Chiarimento equilibri termico e temperatura

[Nexus991]

Il principio zero della termodinamica postula che: "se i corpi A e B sono entrambi in equilibrio termico con un terzo corpo C, allora lo sono anche fra loro". E questo ci da una definizione, seppur non operativa di temperatura. Ma non è un pò un cane che si morde la coda? Come possiamo definire la temperatura attraverso la nozione di equilibrio termico e poi definiamo due corpi in equilibrio termico se hanno la stessa temperatura? Vuol dire che il concetto di equilibrio termico era già stato definito precedentemente? Se si, come?

[Shackle]

Vuol dire che il concetto di equilibrio termico era già stato definito precedentemente? Se si, come?

Due sistemi sono in equilibrio termico se non c’è scambio di energia termica tra di loro, in entrambi i sensi, quando sono connessi in maniera che questi flussi siano possibili. Dai una letta alla definizione di equilibrio termico qui riportata :

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_equilibrium

[mgrau]

"Shackle":
Due sistemi sono in equilibrio termico se non c’è scambio di energia termica tra di loro, in entrambi i sensi, quando sono connessi in maniera che questi flussi siano possibili.

Faccio l'avvocato del diavolo... E come facciamo a sapere se c'è o non c'è scambio di energia termica? Mica lo vediamo...

[Shackle]

Faccio l'avvocato del diavolo... E come facciamo a sapere se c'è o non c'è scambio di energia termica? Mica lo vediamo...

Si sa che in fisica il verbo “vedere" ha scarso significato, forse è meglio usare “misurare”, sia pure soltanto per fare un confronto tra grandezze fisiche, che il calore può far cambiare. La legge zero della termodinamica ha una sua storia, che è accennata nella voce seguente, e parte da Maxwell, Caratheodory, e altri; e la definizione di “legge zero” , come qui detto, è stata data da Fowler nel 1935.

https://en.wikipedia.org/wiki/Zeroth_la ... modynamics

Io non conosco le opere di Maxwell e degli altri scienziati citati; ai comuni mortali come me vengono date solo le briciole del loro sapere.

Ma penso, dal basso della mia ignoranza, che prima di stabilire la legge zero della termodinamica fossero noti gli effetti che aveva il calore su determinati corpi, per esempio su volumi e/o pressioni di quantitativi di gas assegnati.
Me ne vado per una idea. Se prendiamo uno strumento, non so bene come fatto, e lo chiamo “misuratore del cambiamento di un volume dato di un certo gas per effetto della somministrazione di energia termica” ( che nome brutto, lungo e improvvisato !) , e lo tengo a contatto di un corpo A, il calore che dal corpo passa allo strumento fa aumentare il volume del gas, giusto? fino ad un certo punto (non sto a sottilizzare su altre grandezze che potrebbero disturbare l’esperimento, e sulle condizioni ambientali, lo hanno già fatto); e segno fino a che punto il volume del gas è aumentato tenendo lo strumento a contatto di A. Poi faccio lo stesso con un altro corpo B, e noto che il volume del gas è aumentato alla stessa maniera: allora la logica della fisica e dell’esperienza eseguita mi portano a concludere che il calore in A è “nelle stesse condizioni” che in B , poiché credo a Maxwell ( il calore è fatto alla stessa maniera per tutti i corpi) ; e se ripeto l’esperimento con altri corpi C , D ...ecc. e noto che a parità di condizioni la variazione di volume del gas è la stessa...beh, a questo punto la logica dell’esperienza fisica mi porta a concludere che se accosto A a B non passa calore in nessuno dei due sensi; di più, dirò che lo “stato di essere” del calore in più corpi è lo stesso, e do un nome a questo stato di essere del calore nei corpi, e scelgo il nome :

TEMPERATURA

ecco che ho definito una nuova grandezza fisica, la temperatura, e anche uno strumento per misurarla. Quando ho cominciato a studiare la termodinamica, mi hanno dato più o meno queste spiegazioni, e questa definizione di temperatura. Definizioni più sintetiche si trovano ad es. nel solito Mencuccini-Silvestrini, vol. I , all’inizio della sezione sulla termodinamica. Poi ho trovato questo, il libro è di Finn “ Thermal physics” .

Quando si vogliono dare delle definizioni di grandezze di base, in fisica, ci si trova sempre di fronte a qualche difficoltà, è normale. Per esempio, nella definizione di “energia” , su cui avevo già posto qualche idea in un lontano passato.
Ho controllato, né Feynman né Fermi si preoccupano di definire la temperatura...E allora bisogna adeguarsi e lavorare con quello che si ha a disposizione. Possiamo solo dare delle definizioni convenzionali, inventare degli strumenti, e fare delle misure e dei confronti, perciò ho sottolineato la frase all’inizio. Come spesso succede, si tratta sempre di sporcarsi le mani.
Non so se non riuscito a chiarire qualche dubbio, soprattutto in Nexus .

[Nexus991]

Se non ho capito male, quindi, l'equilibrio termico era un qualcosa di già noto (o quantomeno intuito) ed era stato individuato come quello stato in cui, dati due corpi in contatto termico, non si osservano più cambiamenti in alcuna coordinata termodinamica.

[Shackle]

Si, come è successo da sempre e credo succederà ancora in una scienza basata molto sull’esperienza, prima si nota un fenomeno, poi ci si pensa e ci si ragiona, cercando di capirlo nella sua essenza, e soprattutto si fa una cernita di grandezze che possono influire sul fenomeno, trascurando quelle che apparentemente contano poco. Poi si cerca di riprodurre il fenomeno, e capendoci sempre di più si arriva ad una formulazione in termini matematici. Ma non è detto che la strada intrapresa all’inizio sia sempre quella giusta! Pensa che il calore fu pensato in un primo momento come un fluido, il “calorico “ , che entrava nei corpi durante il riscaldamento!
La scienza è questa, nessuna teoria può dirsi assolutamente certa, e se non è in accordo con l’esperienza è sbagliata, chiunque sia ad averla pensata, come diceva Feynman.
Perciò la scienza è bella: ti invita a pensare e ragionare.

Buon studio.

[Nexus991]

Ho capito, grazie per la discussione stimolante e per l'aiuto

[mgrau]

Mi va bene dire che c'è qualcosa, che chiamiamo temperatura, che ha lo stesso grado se il tuo strumento a gas segna la stessa cosa.
Ma volevo far notare che definire equilibrio termico quando non c'è passaggio di calore, mi sembra un mettere il carro davanti ai buoi. Definire un concetto di base con uno molto più elaborato.
E mi viene anche da notare che in una compressione isotermica reversibile c'è passaggio di calore anche in una situazione di equilibrio.

[Shackle]

C’è differenza tra equilibrio termico e equilibrio termodinamico:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Thermod ... quilibrium

Se faccio una trasformazione isoterma reversibile di un gas perfetto, secondo la relazione:

$pv = RT$

posso mantenere T= costante, ma a costo di scambi di calore “e di lavoro meccanico “; infatti se comprimo il gas spendendo lavoro devo togliere il calore, altrimenti la temperatura aumenta , ma io voglio che resti costante.
Sistemi in equilibrio termodinamico sono sempre in equilibrio termico, ma l’inverso non è sempre vero.

Distinctions between thermal and thermodynamic equilibria
There is an important distinction between thermal and thermodynamic equilibrium. According to Münster (1970), in states of thermodynamic equilibrium, the state variables of a system do not change at a measurable rate. Moreover, "The proviso 'at a measurable rate' implies that we can consider an equilibrium only with respect to specified processes and defined experimental conditions." Also, a state of thermodynamic equilibrium can be described by fewer macroscopic variables than any other state of a given body of matter. A single isolated body can start in a state which is not one of thermodynamic equilibrium, and can change till thermodynamic equilibrium is reached. Thermal equilibrium is a relation between two bodies or closed systems, in which transfers are allowed only of energy and take place through a partition permeable to heat, and in which the transfers have proceeded till the states of the bodies cease to change.[23]

An explicit distinction between 'thermal equilibrium' and 'thermodynamic equilibrium' is made by C.J. Adkins. He allows that two systems might be allowed to exchange heat but be constrained from exchanging work; they will naturally exchange heat till they have equal temperatures, and reach thermal equilibrium, but in general will not be in thermodynamic equilibrium. They can reach thermodynamic equilibrium when they are allowed also to exchange work.[24]

Another explicit distinction between 'thermal equilibrium' and 'thermodynamic equilibrium' is made by B. C. Eu. He considers two systems in thermal contact, one a thermometer, the other a system in which several irreversible processes are occurring. He considers the case in which, over the time scale of interest, it happens that both the thermometer reading and the irreversible processes are steady. Then there is thermal equilibrium without thermodynamic equilibrium. Eu proposes consequently that the zeroth law of thermodynamics can be considered to apply even when thermodynamic equilibrium is not present; also he proposes that if changes are occurring so fast that a steady temperature cannot be defined, then "it is no longer possible to describe the process by means of a thermodynamic formalism. In other words, thermodynamics has no meaning for such a process."[25]