma sul giradischi perché la forza centrifuga è bilanciata dall'attrito.
Come vedi l'osservatore sul giradischi vede forze che l'osservatore esterno non vede....
Se voglio scrivere l'accelerazione della moneta come somma dell'accelerazione relativa e di trascinamento in questa situazione avrò che l'accelerazione relativa è nulla mentre quella di trascinamento è pari a quella centripeta.
Per l'accelerazione di Coriolis vale un discorso analogo, ma si manifesta soltanto se la moneta inizia a camminare.
Guarda qua: formule
No...
e non dovresti "credere", dovresti fare il conto...
un suggerimento: la terna nella quale è espresso [tex]P[/tex] non è fissa! Guarda come avevo ricavato [tex]\dot{P}[/tex] nel post precedente...
"Suppish":
Credo debba essere wpunto vettore p
No...
e non dovresti "credere", dovresti fare il conto...
un suggerimento: la terna nella quale è espresso [tex]P[/tex] non è fissa! Guarda come avevo ricavato [tex]\dot{P}[/tex] nel post precedente...
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