Chiarimento conservazione quantita moto e momento quantita moto
Buonasera, facendo dei quiz di fisica 1 mi sono imbattuto in un problema, praticamente questo quiz diceva
"In un urto abbiamo la conservazione della quantita di moto se" la risposta giusta è "se il sistema è isolato" e non ho niente in contrario, ma fra le altre risposte c'era "se l'urto avviene in un tempo breve"... non capisco, perché non è vera anche questa? Sul libro del mio professore dice che in un urto c'è conservazione della quantità di moto se il sistema è isolato O se la risultante delle forze esterne è nulla O se l'intervalo dell'urto è trascurabile.. quindi non so a chi credere.
Inoltre, cambiando leggermente discorso, ho trovato un altro quiz in cui chiedeva " Se il sistema è isolato si conserva" tra le risposte, quella giusta è "la quantità di moto totale del sistema" e mi va bene, anche perchè se non sbaglio è diretta conseguenza del 3 principio della dinamica, però tra le altre risposte c'era " il momento della quantità di moto totale del sistema". Ora quando ho cercato su internet tempo fa, ricordo di aver letto che nel caso di sistema isolato si conservavano entrambi, sta di fatto che non capisco perchè se si conserva la quantità di moto, il momento non dovrebbe farlo.
Spero di essere stato abbastanza chiaro, nel caso di dubbi proverò a spiegar emeglio. Grazie
"In un urto abbiamo la conservazione della quantita di moto se" la risposta giusta è "se il sistema è isolato" e non ho niente in contrario, ma fra le altre risposte c'era "se l'urto avviene in un tempo breve"... non capisco, perché non è vera anche questa? Sul libro del mio professore dice che in un urto c'è conservazione della quantità di moto se il sistema è isolato O se la risultante delle forze esterne è nulla O se l'intervalo dell'urto è trascurabile.. quindi non so a chi credere.
Inoltre, cambiando leggermente discorso, ho trovato un altro quiz in cui chiedeva " Se il sistema è isolato si conserva" tra le risposte, quella giusta è "la quantità di moto totale del sistema" e mi va bene, anche perchè se non sbaglio è diretta conseguenza del 3 principio della dinamica, però tra le altre risposte c'era " il momento della quantità di moto totale del sistema". Ora quando ho cercato su internet tempo fa, ricordo di aver letto che nel caso di sistema isolato si conservavano entrambi, sta di fatto che non capisco perchè se si conserva la quantità di moto, il momento non dovrebbe farlo.
Spero di essere stato abbastanza chiaro, nel caso di dubbi proverò a spiegar emeglio. Grazie
Risposte
Nessuno riesce a provare anche solo a rifletterci con me? Mi basta un minimo di confronto giusto per orientarmi un po' meglio, se avete delle dispense migliori mi basta anche soltanto un link...
"Bonobopower":
Buonasera, facendo dei quiz di fisica 1 mi sono imbattuto in un problema, praticamente questo quiz diceva
"In un urto abbiamo la conservazione della quantita di moto se" la risposta giusta è "se il sistema è isolato" e non ho niente in contrario, ma fra le altre risposte c'era "se l'urto avviene in un tempo breve"... non capisco, perché non è vera anche questa? Sul libro del mio professore dice che in un urto c'è conservazione della quantità di moto se il sistema è isolato O se la risultante delle forze esterne è nulla O se l'intervalo dell'urto è trascurabile.. quindi non so a chi credere.
Prendi il caso in cui il corpo urtato sia , per esempio, un disco con un asse fisso , attorno al quale esso può ruotare. Supponi che la velocità del corpo urtante abbia retta di azione passante per l'asse del disco. L'urto può essere breve quanto vuoi, ma questo non autorizza a dire che si conserva la quantità di moto. L'asse del disco assorbe tutto l'impulso derivante dall'urto.
Non si ha conservazione della quantità di moto, perché il sistema non è isolato .
Inoltre, cambiando leggermente discorso, ho trovato un altro quiz in cui chiedeva " Se il sistema è isolato si conserva" tra le risposte, quella giusta è "la quantità di moto totale del sistema" e mi va bene, anche perchè se non sbaglio è diretta conseguenza del 3 principio della dinamica, però tra le altre risposte c'era " il momento della quantità di moto totale del sistema". Ora quando ho cercato su internet tempo fa, ricordo di aver letto che nel caso di sistema isolato si conservavano entrambi, sta di fatto che non capisco perchè se si conserva la quantità di moto, il momento non dovrebbe farlo.
Spero di essere stato abbastanza chiaro, nel caso di dubbi proverò a spiegar emeglio. Grazie
La conservazione della quantità di moto totale di un sistema isolato è conseguenza della prima equazione cardinale ella dinamica : "isolato" significa che non c'è risultante di forze esterne, per cui $MvecV_(CM) = "cost" $
PER la conservazione del momento angolare, penso che tu abbia ragione. Al momento, non trovo controesempi . Se qualcuno li ha, che li esponga .
Secondo me del momento non si puo dire nulla, insomma il momento dipende dal polo considerato, non ha senso parlare di "momento angolare di un sistema", bisognerebbe parlare di "momento angolare rispetto a qualche punto", e le cose cambiano in genere, come ci dice la seconda cardinale. Basta prendere un polo mobile et voilà. Direi quindi che in un sistema isolato si conserva il momento angolare rispetto al centro di massa.
Sono perfettamente d'accordo con Vulplasir . Il momento angolare va definito rispetto a un polo, naturalmente . Per un sistema isolato, la scelta più naturale del polo è il CM. E si può parlare , avendo fatto questa scelta, di conservazione del momento angolare rispetto al CM , quando il sistema è isolato . Non mi vengono in mente controesempi , pur avendo fatto questa precisazione sul polo.
Non mi vengono in mente controesempi , pur avendo fatto questa precisazione sul polo
Non c'è bisogno di controesempi, basta solo $(dvecL(O))/(dt)=vecM(O)-vecv(O)xxvecp$, se $M(O)=0$ allora $(dvecL(O))/(dt)=-vecv(O)xxvecp$, data quindi l'arbitrarietà del polo $O$, in generale il momento angolare "rispetto a un punto generico" non si conserva, se $O=G$ allora si conserva sempre.
Mi viene in mente per esempio la precessione libera che si studia a meccanica razionale, ossia il moto libero di un corpo rigido attorno a un punto fisso O, se $M(O)=0$ allora il momento angolare rispetto ad $O$ si conserva, però, usando la relazione tra la derivata assoluta e quella relativa a una terna solidale al corpo, si ha $((dvecL(O))/(dt))_(fisso)=((dvecL(O))/(dt))_(solida l e)+vecomegaxxvecL(O)$, essendo quindi il termine a sinistra nullo, allora significa che il momento angolare relativo a una terna solidale al corpo varia nel tempo, questo penso sia dovuto al fatto che nella terna solidale (terna non inerziale) vi sono le famigerate forze apparenti, che determinano un momento non nullo rispetto al punto $O$, che causa la variazione del momento angolare visto dal corpo rigido.
Ma un corpo rigido con un punto fisso non è un sistema isolato ! Non credo che l'esempio sia valido.
E poi, metti che l'asse di spin sia centrale di inerzia , come nel caso di un giroscopio . Allora $vec\omega$ e $vecL$ sono paralleli, quindi il loro prodotto vettoriale è nullo . E se è nullo il membro di sinistra , allora risulta nulla pure la derivata di $vecL$ nel riferimento solidale .
Non ci sbilanciamo troppo...
E poi, metti che l'asse di spin sia centrale di inerzia , come nel caso di un giroscopio . Allora $vec\omega$ e $vecL$ sono paralleli, quindi il loro prodotto vettoriale è nullo . E se è nullo il membro di sinistra , allora risulta nulla pure la derivata di $vecL$ nel riferimento solidale .
Non ci sbilanciamo troppo...
Non ha nessuna importanza il fatto di essere isolato o no, essere isolato indica momento esterno pari a zero, nel caso del corpo rigido in precessione libera attorno a un punto fisso il momento esterno è pari a zero rispetto a quel punto e quindi, essendo il punto fisso, allora il momento si conserva rispetto a quel punto. Non voleva essere un esempio, come detto non serve nessun esempio,la seconda cardinale basta e avanza. È ovvio che puoi prendere dei casi particolari in cui quel prodotto vettoriale si annulla, ma appunto sono casi particolari, quello che sto cercando di dire è che "in generale" il momento angolare non si conserva, come dice la seconda cardinale, ma in casi particolari (come nel caso di momento angolare rispetto al cdm) allora si conserva. (Cosí come in generale $vecomega$ e $vecL$ non sono paralleli)
quello che sto cercando di dire è che "in generale" il momento angolare non si conserva, come dice la seconda cardinale, ma in casi particolari (come nel caso di momento angolare rispetto al cdm) allora si conserva.
D'accordo, con la precisazione che il momento di forze esterne, rispetto al cdm assunto come polo, sia nullo, come avevi detto sopra:
Direi quindi che in un sistema isolato si conserva il momento angolare rispetto al centro di massa.
D'altronde , avevo detto anch'io questo, a proposito della conservazione della qdm :
"Shackle":
La conservazione della quantità di moto totale di un sistema isolato è conseguenza della prima equazione cardinale ella dinamica : "isolato" significa che non c'è risultante di forze esterne, per cui $MV_(CM)="cost "$
Qui c'è una buona dispensa
Scusate se sono sparito ma ho avuto problemi con internet 
Intanto vi ringrazio per l'aiuto, poi volevo giusto chiarire qualcosa perché ho paura di essermi confuso le idee
per quanto riguarda il primo punto esempio chiarissimo, per il secondo in sostanza posso dire che "In un sistema isolato si ha la conservazione del momento angolare rispetto ad un punto O"?
Intanto vi ringrazio per l'aiuto, poi volevo giusto chiarire qualcosa perché ho paura di essermi confuso le idee
per quanto riguarda il primo punto esempio chiarissimo, per il secondo in sostanza posso dire che "In un sistema isolato si ha la conservazione del momento angolare rispetto ad un punto O"?
Conosci le equazioni cardinali della dinamica? Studiati le dispense che ha linkato Shackle. Mi sembra che non ti siano chiare molte cose...
Quello lo farò sicuramente 
però prima di abbandonarmi al mio destino volevo spiegarvi il perchè del mio ragionamento..
Sul libro del mio professore parte dal terzo principio della dinamica e quindi dice che, se prendo un sistema isolato essendo che la forza è la derivata della quantità di moto, se applico la legge di azione delle forze ad ogni corpo ottengo
$ (dp1)/(dt)=f12+f13+f14...
(dp2)/(dt)=f21+f23+f24... $
e facendone la sommatoria ottengo 0, in quanto sommo forze a due a due uguali e contrarie, quindi ottengo che la derivata della quantità di moto è uguale a 0, quindi è costante.
Partendo da questo ho pensato, se il punto è fisso, quindi il raggio è fisso, perchè il momento della quantità di moto non dovrebbe conservarsi?
però prima di abbandonarmi al mio destino volevo spiegarvi il perchè del mio ragionamento..Sul libro del mio professore parte dal terzo principio della dinamica e quindi dice che, se prendo un sistema isolato essendo che la forza è la derivata della quantità di moto, se applico la legge di azione delle forze ad ogni corpo ottengo
$ (dp1)/(dt)=f12+f13+f14...
(dp2)/(dt)=f21+f23+f24... $
e facendone la sommatoria ottengo 0, in quanto sommo forze a due a due uguali e contrarie, quindi ottengo che la derivata della quantità di moto è uguale a 0, quindi è costante.
Partendo da questo ho pensato, se il punto è fisso, quindi il raggio è fisso, perchè il momento della quantità di moto non dovrebbe conservarsi?
No...non devi pensare "perché non devrebbe conservarsi"? Perché può fare cosa gli pare...(il tuo test è scritto, ma ad un orale una risposta così è da bocciatura), la relazione tra momento angolare e momento delle forze rispetto a un qualche punto (mobile o fisso) è data dalla seconda equazione cardinale...analizza la seconda eq. cardinale e vedi se in un sistema isolato il momento angolare si conserva.
Va bene, allora vedrò di studiare meglio la cosa, quindi per adesso grazie mille a tutti e due
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