Chiarimento dinamica

[Dust1]

Non riesco a capire una cosa(e posso permettermelo dopo lo schifo che ho fatto nel compitino di stamattina.. )



Questa è l'equazione del moto della piastra M di una situazione come quella in figura, in cui tra M ed m c'è attrito($mu$), invece tra M ed il piano inclinato non ce n'è:

$F - Mgsintheta -mumgcostheta = Ma$

Ciò che non capisco è perchè quando devo considerare la proiezione del peso della piastra devo considerare appunto solo quella della piastra $M$ e non la somma di $(m+M)$

[PaoloC2]

Da come è scritta la tua equazione sembra che l'esercizio preveda attrito tra i blocchi M ed m ma non tra il blocco M ed il piano inclinato. A tal proposito la somma delle componenti verticali Mg e mg per il coefficiente d'attrito non servirebbero affatto. Lo schema da te postato è molto chiaro, non sono altrettanto chiare le premesse dell'esercizio, se vorrai postare tutto il quesito per intero probabilmente avremo qualcosa su cui intenderci.


Ciao!

[Dust1]

"PaoloC":Da come è scritta la tua equazione sembra che l'esercizio preveda attrito tra i blocchi M ed m ma non tra il blocco M ed il piano inclinato. A tal proposito la somma delle componenti verticali Mg e mg per il coefficiente d'attrito non servirebbero affatto. Lo schema da te postato è molto chiaro, non sono altrettanto chiare le premesse dell'esercizio, se vorrai postare tutto il quesito per intero probabilmente avremo qualcosa su cui intenderci.


Ciao!

Quello che hai detto tu è proprio quello che avevo scritto io(ora l'ho riscritto per renderlo più chiaro). Ossia che c'è attrito tra i 2 blocchi, ma non tra quelo sotto ed il piano. L'equazione è giusta perchè era nella soluzione dei vari quesiti, e situazioni del genere le ho già trovate(dove, come in questo caso si considera nell'equazione solo la componente del peso lungo il piano del blocco sotto e non di entrambi) ma non riesco a capirne il perchè...

[Eredir]

Immagina di avere solo la piastra M ed il piano inclinato: in questo caso è chiaro che la reazione vincolare del piano bilancia solamente la componente normale della forza peso di M. Se ora aggiungiamo la piastra m la situazione è molto simile. Quale componente della forza peso di m verrà bilanciata da M?

[Dust1]

"Eredir":Immagina di avere solo la piastra M ed il piano inclinato: in questo caso è chiaro che la reazione vincolare del piano bilancia solamente la componente normale della forza peso di M. Se ora aggiungiamo la piastra m la situazione è molto simile. Quale componente della forza peso di m verrà bilanciata da M?

..........Scusa la mia ignoranza.. MA non lo so..

[Eredir]

"Dust":..........Scusa la mia ignoranza.. MA non lo so..

Visto che la situazione è molto simile quella che verrà bilanciata sarà solo la componente normale.
Puoi notare intuitivamente, scomponendo la forza peso agente su m, che solo la componente normale "spinge" sulla piastra M. Questo vuol dire che il piano inclinato dovrà esercitare una forza di reazione pari a $(M+m)g cos theta$.

Volendo scrivere tutte le forze agenti sulla piastra M abbiamo ${(M a_x = F - M g sintheta -mu m g costheta), (M a_y = R - M g costheta - m g costheta = 0):}$

Forse ti è più facile immaginare la situazione nel caso in cui non c'è attrito tra le due piastre, la questione rimane sostanzialmente la stessa.

Inoltre il punto cardine è che stai considerando l'equazione del moto della piastra M. Se invece l'obiettivo fosse stato quello si studiare l'equazione del moto di m allora chiaramente avresti considerato solo la componente tangenziale di questa (e penso non avresti avuto il dubbio del perchè non c'è anche l'altra).

[Dust1]

Ah.. credo di aver capito. E' come dire che se si considera la componente lungo il piano del peso di $m$ questa è parallela alla componente lungo il piano del peso di $M$ perciò non influisce. Se invece si considerano le componenti lungo la normale bisogna tenerne conto.

Ti rignrazio!
Ciao

[PaoloC2]

"Dust":... si considera nell'equazione solo la componente del peso lungo il piano del blocco sotto e non di entrambi) ma non riesco a capirne il perchè...

Perché m è vincolato e non solidale con M su cui si applica il vettore F della figura. L'unica azione che m è in grado di esercitare su M è una azione di attrito: $ - mumgcostheta$

Ciao!